Вiдновлююче спектральне число графiв-циклiв
Loading...
Date
2025
Authors
Соколова, Тетяна
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
Квалiфiкацiйна робота присвячена дослiдженню обернених спектральних задач для зважених графiв-циклiв. Розглядаються задачi вiдновлення ваг на множинi ребер графа за спектрами його зв’язних iндукованих пiдграфiв. У роботi були отриманi точнi значення вiдновлюючого спектрального числа циклiв з кiлькiстю вершин вiд п’яти до дев’яти включно. Було показано, що використання лише двох пiдспектрiв є недостатнiм для однозначного вiдновлення вагової функцiї таких графiв. Як наслiдок, доведено, що вiдновлююче спектральне число графiв циклiв 𝐶𝑛, де 5 ≤ 𝑛 ≤ 9, дорiвнює трьом. Крiм того, детально описано алгоритм вiдновлення вагової функцiї зваженого графа-циклу Cn при 𝑛 ≥ 5 на основi спектрiв трьох пiдграфiв-ланцюгiв та продемонстровано роботу алгоритму на конкретному прикладi.
Description
Keywords
спектр графа, власнi числа, оберненi спектральнi задачi, вiдновлююче спектральне число, зважений граф, граф-цикл, бакалаврська робота