F1 Прикладна математика

Permanent URI for this collection

https://ekmair.ukma.edu.ua/handle/123456789/18299

Освітня програма: "Прикладна математика"

Browse

Now showing 1 - 20 of 195

Binary relations between binary operations
(2021) Bilyi, Illia; Козеренко, Сергій
Let Bin(X) be a collection of all groupoids on some non-empty set X. De ne the operation : Bin2(X) ! Bin(X) so that x( )y = (x y) (y x) for all x; y 2 X and (X; ); (X; ) 2 Bin(X). Let lz denote left-zero operation (8x; y 2 X : x lz y = x) on X. Then, (X; lz) is an identity of (Bin(X); ). Similarly, de ne right-zero rz 2 Bin(X) (8x; y 2 X : x rz y = y). We consider the center of (Bin(X); ) and represent its elements as graphs. Furthermore, we investigate distributivity from the left in Bin(X) and its interaction with -product. We show that the only operation that is left- distributive over all possible 2 Bin(X) is rz 2 Bin(X) and that any 2 Bin(X) is left-distributive over lz; rz 2 Bin(X).
Boolean network optimization by stochastic rewiring
(2024) Черевко, Крiстiна; Олійник, Богдана
This bachelor thesis introduces novel algorithms for the area minimization of Multi-Input And-Inverter Graphs (MAIGs) within the field of logic synthesis. The primary focus is on the implementation of a new method named "Boolean network optimization by stochastic rewiring". This approach significantly diverges from traditional techniques like algebraic factoring and AIG rewriting by adopting a global strategy to add and remove wires at various locations within the circuit. The method relies on a simple randomization strategy to produce structural variations in the AIGs. Additionally, the thesis formulates and proves a new criterion for acceptable fanins, which ensures valid insertions and deletions without compromising the functionality of the circuit. Experimental results validate the effectiveness of the proposed algorithm in optimizing benchmark circuits. This work is important as it addresses the growing demand for smaller, more efficient circuits in modern electronics, potentially reducing manufacturing costs and enhancing performance.
Coherence in the coupled oscillators for the case of financial time series
(2020) Марченко, Анастасія; Щестюк, Наталія
The analysis in natural science leads to spreading the ideas of chaos theory and non- linear dynamics to nancial mathematics and creating the new researches to consider similar models and procedures for nancial time series. Also, the irregular uctuations in these series are sometimes considered as an outcome from chaotic systems.[1] This can be used, for example, to forecast the value of an investment portfolio, which is the combination of di erent nancial assets, for example, stocks, bonds, cash. One of the ways to think about a successful portfolio is when the chosen equities have the high expected returns and synchronized in time for bottom moments.[2] Then the dynamics of these nancial assets can be described as oscillators connected in the network.
Developing a Hybrid AI model for Financial Market Prediction
(2025) Войтішин, Микита; Кузьменко, Дмитро
Over the recent years, financial time series modeling has presented a significant challenge due to market stochasticity and volatility. The stock market is influenced not only by market data such as price and volume but also by a wide range of additional external factors, including macroeconomic indicators, seasonality, fundamentals, and market sentiment. The increasing availability of diverse financial data, combined with the rapid advances in artificial intelligence (AI), has opened up new possibilities for analyzing and understanding how stock markets behave. These technologies have the potential to capture more complex nonlinear patterns that traditional statistical and machine learning models often fail to detect. This research examines how combining various model architectures and feature sets with domain - specific knowledge from the financial sector can enhance uncertainty quantification, a crucial aspect of making informed decisions and investments in financial markets.
Dropout for Neural Networks Pruning
(2025) Семенець, Дарина; Швай, Надія
In this study, the hypothesis is examined whether Dropout masks can be used for structural pruning without further evaluating the importance of individual filters or weight. It was decided to compare a Dropout-based approach, which is based on the utilization of binary Dropout masks, with a classical L2-Norm-based pruning method. For this task, we manually designed an architecture of a convolutional neural network with a custom Dropout. The research undergoes the following phases: designing a mask generation mechanism, preprocessing data, training of model, implementing of pruning algorithms, and conducting experiments using the Imagenette2 dataset. Our idea is to determine whether Dropout pruning can offer a reliable alternative to traditional methods, especially under different levels of sparsity and stochasticity.
Enhancing Temporal Smoothing in Dynamic Neural Radiance Fields
