113 Прикладна математика

Permanent URI for this collection

https://ekmair.ukma.edu.ua/handle/123456789/18299

Освітня програма: "Прикладна математика"

Browse

Now showing 1 - 20 of 136

Binary relations between binary operations
(2021) Bilyi, Illia; Козеренко, Сергій
Let Bin(X) be a collection of all groupoids on some non-empty set X. De ne the operation : Bin2(X) ! Bin(X) so that x( )y = (x y) (y x) for all x; y 2 X and (X; ); (X; ) 2 Bin(X). Let lz denote left-zero operation (8x; y 2 X : x lz y = x) on X. Then, (X; lz) is an identity of (Bin(X); ). Similarly, de ne right-zero rz 2 Bin(X) (8x; y 2 X : x rz y = y). We consider the center of (Bin(X); ) and represent its elements as graphs. Furthermore, we investigate distributivity from the left in Bin(X) and its interaction with -product. We show that the only operation that is left- distributive over all possible 2 Bin(X) is rz 2 Bin(X) and that any 2 Bin(X) is left-distributive over lz; rz 2 Bin(X).
Coherence in the coupled oscillators for the case of financial time series
(2020) Марченко, Анастасія; Щестюк, Наталія
The analysis in natural science leads to spreading the ideas of chaos theory and non- linear dynamics to nancial mathematics and creating the new researches to consider similar models and procedures for nancial time series. Also, the irregular uctuations in these series are sometimes considered as an outcome from chaotic systems.[1] This can be used, for example, to forecast the value of an investment portfolio, which is the combination of di erent nancial assets, for example, stocks, bonds, cash. One of the ways to think about a successful portfolio is when the chosen equities have the high expected returns and synchronized in time for bottom moments.[2] Then the dynamics of these nancial assets can be described as oscillators connected in the network.
Left-distributivity relation on the semigroup Bin(X)
(2022) Krolevets, Mariia; Kozerenko, Serhiy
Let X be a nonempty set. Bin(X) is the collection of all groupoids defined on X. Let ; 2 Bin(X). We define a binary operation on Bin(X) as follows: 8x; y 2 X : x[ ]y = (x y) (y x): In fact, (Bin(X); ) is a monoid with left-zero operation lz being its identity, where 8x; y 2 X : x lz y = x. ZBin(X) is the set of all elemets of Bin(X) that commute with every other elements under . In this thesis, we study the left-distributivity relation on the semigroup Bin(X) and the group ZBin(X).We research the question of trivial left-distributivity neighborhoods in Bin(X). Furthermore, we give a criterion, which characterizes those elements of ZBin(X), which the given element distributes from the left with.
Modelling prosody in the task of human speech synthesis with the use of machine learning
(2020) Процик, Олексій; Крюкова, Галина
Generating high fidelity speech using a text-to-speech (TTS) system remains a challenging task despite the decades of research and investigations. Modern TTS systems are very complex. For example, it is a common practice for a statistical TTS system to have a linguistic extractor in the front, which extracts different linguistic features. It is followed by a duration model to estimate the speech length in time of a given text and an acoustic feature prediction model. Given these features, it is all fed into a vocoder, which synthesizes speech out of acoustic features. All these components are trained independently and require extensive field knowledge to be sophisticated enough and produce considerable results. Because it has a modular design, it is prone to errors which will proceed in the following modules and can accumulate.
NK-моделі Кауффмана
(2020) Крошин, Олександр; Чорней, Руслан
A given work focuses on the NK fitness models, focuses on classical NK models of Boolean networks dynamics, gives intuition of its basic properties and describes most useful ways to represent it. The paper is also focused on a fitness landscape and its corresponding NK model, concepts of ruggedness and smoothness. It also covers a concept of NK-models stability and researches an impact of internal and external parameters of a model (N, K, ruggedness of a landscape) on its stability. Experiments were implemented with Python 3.8 using libraries Numpy, matplotlib etc.
