XII Всеукраїнська наукова конференцiя молодих математикiв
Permanent URI for this collection
До збірника увійшли тези наукових доповідей молодих вчених, котрі брали участь в роботі конференції. Автори опублікованих матеріалів несуть відповідальність за їх зміст. Тези друкуються в авторській редакції.
Browse
Browsing XII Всеукраїнська наукова конференцiя молодих математикiв by Title
Now showing 1 - 20 of 79
Results Per Page
Sort Options
Item Boolean network optimization by stochastic rewiring(2024) Cherevko, ChristinaIn today’s rapidly evolving technological world, the demand for smaller yet more powerful computers is escalating at an unprecedented pace, driving a significant need for research in circuit optimizations. This surge in demand underscores the critical role of logic synthesis, which lies at the heart of digital circuit design. Logic synthesis serves as a pivotal stage in converting a high-level functionality description into an efficient hardware implementation. It is key to meeting the ever-increasing demands for miniaturization and performance enhancement in modern electronics.Item Fractal dimension of the boundary of cantorvals(2024) Karvatskyi, DmytroWe say that a Cantorval 𝑋 is achievable if there exists a convergent positive series Σ︀ 𝑢𝑛 such that 𝑋 = 𝐸(𝑢𝑛). Taking into account the above theorem, there naturally arises the question: Is the boundary 𝑋𝐶 for an arbitrary Cantorval 𝑋 a fractal set?Item Generalized solvability of pseudo-parabolic integro-differential equations(2024) Nazarchuk, VictoriaIn our work, we prove the theorem 1 without requiring the fulfillment of conditions (3)–(5). Thus, it is demonstrated that the theorems regarding the well-possedned of the initial-boundary value problem and the existence of optimal control from [2] remain valid under weaker assumptions.Item Hybrid random fields(2024) Zhydok, Fedir; Chornei, RuslanHybrid Random Fields is a class of graphical probabilistic models and it combines Bayesian Networks and Markov Random Fields models. Due to certain assumptions and properties of Hybrid Random Fields, it can simplify the calculation of joint distribution for a certain set of random variables and conditional probability densities for each of the random variables.Item Iнновацiйнi пiдходи до викладання дробiв: використання технологiй у навчальному процесi(2024) Волошко, ІринаУ цiй статтi ми розглянемо iнновацiйнi пiдходи до викладання дробiв, зокрема використання iнтерактивних технологiй та мультимедiйних ресурсiв, що сприяють покращенню розумiння та засвоєнню цiєї важливої математичної теми. Оцiнка ефективностi технологiчних iнструментiв; наскiльки ефективно технологiї, такi як комп’ютернi програми, веб-сайти, мобiльнi додатки тощо, допомагають у вивченнi дробiв порiвняно з традицiйними методами.Item Iтерацiйний пiдхiд до необумовленого оптимального вибору для певної категорiї в роздрiбнiй торгiвлi(2024) Мироненко, Роман; Дрiнь, СвітланаВ роботi використано iтерацiйний пiдхiд для управлiння базовим товарним асортиментом в умовах невизначеностi споживчих уподобань. В ходi роботи розглядаються та застосовуються пiдходи портфельної теорiї, задля оптимiзацiї кiлькостi базових SKU(товари базової необхiдностi). Це допоможе пiдвищити прибутки та зменшити витрати.Item One generalization of the special linear group and matrix equations(2024) Skuratovskii, Ruslan; Zakolenko, OlhaWe generalize the group of unimodular matrices and find its structure. For this goal we propose one extension of the special linear group. Let SL2(Fp) denotes the special linear group of degree 2 over a finite field of