(2025) Вербицька, Марія; Кузьменко, Дмитро
In this work, we conduct an end-to-end training and fine-tuning process for the Neural Radiance Field (NeRF) model [1] and introduce 4 experimental cases with filtering techniques [2] designed to strengthen the rendering performance. We evaluate our modifications on synthetic image data of the articulated objects. For this project, we chose the architecture of the Knowledge NeRF model [3]. It includes an original PyTorch NeRF implementation [4] alongside a projection module for dynamic scenes extension. Incorporating the rendering step adjustments allows for better results without requiring complete model re-training. Our study covers the theoretical basis of the 3D scene reconstruction problem [5] alongside the NeRF architecture, such as radiance field, volume rendering, the concept of coarse and fine networks etc. [1], provides a trained and fine-tuned model for one object of a specified motion type, and suggests four methods to handle postprocessing in Knowledge NeRF better.
Image embeddings with Kolmogorov-Arnold networks
(2025) Юрченко, Артур; Кузьменко, Дмитро
This research aims to evaluate performance of Kolmogorov-Arnold networks (KAN) in image embedding tasks. It focuses on modifying existing state-of-the-art architectures - CNN and ViT, replacing their MLP segments with KANs, aiming to improve their computational performance and embedding quality. Training and evaluation methodology is fully described in sections 4 and 5.
Left-distributivity relation on the semigroup Bin(X)
(2022) Krolevets, Mariia; Kozerenko, Serhiy
Let X be a nonempty set. Bin(X) is the collection of all groupoids defined on X. Let ; 2 Bin(X). We define a binary operation on Bin(X) as follows: 8x; y 2 X : x[ ]y = (x y) (y x): In fact, (Bin(X); ) is a monoid with left-zero operation lz being its identity, where 8x; y 2 X : x lz y = x. ZBin(X) is the set of all elemets of Bin(X) that commute with every other elements under . In this thesis, we study the left-distributivity relation on the semigroup Bin(X) and the group ZBin(X).We research the question of trivial left-distributivity neighborhoods in Bin(X). Furthermore, we give a criterion, which characterizes those elements of ZBin(X), which the given element distributes from the left with.
LLM-based Smart Chatbot Design Using LangChain Framework
(2024) Колодяжна, Дарія; Кузьменко, Дмитро
This work presents the development of a smart chatbot called "Legislative Assistant" that assists Ukrainian lawyers and citizens in navigating legislative acts. The chatbot utilizes large language models (LLMs), specifically the Mistral-7B-Instruct-Ukrainian model, integrated with the LangChain framework and retrieval-augmented generation (RAG) techniques. By creating embeddings from a corpus of Ukrainian legislative acts and optimizing retrieval using RAG, the chatbot provides accurate and up-to-date responses to queries related to legislation. This work covers theoretical aspects such as the evolution of language models, transformer architectures like Mistral 7B and the concept of retrieval-augmented generation (RAG) for incorporating external data into language model responses.
M-Лiпшицевi вiдображення на графах
(2024) Гуназа, Анна; Козеренко, Сергій
Квалiфiкацiйна робота присвячена дослiдженню M-Лiпшицевих вiдображень на графах. У роботi розроблено та проаналiзовано алгоритми для задач M-ParExt та Strong M-ParExt на деревах, загальних графах та графах блокiв. Вони дозволяють розширювати частковi M-Лiпшицевi вiдображення на весь граф, зберiгаючи при цьому властивiсть M-досяжностi мiж образами вершин. Представлено теоретичне обґрунтування, програмну реалiзацiю на Python та приклади застосування.
Modelling prosody in the task of human speech synthesis with the use of machine learning
(2020) Процик, Олексій; Крюкова, Галина
Generating high fidelity speech using a text-to-speech (TTS) system remains a challenging task despite the decades of research and investigations. Modern TTS systems are very complex. For example, it is a common practice for a statistical TTS system to have a linguistic extractor in the front, which extracts different linguistic features. It is followed by a duration model to estimate the speech length in time of a given text and an acoustic feature prediction model. Given these features, it is all fed into a vocoder, which synthesizes speech out of acoustic features. All these components are trained independently and require extensive field knowledge to be sophisticated enough and produce considerable results. Because it has a modular design, it is prone to errors which will proceed in the following modules and can accumulate.
NK-моделі Кауффмана
(2020) Крошин, Олександр; Чорней, Руслан