Non linear stochastic models for time series analysis of stock volatilities
(2022) Fisun, Yelyzaveta; Shchestyuk, Natalia
Квалiфiкацiйну роботу присвячено застосуванню теоретичних основ нелiнiйних стохастичних моделей, а саме ARCH(p), GARCH(p,q) на реальних фiнансових даних. У роботi проведена оцiнка методом моментiв та методом максимальної вiрогiдностi, їх порiвняння та симуляцiя моделей. Спрогнозована поведiнка волатильностi акцiй на певний перiод.
Алгоритм знаходження оптимальної стратегії в задачах керування марковськими ланцюгами з обмеженим горизонтом
(2021) Бабін, Ігор; Чорней, Руслан
Метою роботи є дослiдити й описати результати запропонованого алгоритму навчання з пiдкрiпленням Глибинний куб та розробити рекомендацiї щодо покращення цього алгоритму.
Алгоритм існування розв'язку системи матричних рівнянь Сільвестра
(2021) Комарцова, Євгенія; Олійник, Богдана
В кваліфікаційній роботі представлений алгоритм перевірки існування розв’язку для системи, що складається з двох матричних рівнянь Сільвестра, а матриці є квадратними матрицями порядку 2, який був створений на основі аналізу роботи, зазначеної вище. Робота складається зі вступу і двох розділів. В першому розділі розглянуто загальну інформацію про рівняння Сільвестра, наведено умову єдиного розв’язку та умову відсутності розв’язку. У другому наведено опис відомих результатів щодо систем матричних рівнянь та алгоритм перевірки існування розв’язку для системи з двох матричних рівнянь.
Аналіз реєстру судових рішень за допомогою Apache Spark
(2021) Федусов, Сергій; Глибовець, Андрій
Мета роботи - проаналізувати реєстр судових рішень та на основі отриманих даних дослідити характеристичні показники процесу судочинства.
Аналіз чутливості та динамічне хеджування для Стьюдент моделей з ринковим часом
(2022) Вронський, Олексій; Щестюк, Наталія
Робота присвячена розгляду моделі Блека-Шоулза та моделі Стьюдента з ринковим часом. Головною задачею було написання програми на мові Python, що проводила б дельта-динамічного хеджування з використанням нової моделі Стьюдента з ринковим часом та проведення аналізу отриманих результатів.
Аналіз інформації про стан фінансових ринків за допомогою алгоритмів обробки природної мови
(2021) Мальцев, Ілля; Олецький, Олексій
Метою роботи є оглянути сучасні практики застосування обробки природної мови, реалізувати та протестувати декілька програм на різних наборах текстових даних на можливість класифікації для прогнозування у предметній області фондових ринків в межах запропонованих моделей машинного навчання.
Анігілятори в графах
(2023) Дехтяр, Юр-Любомисл; Козеренко, Сергій
У цій роботі розглядається поняття анігілятора в графах. Метою дослідження є вивчити їхні властивості та зв’язок з іншими поняттями з теорії графів. На зв’язних графах досить природньо вводиться метричний простір (відстань між двома вершинами - се довжина найкоротшого шляху між ними). Се дозволяє ввести на графах такі знайомі з математичної аналізи поняття, як опуклі множини, зв’язні множини, (метричні) відрізки. Зокрема, це дозволяє ввести поняття анігілятора. Анігілятор визнвчається для пари вершин графа: а і 6, і його зручно уявляти як промінь, що виходить із вершини 6, а вершина а задає його напрямок.
Багатокрокові антагоністичні стохастичні ігри
(2021) Метелюк, Софія; Чорней, Руслан
В цій роботі міститься загальні відомості про багатокрокові антогоністичні стохастичні ігри, розглядається приклад гри двох гравців, а також розв’язується за допомогою ітераційного методу знаходження оптимальної стратегії для Марківського процесу з доходами. Зроблена коротка реалізація основного циклу ітераційного методу.
Використання змагальних атак у задачах збільшення роздільної здатності зображень
(2023) Новиков, Дмитро; Крюкова, Галина