order p.Item Solving classical (systems of) linear algebraic equations using non-classical methods of computer mathematics(2024) Tsukanova, AlisaSince the beginning of time people have made some optimal, more or less, decision, based only on pure human experience. Over time it was no longer possible to realize this action without special mathematical methods that carry out global search for necessary optimum. Nowadays, in crazy time of global computerization, these methods allow us to take, in fact, innovative look at some complicated problems of classical mathematics. The given paper presents basic results of analysis of well known classical Gauss method (or Gaussian elimination method) and new optimization method of gradient descent for solving general systems of linear algebraic equations, obtained after testing our own program, written in "Visual Basic for Applications".Item Strong consistency of discrete estimators for drift parameters in the Cox–Ingersoll–Ross model(2024) Prykhodko, O.; Ralchenko, KostiantynThe Cox–Ingersoll–Ross model is important and popular. It is used in many areas, for example, in the pricing of interest rate derivatives and as a model of stochastic volatility. Thus parameter estimation is significant for the practical application of this model. We are interested in developing theoretical estimators for parameters (𝑎, 𝑏) when 𝜎 is known for models based on discrete observations. Additionally, we aim to explore how estimators designed for continuous data can be adapted for the case of discrete observations. Therefore in this study we investigate the discrete counterparts of the strongly consistent estimators introduced in [2, Theorem 5].Item Strong law of large numbers for pairwise independent identically distributed random variables(2024) Lohvynov, DmytroConsider the case of a two-dimensional {𝑋𝑖,𝑗}𝑖,𝑗∈N sequence of pairwise independent and identically distributed random variables and let’s investigate the strong law of large numbers employing multi-indexed sums.Item Аналiз корпусу української мови методами моделi прихованого ланцюга Маркова(2024) Окунєв, ЄгорВ цьому дослiдженнi ми проаналiзували фрагмент корпусу української мови методами, розробленими для аналiзу моделi прихованого ланцюга Маркова, аналогiчно до дослiдження. В межах моделi розвиваються два випадковi процеси: процес Маркова, за яким ми не можемо спостерiгати та який, певним чином, впливає на еволюцiю другого - спостережуваного процесу. Модель прихованого ланцюга Маркова формально визначається як впорядкована трiйка 𝜆 = (𝜋, 𝐴,𝐵), де 𝜋- - вектор розподiлу початкового стану прихованого процесу Маркова, 𝐴 - матриця перехiдних ймовiрностей прихованого процесу Маркова та 𝐵 - матриця умовних ймовiрностей спостережуваного процесу для рiзних станiв прихованого процесу Маркова. Хоча у визначеннi про це не йшлося, для подальшої роботи нам також знадобиться вектор iз iнформацiєю про перебiг спостережуваного процесу 𝑂.Item Арифметична сума числових множин i канторвали(2024) Шпитюк, ДаринаАрифметична сума числових множин це бiнарна алгебраїчна операцiя, яка двом числовим множинам 𝐴 i 𝐵 ставить у вiдповiднiсть числову множину 𝐶, таку що 𝐶 = 𝐴 ⊕ 𝐵 = {𝑥 : 𝑥 = 𝑎 + 𝑏, 𝑎 ∈ 𝐴, 𝑏 ∈ 𝐵}. У доповiдi будуть представленi результати дослiдження властивостей арифметичних сум множин канторiвського типу, зокрема таких, що є множинами неповних сум додатних рядiв.Item Асимптотичнi властивостi моментiв одного розподiлу з незалежними 𝑄2-символами(2024) Халецький, Богдан ; Макарчук, ОлегНехай 𝑞0 = 1/3 , 𝑞1 = 2/3 , 𝛽0 = 0, 𝛽1 = 𝑞0. Добре вiдомо [1], що для кожного 𝑥 ∈ [0; 1] iснує послiдовнiсть (𝛼𝑛) кожний елемент якої рiвний 0 або 1 така, що 𝑥 = 𝛽𝛼1 + +∞Σ︁ 𝑘=2 𝛽𝛼𝑘 𝑘−1/П/𝑗=1 𝑞𝛼𝑗. Нехай (𝜉𝑘) — послiдовнiсть незалежних випадкових величин, якi набувають значень 0, 1 з ймовiрностями 2/3 , 1/3 вiдповiдно. Розглянемо випадкову величину 𝜉 =∞Σ︁ 𝑘=1 Δ𝑄2 𝜉1𝜉2...