F1 Прикладна математика
Permanent URI for this collection
Освітня програма: "Прикладна математика"
Browse
Recent Submissions
Item Верхнi оцiнки вiдновлючого спектрального числа для планарних графiв(2024) Аверкiн, Олександр; Тимошкевич, ЛарисаМетою квалiфiкацiйної роботи є дослiдження зв’язку мiж спектрами зважених графiв та їх пiдграфiв для вiдновлення вагової функцiї, тобто визначення ваг кожного ребра вихiдного графа.Item Остовнi дерева та алгоритми їх побудови(2024) Бабiй, Ангелiна; Тимошкевич, ЛарисаМетою роботи було дослiдження кiлькостi остовних дерев повного графа 𝐾𝑛, огляд теореми Келi, коду Прюфера та їх застосування. У роботi було розглянуто низку задач на застосування теореми Келi та коду Прюфера у поєднаннi з комбiнаторним пiдходом до поставлених задач. Також при розглядi алгоритму коду Прюфера були створенi програми на мовi програмування Python для детальної вiзуалiзацiї процесу кодування та вiдновлення дерев за допомогою коду Прюфера.Item Скінченний автомат з виходом для обробки природньої мови(2024) Болотов, Єгор; Крюкова, ГалинаМетою даної роботи є дослідження й практична реалізація використання обробки природньої мови з скінченним автоматом з виходом, аналіз потенціалу й обмежень, огляд можливостей для вирішення конкретних задач.Item Потоки в мережi. Теорема Форда-Фалкерсона(2024) Вербiвська, Юлiя; Тимошкевич, ЛарисаМетою даного дослiдження є детальне вивчення та аналiз теорiї потокiв у мережi, зокрема теореми Форда-Фалкерсона та алгоритма Форда-Фалкерсона.Item M-Лiпшицевi вiдображення на графах(2024) Гуназа, Анна; Козеренко, СергійКвалiфiкацiйна робота присвячена дослiдженню M-Лiпшицевих вiдображень на графах. У роботi розроблено та проаналiзовано алгоритми для задач M-ParExt та Strong M-ParExt на деревах, загальних графах та графах блокiв. Вони дозволяють розширювати частковi M-Лiпшицевi вiдображення на весь граф, зберiгаючи при цьому властивiсть M-досяжностi мiж образами вершин. Представлено теоретичне обґрунтування, програмну реалiзацiю на Python та приклади застосування.Item Випадковi графи та ймовiрнiсний метод(2024) Гурський, Богдан; Тимошкевич, ЛарисаМетою цiєї квалiфiкацiйної роботи є дослiдження властивостей випадкових графiв та застосування ймовiрнiсного методу у теорiї графiв.Item Комбінаторна теорема про нулі(2024) Дацько, Юлія; Тимошкевич, ЛарисаМетою даної кваліфікаційної роботи є детальний аналіз комбінаторної теореми про нулі. Дослідження спрямоване на виявлення нових методів розв’язання різного роду задач, що пов’язані з комбінаторикою, теорією множин та графів.Item Реалізація NFT проекту https://uacatsdivision.com/ на блокчейн платформі TON(2024) Закутін, Тимофій; Гороховський, КирилоМета кваліфікаційної роботи: дослідити особливості блокчейн-мережі TON, та створити на ній NFT-колекцію.Item Застосування патернів проектування для вирішення задач лінійної алгебри(2024) Зверьок, Богдан; Бублик, ВолодимирМетою даної роботи є показати і довести дієвість застосування різних патернів проектування для створення програмного забезпечення, спрямованого на вирішення задач лінійної алгебри, а також визначити найкращі практики для застосування такого підходу. Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити наступне завдання - побудувати програмні моделі для демонстрації ефективності вищеописаного прийому розробки програмного забезпечення.Item Стохастичні коаліційні ігри з локальною структурою взаємодії(2024) Коваленко, Аркадій; Чорней, РусланВ роботі досліджуються стохастичні коаліційні ігри з локальною структурою взаємодії. Метою роботи було знаходження алгоритму для пошуку оптимальних стратегій, написання програми, що його реалізує, та аналіз ігор за допомогою програми.Item LLM-based Smart Chatbot Design Using LangChain Framework(2024) Колодяжна, Дарія; Кузьменко, ДмитроThis work presents the development of a smart chatbot called "Legislative Assistant" that assists Ukrainian lawyers and citizens in navigating legislative acts. The chatbot utilizes large language models (LLMs), specifically the Mistral-7B-Instruct-Ukrainian model, integrated with the LangChain framework and retrieval-augmented generation (RAG) techniques. By creating embeddings from a corpus of Ukrainian legislative acts and optimizing retrieval using RAG, the