Метою дослідження є аналіз існуючих рішень для покращення якості зображень, і використання нейронної мережі для послідовного покращення якості змагального прикладу, доки він не буде правильно класифікуватися мережею-класифікатором. Для виконання поставленої задачі використовуватиметься навчена нейронна мережа-класифікатор, а також буде реалізована та натренована модель, заснована на архітектурі SRCNN. За допомогою змагальної атаки FGSM, що була детально розглянута та досліджена в попередній роботі, будуть створені змагальні приклади, які будуть некоректно розпізнаватися класифікатором, і для яких буде застосована вищезазначена мережа SRCNN з метою збільшення стійкості (англ. robustness) моделі-класифікатора за допомогою поєднання двох зазначених мереж.
Вимірювання портфельного ризику для Стьюдент моделей із ринковим часом
(2022) Соломанчук, Георгій; Щестюк, Наталія
Дана робота присвячена знаходженню величини вимірювання ризику VaR для різних типів портфелів в рамках моделі Стьюдента із ринковим часом. У цій роботі розглянуто способи побудови оптимального портфеля Марковіца, портфеля із рівномірною диверсифікацією, а також безризикового портфеля типу Блека-Шоулза. Після чого із використанням методу Монте-Карло обчислено величину вимірювання ризику VaR для даних портфелів .
Вимірювання ризику: підходи та моделювання
(2020) Пашковець, Марія; Щестюк, Наталія
Курсова робота складається із чотирьох розділів. У першому розділі розглянуто які існують види ризиків на фінансовому ринку. У другому розділі аналізуються методи оцінки ризику на фінансовому ринку, ймовірнісні функціонали VaR та CVaR (AVaR, ES), їх властивості та методи обчислення. У третьому розділі було проведено застосування їх до конкретних фінансових даних. У четвертому розділі порівнювались отримані результати.
Властивостi графа iдеального перетину кiльця Zn Виконала:
(2023) Утенко, Єлiзавета; Олiйник, Богдана
Метою даної дипломної роботи є дослiдження властивостей графа перетину iдеалiв кiльця Zn цiлих чисел за модулем n. Дипломна робота складається зi вступу, двох роздiлiв та висновкiв. Перший роздiл охоплює всi необхiднi для побудови графа визначення та властивостi. У другому роздiлi описано властивостi графа перетину iдеалiв кiльця Zn. А саме, охарактеризовано клiку, триметр, ексцентриситет та хроматичне числа графу. Наведено приклади.
Властивості діаграм Вороного на графах
(2023) Соколова, Діана; Олійник, Богдана
Діаграми Вороного на графах можуть бути корисні при вирішенні задач з обробки даних, таких як геоінформатика, мережевий аналіз, аналіз соціальних мереж а також мають широке застосування у фізиці, астрономії, робототехніці, соціальній географії та багатьох інших областях. Тому ця тема є актуальною у сучасному світі. Вони також можуть бути використані для візуалізації даних в графічних редакторах, де вони допомагають підкреслити взаємозв'язки між об'єктами на графі.
Властивості розподілів штучно згенерованих зображень
(2020) Іванюк-Скульський, Богдан; Крюкова, Галина
In recent years, machine learning and, in particular, deep learning (DL) models have improved their performance in various tasks, e.g., image classification, speech recognition, natural language processing. However, even state-of-the-art models are vulnerable to so called adversarial perturbations. These perturbations applied to a correctly classified sample aren’t visible for a human eye but lead to misclassification of the sample [5, 12, 13, 18, 19]. Clearly that such an issue may cause serious consequences in the applications where safety and security are priority, for example, autonomous driving. There have been recent attempts to explain this phenomenon, see e.g., [5], but a consistent theory is still missing. In this paper, we propose a new approach to adversarial image detection. Our approach relies on the assumption that an adversarial perturbation pushes a sample away from a manifold where the correctly classified samples are concentrated. This allows us to use distributions of certain distances for detecting adversarial samples.
Відстань опору в графах
(2020) Бакланова, Віра; Олійник, Богдана

Browse

Browsing 113 Прикладна математика by Title

Results Per Page

Sort Options