𝜉𝑛....Item Асимптотичнi розв’язки рiвняння Єрмакова – Пiннi(2024) Шевчук, ЯрославаЗагальний розв’язок рiвняння у 1880 р. знайшов В.П. Єрмаков, а у1950 р. Е. Пiннi вказав iдентичний спосiб побудови загального розв’язку рiвняння . При цьому загальний розв’язок рiвняння аналiтично виражається через лiнiйно незалежнi ров’язки вiдповiдного лiнiйного однорiдного рiвняння. Разом з тим фундаментальна система розв’язкiв зазначеного рiвняння, зазвичай, невiдома i не iснує ефективних методiв її знаходження. У данiй роботi побудовано асимптотичний розв’язок задачi Кошi для рiвняння.Item Асимптотичнi характеристики модуля характеристичної функцiї одного класу узагальнених згорток Бернуллi(2024) Макарчук, ОлегДля характеристичної функцiї 𝑓𝜏 (𝑡) випадкової величини 𝜏 розглянемо значення 𝐿𝜏 = lim|𝑡|→+∞ |𝑓𝜏 (𝑡)|. Добре вiдомо [1], що для довiльного дискретного розподiлу 𝜏 : 𝐿𝜏 = 1. Якщо розподiл 𝜏 абсолютно неперервний, то 𝐿𝜏 = 0. Для сингулярного розподiлу 𝜏 , як вiдомо [2], 𝐿𝜏 ∈ [0; 1].Item Асимптотична нормальність ОНК параметрів чирпованого сигналу(2024) Гладун, ВікторУ доповiдi розглянуто неперервний у часi множинний чирпований сигнал (англ. chirp signal), що спостерiгається на фонi сильно або слабко залежного випадкового шуму та отримано властивiсть асимптотичної нормальностi оцiнки найменших квадратiв (ОНК) невiдомих параметрiв сигналу.Item Вiдновлююче спектральне число графа 𝐾4(2024) Аверкiн, Олександр; Тимошкевич, ЛарисаРозглянемо наступну задачу вiдновлення для зважених графiв: нехай ми маємо граф 𝐺, нашою метою є однозначне вiдновлення вагової функцiї 𝑤 зваженого графа 𝐺 = (𝐺,𝑤) за спектрами певних його iндукованих пiдграфiв. Тобто нас цiкавить можливiсть визначення ваг на ребрах вихiдного графа за значеннями спектрiв цих пiдграфiв. Спектр пiдграфа будемо називати пiдспектром. Мiнiмальну кiлькiсть таких пiдспектрiв, за якими можна однозначно вiдновити вагову функцiю, будемо позначати як вiдновлююче спектральне число графа 𝐺, тобто 𝑆𝑟𝑛(𝐺). Кожен граф 𝐺 породжує двi задачi: наведення прикладiв пiдспектрiв, за якими можливе вiдновлення, та знаходження вiдновлюю- чого спектрального числа.Item Вiзуалiзацiя дивних атракторiв: реалiзацiя засобами JavaScript(2024) Войцеховський, ЄвгенійДинамiчнi системи з хаотичною поведiнкою привертають увагу у дослiдженнях через їх складнiсть та важко передбачуванi властивостi. Одним iз iнструментiв для аналiзу хаотичних систем є вiзуалiзацiя їх атракторiв. Метою роботи є створення програми вiзуалiзацiї атракторiв, яка має широкi можливостi, є портативною, надiйною та простою у використаннi. У данiй роботi представлено програму, розроблену з використанням мови програмування JavaScript, яка дозволяє вiзуалiзувати рiзнi типи атракторiв та аналiзувати їх хаотичнi властивостi. Зокрема, реалiзовано побудову атрактора Лоренца, Росслера, Чень Лi та деякi iншi.Item Верхня оцiнка вiдновлюючого спектрального числа для графiв-кактусiв(2024) Чернявська, Карина; Тимошкевич, ЛарисаРiзноманiтнi задачi вiдновлення для графiв посiдають значне мiсце в спектральнiй теорiї графiв. Для графiв-кактусiв розглянемо поставлену задачу i наведемо верхню оцiнку числа 𝑆𝑟𝑛. Граф-кактус — це зв’язний граф, в якому будь-якi два простi цикли мають не бiльше, нiж одну спiльну вершину. Еквiвалентно, будь- яке ребро в такому графi належить максимум одному простому циклу.