A given work focuses on the NK fitness models, focuses on classical NK models of Boolean networks dynamics, gives intuition of its basic properties and describes most useful ways to represent it. The paper is also focused on a fitness landscape and its corresponding NK model, concepts of ruggedness and smoothness. It also covers a concept of NK-models stability and researches an impact of internal and external parameters of a model (N, K, ruggedness of a landscape) on its stability. Experiments were implemented with Python 3.8 using libraries Numpy, matplotlib etc.
Non linear stochastic models for time series analysis of stock volatilities
(2022) Fisun, Yelyzaveta; Shchestyuk, Natalia
Квалiфiкацiйну роботу присвячено застосуванню теоретичних основ нелiнiйних стохастичних моделей, а саме ARCH(p), GARCH(p,q) на реальних фiнансових даних. У роботi проведена оцiнка методом моментiв та методом максимальної вiрогiдностi, їх порiвняння та симуляцiя моделей. Спрогнозована поведiнка волатильностi акцiй на певний перiод.
Photo-realistic image restoration algorithms
(2025) Засядько, Матвiй; Крюкова, Галина
In this work, a new algorithm to reconstruct the facial images from degraded inputs is proposed with the visual high-definition reconstruction as its goal. The approach utilizes edge map information in a generative adversarial network (GAN) framework to be able to restore more delicate local structures and semantic content. The architecture is consisting of three parts: a DeblurEncoder which takes a blurred face image and its corresponding edge map, a Generator which recovers high resolution, and a Latent Encoder which supervises in latent space using the consistency loss terms. Training is performed end-toend all the while using a combined loss function that includes L1 loss, LPIPS perceptual loss, SSIM-based structural similarity loss, total variation loss, and a latent alignment term. Our approach was evaluated on the CelebABlur dataset and achieved comparable results in terms of numerical evaluation and visual quality. The study also compares with some recent state-of-the-art methods such as StyleGAN-based latent optimization, Posterior-Mean Rectified Flow and DiffIR. An advantages of this method are the combination of edgeinformation and latent-space constraints, which results in the improved quality of generated images, and that all three model components are trained simultaneously, what provides more consistent learning across the latent and pixel spaces enhancing both visual fidelity and structural coherence.
Simulation and Optimization of Structural Designs
(2024) Новік, Катерина; Бітаєва, Олександра
Робота присвячена дослідженню методів оптимізації дизайну за допомогою математичного моделювання та технологій 3D друку. В роботі розглянуті існуючі підходи до моделювання і оптимізації, використовується сучасне програмне забезпечення для створення тривимірних моделей та аналізуються результати їх оптимізації. Проект демонструє, як інноваційні методи можуть бути застосовані для створення ефективних, економічних та енергоефективних структур, що мають практичне застосування в сучасному світі.
Алгоритм знаходження оптимальної стратегії в задачах керування марковськими ланцюгами з обмеженим горизонтом
(2021) Бабін, Ігор; Чорней, Руслан
Метою роботи є дослiдити й описати результати запропонованого алгоритму навчання з пiдкрiпленням Глибинний куб та розробити рекомендацiї щодо покращення цього алгоритму.
Алгоритм існування розв'язку системи матричних рівнянь Сільвестра
(2021) Комарцова, Євгенія; Олійник, Богдана
В кваліфікаційній роботі представлений алгоритм перевірки існування розв’язку для системи, що складається з двох матричних рівнянь Сільвестра, а матриці є квадратними матрицями порядку 2, який був створений на основі аналізу роботи, зазначеної вище. Робота складається зі вступу і двох розділів. В першому розділі розглянуто загальну інформацію про рівняння Сільвестра, наведено умову єдиного розв’язку та умову відсутності розв’язку. У другому наведено опис відомих результатів щодо систем матричних рівнянь та алгоритм перевірки існування розв’язку для системи з двох матричних рівнянь.
Аналіз реєстру судових рішень за допомогою Apache Spark
(2021) Федусов, Сергій; Глибовець, Андрій
Мета роботи - проаналізувати реєстр судових рішень та на основі отриманих даних дослідити характеристичні показники процесу судочинства.
Аналіз чутливості та динамічне хеджування для Стьюдент моделей з ринковим часом
(2022) Вронський, Олексій; Щестюк, Наталія
Робота присвячена розгляду моделі Блека-Шоулза та моделі Стьюдента з ринковим часом. Головною задачею було написання програми на мові Python, що проводила б дельта-динамічного хеджування з використанням нової моделі Стьюдента з ринковим часом та проведення аналізу отриманих результатів.
Аналіз інформації про стан фінансових ринків за допомогою алгоритмів обробки природної мови
(2021) Мальцев, Ілля; Олецький, Олексій
Метою роботи є оглянути сучасні практики застосування обробки природної мови, реалізувати та протестувати декілька програм на різних наборах текстових даних на можливість класифікації для прогнозування у предметній області фондових ринків в межах запропонованих моделей машинного навчання.

Browse

Browsing F1 Прикладна математика by Title

Results Per Page

Sort Options