F1 Прикладна математика
Permanent URI for this collection
Освітня програма: "Прикладна математика"
Browse
Browsing F1 Прикладна математика by Title
Now showing 1 - 20 of 167
Results Per Page
Sort Options
Item Binary relations between binary operations(2021) Bilyi, Illia; Козеренко, СергійLet Bin(X) be a collection of all groupoids on some non-empty set X. De ne the operation : Bin2(X) ! Bin(X) so that x( )y = (x y) (y x) for all x; y 2 X and (X; ); (X; ) 2 Bin(X). Let lz denote left-zero operation (8x; y 2 X : x lz y = x) on X. Then, (X; lz) is an identity of (Bin(X); ). Similarly, de ne right-zero rz 2 Bin(X) (8x; y 2 X : x rz y = y). We consider the center of (Bin(X); ) and represent its elements as graphs. Furthermore, we investigate distributivity from the left in Bin(X) and its interaction with -product. We show that the only operation that is left- distributive over all possible 2 Bin(X) is rz 2 Bin(X) and that any 2 Bin(X) is left-distributive over lz; rz 2 Bin(X).Item Boolean network optimization by stochastic rewiring(2024) Черевко, Крiстiна; Олійник, БогданаThis bachelor thesis introduces novel algorithms for the area minimization of Multi-Input And-Inverter Graphs (MAIGs) within the field of logic synthesis. The primary focus is on the implementation of a new method named "Boolean network optimization by stochastic rewiring". This approach significantly diverges from traditional techniques like algebraic factoring and AIG rewriting by adopting a global strategy to add and remove wires at various locations within the circuit. The method relies on a simple randomization strategy to produce structural variations in the AIGs. Additionally, the thesis formulates and proves a new criterion for acceptable fanins, which ensures valid insertions and deletions without compromising the functionality of the circuit. Experimental results validate the effectiveness of the proposed algorithm in optimizing benchmark circuits. This work is important as it addresses the growing demand for smaller, more efficient circuits in modern electronics, potentially reducing manufacturing costs and enhancing performance.Item Coherence in the coupled oscillators for the case of financial time series(2020) Марченко, Анастасія; Щестюк, НаталіяThe analysis in natural science leads to spreading the ideas of chaos theory and non- linear dynamics to nancial mathematics and creating the new researches to consider similar models and procedures for nancial time series. Also, the irregular uctuations in these series are sometimes considered as an outcome from chaotic systems.[1] This can be used, for example, to forecast the value of an investment portfolio, which is the combination of di erent nancial assets, for example, stocks, bonds, cash. One of the ways to think about a successful portfolio is when the chosen equities have the high expected returns and synchronized in time for bottom moments.[2] Then the dynamics of these nancial assets can be described as oscillators connected in the network.Item Left-distributivity relation on the semigroup Bin(X)(2022) Krolevets, Mariia; Kozerenko, SerhiyLet X be a nonempty set. Bin(X) is the collection of all groupoids defined on X. Let ; 2 Bin(X). We define a binary operation on Bin(X) as follows: 8x; y 2 X : x[ ]y = (x y) (y x): In fact, (Bin(X); ) is a monoid with left-zero operation lz being its identity, where 8x; y 2 X : x lz y = x. ZBin(X) is the set of all elemets of Bin(X) that commute with every other elements under . In this thesis, we study the left-distributivity relation on the semigroup Bin(X) and the group ZBin(X).We research the question of trivial left-distributivity neighborhoods in Bin(X). Furthermore, we give a criterion, which characterizes those elements of ZBin(X), which the given element distributes from the left with.Item LLM-based Smart Chatbot Design Using LangChain Framework(2024) Колодяжна, Дарія; Кузьменко, ДмитроThis work presents the development of a smart chatbot called "Legislative Assistant" that assists Ukrainian lawyers and citizens in navigating legislative acts. The chatbot utilizes large language models (LLMs), specifically the Mistral-7B-Instruct-Ukrainian model, integrated with the LangChain framework and retrieval-augmented generation (RAG) techniques. By creating embeddings from a corpus of Ukrainian legislative acts and optimizing retrieval using RAG, the chatbot provides accurate and up-to-date responses to queries related to legislation. This work covers theoretical aspects such as the evolution of language models, transformer architectures like Mistral 7B and the concept of retrieval-augmented generation (RAG) for incorporating external data into language model responses.Item M-Лiпшицевi вiдображення на графах(2024) Гуназа, Анна; Козеренко, СергійКвалiфiкацiйна робота присвячена дослiдженню M-Лiпшицевих вiдображень на графах. У роботi розроблено та проаналiзовано алгоритми для задач M-ParExt та Strong M-ParExt на деревах, загальних графах та графах блокiв. Вони дозволяють розширювати частковi M-Лiпшицевi вiдображення на весь граф, зберiгаючи при цьому властивiсть M-досяжностi мiж образами вершин. Представлено теоретичне обґрунтування, програмну реалiзацiю на Python та приклади застосування.Item Modelling prosody in the task of human speech synthesis with the use of machine learning(2020) Процик, Олексій; Крюкова, ГалинаGenerating high fidelity speech using a text-to-speech (TTS) system remains a challenging task despite the decades of research and investigations. Modern TTS systems are very complex. For example, it is a common practice for a statistical TTS system to have a linguistic extractor in the front, which extracts different linguistic features. It is followed by a duration model to estimate the speech length in time of a given text and an acoustic feature prediction model. Given these features, it is all fed into a vocoder, which synthesizes speech out of acoustic features. All these components are trained independently and require extensive field knowledge to be sophisticated enough and produce considerable results. Because it has a modular design, it is prone to errors which will proceed in the following modules and can accumulate.Item NK-моделі Кауффмана(2020) Крошин, Олександр; Чорней, РусланA given work focuses on the NK fitness models, focuses on classical NK models of Boolean networks dynamics, gives intuition of its basic properties and describes most useful ways to represent it. The paper is also focused on a fitness landscape and its corresponding NK model, concepts of ruggedness and smoothness. It also covers a concept of NK-models stability and researches an impact of internal and external parameters of a model (N, K, ruggedness of a landscape) on its stability. Experiments were implemented with Python 3.8 using libraries Numpy, matplotlib etc.Item Non linear stochastic models for time series analysis of stock volatilities(2022) Fisun, Yelyzaveta; Shchestyuk, NataliaКвалiфiкацiйну роботу присвячено застосуванню теоретичних основ нелiнiйних стохастичних моделей, а саме ARCH(p), GARCH(p,q) на реальних фiнансових даних. У роботi проведена оцiнка методом моментiв та методом максимальної вiрогiдностi, їх порiвняння та симуляцiя моделей. Спрогнозована поведiнка волатильностi акцiй на певний перiод.Item Simulation and Optimization of Structural Designs(2024) Новік, Катерина; Бітаєва, ОлександраРобота присвячена дослідженню методів оптимізації дизайну за допомогою математичного моделювання та технологій 3D друку. В роботі розглянуті існуючі підходи до моделювання і оптимізації, використовується сучасне програмне забезпечення для створення тривимірних моделей та аналізуються результати їх оптимізації. Проект демонструє, як інноваційні методи можуть бути застосовані для створення ефективних, економічних та енергоефективних структур, що мають практичне застосування в сучасному світі.Item Алгоритм знаходження оптимальної стратегії в задачах керування марковськими ланцюгами з обмеженим горизонтом(2021) Бабін, Ігор; Чорней, РусланМетою роботи є дослiдити й описати результати запропонованого алгоритму навчання з пiдкрiпленням Глибинний куб та розробити рекомендацiї щодо покращення цього алгоритму.Item Алгоритм існування розв'язку системи матричних рівнянь Сільвестра(2021) Комарцова, Євгенія; Олійник, БогданаВ кваліфікаційній роботі представлений алгоритм перевірки існування розв’язку для системи, що складається з двох матричних рівнянь Сільвестра, а матриці є квадратними матрицями порядку 2, який був