chatbot provides accurate and up-to-date responses to queries related to legislation. This work covers theoretical aspects such as the evolution of language models, transformer architectures like Mistral 7B and the concept of retrieval-augmented generation (RAG) for incorporating external data into language model responses.Item Метод множникiв Лагранжа(2024) Король, Катерина; Тимошкевич, ЛарисаУ цiй квалiфiкацiйнiй роботi зроблено огляд основних означень та тверджень, що пов’язанi з темою "Метод множникiв Лагранжа". Також показано на прикладах методи та поняття, що використовуються в доведеннi понять та тверджень. Продемонстровано застосування методу на класичних задачах та олiмпiадних задачах рiзного виду i складностi. У результатi роботу можна використовувати в навчальних цiлях для школярiв та студентiв, що планують брати участь у математичних олiмпiадах рiзного рiвня, як навчально-методичний посiбник для пiдготовки.Item Оптимальні стратегії для систем керування декількома запасами(2024) Кржешевська, Анастасія; Чорней, РусланВ роботі розглянуто теоретичну основу навчання з підкріпленням, реалізовано методами машинного навчання з підкріпленням нейронну мережу, яка шукає оптимальну стратегію керування складом з товарами. Для опису середовища моделі використано багатопродуктову модель керування декількома запасами, описану Проценко І. Ю. Досліджено процес навчання моделі та показано ефективність навченої моделі в порівнянні з моделлю з випадковою політикою.Item Змагальний захист за допомогою моделі дифузії(2024) Кузьменко, Юрій; Крюкова, ГалинаУ цій дипломній роботі розглядається метод захисту нейронних мереж від змагальних атак за допомогою моделей дифузії. Запропонований підхід полягає в попередній обробці зображень моделлю дифузії для видалення змагального шуму, що дозволяє покращити точність класифікації навіть в умовах атак. Методика є універсальною, оскільки не залежить від конкретної моделі загрози, що робить її ефективною проти широкого спектра адверсарних атак.Item Планування шляху на основі одометрії(2024) Кузьомко, Ярина; Курочкін, АндрійОсновною метою даної кваліфікаційної роботи є розробка та вдосконалення методів одометрії для підвищення точності визначення положення БПЛА в просторі та оминання перешкод.Item Класифiкацiя деяких сiмейств злiченних графiв Кокстера вiдносно значення iндексу(2024) Лучка, Катерина; Тимошкевич, ЛарисаМета даної роботи полягає в класифiкацiї певних класiв злiченних графiв Кокстера.Item Оптимальне керування системами масового обслуговування (Optimal control for queuing systems)(2024) Мостова, Марія; Крюкова, ГалинаМета цієї роботи – розглянути системи масового обслуговування на основі ланцюгів Маркова, визначити середні витрати системи та рівняння оптимальності, а також реалізувати алгоритм знаходження оптимальної стратегії керування системою і визначити можливі способи покращення алгоритму.Item Існування та єдиність ситуацій рівноваги в марковській грі з нульовою сумою та випадковим дисконтуванням(2024) Мощенко, Іван; Крюкова, ГалинаМетою цієї роботи є дослідити умови існування та єдиності рівноважних стратегій у марковських іграх з нульовою сумою та випадковим дисконтуванням, а також розробити алгоритм для знаходження оптимальних стратегій у таких іграх.Item Simulation and Optimization of Structural Designs(2024) Новік, Катерина; Бітаєва, ОлександраРобота присвячена дослідженню методів оптимізації дизайну за допомогою математичного моделювання та технологій 3D друку. В роботі розглянуті існуючі підходи до моделювання і оптимізації, використовується сучасне програмне забезпечення для створення тривимірних моделей та аналізуються результати їх оптимізації. Проект демонструє, як інноваційні методи можуть бути застосовані для створення ефективних, економічних та енергоефективних структур, що мають практичне застосування в сучасному світі.Item Мобільний застосунок-компаньйон для походів у музей(2024) Савенко, Нікіта; Кашпіровський, ОлексійМетою цієї кваліфікаційної роботи є розробка мобільного застосунку для iOS, який слугуватиме як компаньйон для відвідувачів музеїв. У роботі була створена рекомендаційна система, яка полягає у виділенні релевантної частини каталогу експонатів для користувача на основі його інтересів.