113 Прикладна математика
Permanent URI for this collection
Освітня програма: "Прикладна математика"
Browse
Browsing 113 Прикладна математика by Title
Now showing 1 - 20 of 78
Results Per Page
Sort Options
- ItemBinary relations between binary operations(2021) Bilyi, Illia; Козеренко, СергійLet Bin(X) be a collection of all groupoids on some non-empty set X. De ne the operation : Bin2(X) ! Bin(X) so that x( )y = (x y) (y x) for all x; y 2 X and (X; ); (X; ) 2 Bin(X). Let lz denote left-zero operation (8x; y 2 X : x lz y = x) on X. Then, (X; lz) is an identity of (Bin(X); ). Similarly, de ne right-zero rz 2 Bin(X) (8x; y 2 X : x rz y = y). We consider the center of (Bin(X); ) and represent its elements as graphs. Furthermore, we investigate distributivity from the left in Bin(X) and its interaction with -product. We show that the only operation that is left- distributive over all possible 2 Bin(X) is rz 2 Bin(X) and that any 2 Bin(X) is left-distributive over lz; rz 2 Bin(X).
- ItemCoherence in the coupled oscillators for the case of financial time series(2020) Марченко, Анастасія; Щестюк, НаталіяThe analysis in natural science leads to spreading the ideas of chaos theory and non- linear dynamics to nancial mathematics and creating the new researches to consider similar models and procedures for nancial time series. Also, the irregular uctuations in these series are sometimes considered as an outcome from chaotic systems.[1] This can be used, for example, to forecast the value of an investment portfolio, which is the combination of di erent nancial assets, for example, stocks, bonds, cash. One of the ways to think about a successful portfolio is when the chosen equities have the high expected returns and synchronized in time for bottom moments.[2] Then the dynamics of these nancial assets can be described as oscillators connected in the network.
- ItemModelling prosody in the task of human speech synthesis with the use of machine learning(2020) Процик, Олексій; Крюкова, ГалинаGenerating high fidelity speech using a text-to-speech (TTS) system remains a challenging task despite the decades of research and investigations. Modern TTS systems are very complex. For example, it is a common practice for a statistical TTS system to have a linguistic extractor in the front, which extracts different linguistic features. It is followed by a duration model to estimate the speech length in time of a given text and an acoustic feature prediction model. Given these features, it is all fed into a vocoder, which synthesizes speech out of acoustic features. All these components are trained independently and require extensive field knowledge to be sophisticated enough and produce considerable results. Because it has a modular design, it is prone to errors which will proceed in the following modules and can accumulate.
- ItemNK-моделі Кауффмана(2020) Крошин, Олександр; Чорней, РусланA given work focuses on the NK fitness models, focuses on classical NK models of Boolean networks dynamics, gives intuition of its basic properties and describes most useful ways to represent it. The paper is also focused on a fitness landscape and its corresponding NK model, concepts of ruggedness and smoothness. It also covers a concept of NK-models stability and researches an impact of internal and external parameters of a model (N, K, ruggedness of a landscape) on its stability. Experiments were implemented with Python 3.8 using libraries Numpy, matplotlib etc.
- ItemАлгоритм знаходження оптимальної стратегії в задачах керування марковськими ланцюгами з обмеженим горизонтом(2021) Бабін, Ігор; Чорней, РусланМетою роботи є дослiдити й описати результати запропонованого алгоритму навчання з пiдкрiпленням Глибинний куб та розробити рекомендацiї щодо покращення цього алгоритму.
- ItemАлгоритм існування розв'язку системи матричних рівнянь Сільвестра(2021) Комарцова, Євгенія; Олійник, БогданаВ кваліфікаційній роботі представлений алгоритм перевірки існування розв’язку для системи, що складається з двох матричних рівнянь Сільвестра, а матриці є квадратними матрицями порядку 2, який був створений на основі аналізу роботи, зазначеної вище. Робота складається зі вступу і двох розділів. В першому розділі розглянуто загальну інформацію про рівняння Сільвестра, наведено умову єдиного розв’язку та умову відсутності розв’язку. У другому наведено опис відомих результатів щодо систем матричних рівнянь та алгоритм перевірки існування розв’язку для системи з двох матричних рівнянь.
- ItemАналіз реєстру судових рішень за допомогою Apache Spark(2021) Федусов, Сергій; Глибовець, АндрійМета роботи - проаналізувати реєстр судових рішень та на основі отриманих даних дослідити характеристичні показники процесу судочинства.
- ItemАналіз інформації про стан фінансових ринків за допомогою алгоритмів обробки природної мови(2021) Мальцев, Ілля; Олецький, ОлексійМетою роботи є оглянути сучасні практики застосування обробки природної мови, реалізувати та протестувати декілька програм на різних наборах текстових даних на можливість класифікації для прогнозування у предметній області фондових ринків в межах запропонованих моделей машинного навчання.