створений на основі аналізу роботи, зазначеної вище. Робота складається зі вступу і двох розділів. В першому розділі розглянуто загальну інформацію про рівняння Сільвестра, наведено умову єдиного розв’язку та умову відсутності розв’язку. У другому наведено опис відомих результатів щодо систем матричних рівнянь та алгоритм перевірки існування розв’язку для системи з двох матричних рівнянь.Item Аналіз реєстру судових рішень за допомогою Apache Spark(2021) Федусов, Сергій; Глибовець, АндрійМета роботи - проаналізувати реєстр судових рішень та на основі отриманих даних дослідити характеристичні показники процесу судочинства.Item Аналіз чутливості та динамічне хеджування для Стьюдент моделей з ринковим часом(2022) Вронський, Олексій; Щестюк, НаталіяРобота присвячена розгляду моделі Блека-Шоулза та моделі Стьюдента з ринковим часом. Головною задачею було написання програми на мові Python, що проводила б дельта-динамічного хеджування з використанням нової моделі Стьюдента з ринковим часом та проведення аналізу отриманих результатів.Item Аналіз інформації про стан фінансових ринків за допомогою алгоритмів обробки природної мови(2021) Мальцев, Ілля; Олецький, ОлексійМетою роботи є оглянути сучасні практики застосування обробки природної мови, реалізувати та протестувати декілька програм на різних наборах текстових даних на можливість класифікації для прогнозування у предметній області фондових ринків в межах запропонованих моделей машинного навчання.Item Анігілятори в графах(2023) Дехтяр, Юр-Любомисл; Козеренко, СергійУ цій роботі розглядається поняття анігілятора в графах. Метою дослідження є вивчити їхні властивості та зв’язок з іншими поняттями з теорії графів. На зв’язних графах досить природньо вводиться метричний простір (відстань між двома вершинами - се довжина найкоротшого шляху між ними). Се дозволяє ввести на графах такі знайомі з математичної аналізи поняття, як опуклі множини, зв’язні множини, (метричні) відрізки. Зокрема, це дозволяє ввести поняття анігілятора. Анігілятор визнвчається для пари вершин графа: а і 6, і його зручно уявляти як промінь, що виходить із вершини 6, а вершина а задає його напрямок.Item Багатокрокові антагоністичні стохастичні ігри(2021) Метелюк, Софія; Чорней, РусланВ цій роботі міститься загальні відомості про багатокрокові антогоністичні стохастичні ігри, розглядається приклад гри двох гравців, а також розв’язується за допомогою ітераційного методу знаходження оптимальної стратегії для Марківського процесу з доходами. Зроблена коротка реалізація основного циклу ітераційного методу.Item Верхнi оцiнки вiдновлючого спектрального числа для планарних графiв(2024) Аверкiн, Олександр; Тимошкевич, ЛарисаМетою квалiфiкацiйної роботи є дослiдження зв’язку мiж спектрами зважених графiв та їх пiдграфiв для вiдновлення вагової функцiї, тобто визначення ваг кожного ребра вихiдного графа.Item Використання змагальних атак у задачах збільшення роздільної здатності зображень(2023) Новиков, Дмитро; Крюкова, ГалинаМетою дослідження є аналіз існуючих рішень для покращення якості зображень, і використання нейронної мережі для послідовного покращення якості змагального прикладу, доки він не буде правильно класифікуватися мережею-класифікатором. Для виконання поставленої задачі використовуватиметься навчена нейронна мережа-класифікатор, а також буде реалізована та натренована модель, заснована на архітектурі SRCNN. За допомогою змагальної атаки FGSM, що була детально розглянута та досліджена в попередній роботі, будуть створені змагальні приклади, які будуть некоректно розпізнаватися класифікатором, і для яких буде застосована вищезазначена мережа SRCNN з метою збільшення стійкості (англ. robustness) моделі-класифікатора за допомогою поєднання двох зазначених мереж.Item Вимірювання портфельного ризику для Стьюдент моделей із ринковим часом(2022) Соломанчук, Георгій; Щестюк, НаталіяДана робота присвячена знаходженню величини вимірювання ризику VaR для різних типів портфелів в рамках моделі Стьюдента із ринковим часом. У цій роботі розглянуто способи побудови оптимального портфеля Марковіца, портфеля із рівномірною диверсифікацією, а також безризикового портфеля типу Блека-Шоулза. Після чого із використанням методу Монте-Карло обчислено величину вимірювання ризику VaR для даних портфелів .