- ItemБагатокрокові антагоністичні стохастичні ігри(2021) Метелюк, Софія; Чорней, РусланВ цій роботі міститься загальні відомості про багатокрокові антогоністичні стохастичні ігри, розглядається приклад гри двох гравців, а також розв’язується за допомогою ітераційного методу знаходження оптимальної стратегії для Марківського процесу з доходами. Зроблена коротка реалізація основного циклу ітераційного методу.
- ItemВимірювання ризику: підходи та моделювання(2020) Пашковець, Марія; Щестюк, НаталіяКурсова робота складається із чотирьох розділів. У першому розділі розглянуто які існують види ризиків на фінансовому ринку. У другому розділі аналізуються методи оцінки ризику на фінансовому ринку, ймовірнісні функціонали VaR та CVaR (AVaR, ES), їх властивості та методи обчислення. У третьому розділі було проведено застосування їх до конкретних фінансових даних. У четвертому розділі порівнювались отримані результати.
- ItemВластивості розподілів штучно згенерованих зображень(2020) Іванюк-Скульський, Богдан; Крюкова, ГалинаIn recent years, machine learning and, in particular, deep learning (DL) models have improved their performance in various tasks, e.g., image classification, speech recognition, natural language processing. However, even state-of-the-art models are vulnerable to so called adversarial perturbations. These perturbations applied to a correctly classified sample aren’t visible for a human eye but lead to misclassification of the sample [5, 12, 13, 18, 19]. Clearly that such an issue may cause serious consequences in the applications where safety and security are priority, for example, autonomous driving. There have been recent attempts to explain this phenomenon, see e.g., [5], but a consistent theory is still missing. In this paper, we propose a new approach to adversarial image detection. Our approach relies on the assumption that an adversarial perturbation pushes a sample away from a manifold where the correctly classified samples are concentrated. This allows us to use distributions of certain distances for detecting adversarial samples.
- ItemВідстань опору в графах(2020) Бакланова, Віра; Олійник, Богдана
- ItemГомотопічні властивості топологічних просторів і фундаментальні групи скінченних CW-комплексів(2021) Антошина, Катерина; Козеренко, СергійТемою і задачею даної роботи є висвітлити та структурувати факти про гомотопічні властивості топологічних просторів, а також знайти спосіб точно обрахувати фундаментальні групи CW-комплексів.
- ItemГрафiчнi мультимножини(2021) Приймич, Микола; Козеренко, СергійМетою дослідження є розробка та реалізація алгоритму перевірки мультимножини на графічність та її побудова у вигляді графа.
- ItemГрафи, що коспектральні дружба графу(2020) Берідзе, Лія; Лебідь, Вікторія
- Item«Греки» для аналізу чутливості та проведення хеджування(2020) Ронська, Дарина; Щестюк, НаталіяОпціон є нелінійним інструментом, вартість якого може сильно змінюватися в залежності від різних обставин. «Греки» опціону демонструють чутливість премії до зміни таких параметрів, як волатильність, час або вартість базового активу. В даній роботі розглянуті основні «греки», їх формули та інтерпретація. Практична частина містить приклад аналізу чутливості за допомогою «греків» та дельта-хеджування історичних даних цін акцій та опціонів корпорації Starbucks.
- ItemДинамічна альтернативна маршрутизація – моделювання та поведінка(2021) Демченко, Роман; Чорней, РусланМета роботи – вияснити поведінку динамічної альтернативної маршрутизації, чим така поведінка обумовлена та змоделювати її.
- ItemДинамічне хеджування: математичні підходи на фінансовому ринку(2021) Вронський, Олексій; Щестюк, НаталіяЗа мету даної роботи був взятий розгляд основних видів та стратегій хеджування, опис математичної складової ціноутворення опціонів моделлю Блека-Шоулза-Мертона, формулювання алгоритму дельта-динамічного хеджування та його дослідження, шляхом реалізації на мові Python.
- ItemДифузія знань і технологій(2021) Харченко, Олександра; Чорней, РусланМетою дослідження є розглянути використання марковських процесів в економіці. Зокрема, при визначенні стратегії економічного розвитку підприємства. Дослідити наслідки впровадження тих чи інших технологій.
- ItemДіаграма Вороного(2021) Бородюк, Олександра; Тимошкевич, ЛарисаМета дослідження – дослідити властивості діаграми Вороного, з’ясувати, як працюють алгоритми побудови: алгоритм через проведення серединних перпендикулярів, алгоритм Форчуна; дізнатись сфери застосування.