113 Прикладна математика
Permanent URI for this collection
Освітня програма: "Прикладна математика"
Browse
Browsing 113 Прикладна математика by Issue Date
Now showing 1 - 20 of 78
Results Per Page
Sort Options
- ItemЗастосування теорії керованих Марківських ланцюгів до задач обслуговування циклічних мереж(2020) Девяткин, Артем; Чорней, РусланМета цієї роботи на практиці дослідити задачу обслуговування циклічних мереж застосовуючи теорію Марківських ланцюгів. З побудувати таку систему для дослідження та пошуку оптимальних стратегій при використанні даних систем. Будуть розглянуті тільки ті системи, для яких змінна часу в випадкових процесах буде ℕ.
- ItemПобудова та аналіз кривої та поверхні «посмішки» волатильності при оцінюванні опціонів(2020) Міщишин, Анастасія; Щестюк, НаталіяКурсова робота присвячена дослідженню такого поняття як «посмішка» волатильності при оцінюванні опціонів, її аналізу та побудові, а також вивченню функціювання сучасних фондових ринків, аналізу моделей оцінювання опціонів та їх застосування. Робота складається зі вступу, трьох розділів, висновків та списку використаної літератури. У вступі пояснюється причина потреби аналізу та побудови «посмішки» волатильності, актуальність теми. У першому розділі розглядаються основні поняття та перші дифузійні моделі оцінювання опціонів. Другий розділ присвячений моделі Блека – Шоулза. Третій розділ присвячений аналізу опціонів компанії «Teslа», знаходженню історичної та прихованої волатильності, розрахунку справедливої ціни за моделлю Блека – Шоулза в середовищі Gооgle Соlаb на мові програмування Руthоn, побудові та аналізу кривої та поверхні волатильності. У списку використаної літератури вказані джерела, що використовувалися для дослідження даної теми.
- ItemСхеми підписів, що базуються на решітках(2020) Тартасюк, Анна; Олійник, БогданаКурсова робота присвячена дослідженню схеми цифрових підписів як таких, гомоморфніх криптосистем та решіток. У вступі розповідається про актуальність обраної теми. У першому розділі розглядаються основні відомості про гомоморфні криптосистеми та їх застосування. У другому розділі формулюється означення решіток та базису решіток. У третьому розділі розглянуті різні типи цифрових підписів та більш детально розглянутий варіант, запропонований Вадимом Любашевським. У четвертому розділі розглянуто на практиці стійкість цифрового підпису до інсайдерських атак. У списку використаної літератури наводяться джерела, які були використані під час дослідження.
- ItemПарадокси теорії ймовірностей(2020) Таран, Данило; Щестюк, НаталіяЯк і будь-яка інша галузь науки, математика відображає протиріччя навколишнього світу. Тому історія математики повна цікавих парадоксів і деякі з них служили відправною точкою великих змін. Особливо багата парадоксами математика випадкового. На думку Карла Пірсона, в математиці немає іншого такого розділу, в якому настільки ж легко припуститися помилки, як в теорії ймовірностей. Іноді парадокси призводять до вельми непростих відкриттів. Так, давньогрецькі математики довго ламали голову над тим, чому довжину діагоналі одиничного квадрата неможливо виміряти точно лінійкою з як завгодно дрібними поділами. Цей парадокс збентежив розум античних мислителів та призвів до розширення поняття числа і створення теорії ірраціональних чисел. Математикам XIX століття здавалося надзвичайно парадоксальним, що між усіма елементами нескінченної множини і елементами її нескінченної підмножини можна встановити взаємно-однозначну відповідність. Цей парадокс призвів до створення сучасної теорії множин, яка в свою чергу зробила великий внесок у філософію науки.
- ItemModelling prosody in the task of human speech synthesis with the use of machine learning(2020) Процик, Олексій; Крюкова, ГалинаGenerating high fidelity speech using a text-to-speech (TTS) system remains a challenging task despite the decades of research and investigations. Modern TTS systems are very complex. For example, it is a common practice for a statistical TTS system to have a linguistic extractor in the front, which extracts different linguistic features. It is followed by a duration model to estimate the speech length in time of a given text and an acoustic feature prediction model. Given these features, it is all fed into a vocoder, which synthesizes speech out of acoustic features. All these components are trained independently and require extensive field knowledge to be sophisticated enough and produce considerable results. Because it has a modular design, it is prone to errors which will proceed in the following modules and can accumulate.
- ItemПланування руху для безпілотних автомобілів(2020) Кравченко, Ілля; Чорней, Руслан
- Item«Греки» для аналізу чутливості та проведення хеджування(2020) Ронська, Дарина; Щестюк, НаталіяОпціон є нелінійним інструментом, вартість якого може сильно змінюватися в залежності від різних обставин. «Греки» опціону демонструють чутливість премії до зміни таких параметрів, як волатильність, час або вартість базового активу. В даній роботі розглянуті основні «греки», їх формули та інтерпретація. Практична частина містить приклад аналізу чутливості за допомогою «греків» та дельта-хеджування історичних даних цін акцій та опціонів корпорації Starbucks.
- ItemПрийняття рішень в системах керування запасами(2020) Стукаленко, Юлія; Чорней, РусланКурсова робота присвячена дослідженню та детальному розгляду моделі керування запасами для функцій витрат, що напівнеперервні знизу, та знаходженню оптимальної стратегії. Вона складається зі вступу, трьох розділів, висновків та списку використаної літератури. У вступі розповідається про актуальність досліджень та застосування у теорії прийняття рішень. У першому розділі вводяться означення напівмарківських процесів, стратегії, оптимальної стратегії, формулюється теорема 1, яку будемо використовувати в наступних розділах. У другому розділі детально описується модель керування запасами та розглядається виведення умов для неї. У третьому розділі визначається структура оптимальної стратегії. У висновках підбивається підсумок проведенного дослідження. У списку використанної літератури наводяться джерела, які були використані під час дослідження.
- ItemПрогнозування випадкових процесів в умовах невизначеності і теорія ігор(2020) Грищенко, Софія; Щестюк, НаталіяВ роботі знаходиться розв’язок гри, в якій стратегіями першого гравця є спектральні функції стаціонарного процесу без шумів, про який відома лише його дисперсія. Другий гравець спостерігає значення при та намагається спрогнозувати значення Спрогнозоване значення позначається. Функцією виграшу гри є Перший гравець намагається максимізувати математичне сподівання функції гри, а другий гравець намагається мінімізувати те саме значення. Ця гра має положення рівноваги, а гравці – чисті оптимальні стратегії, які і вдається знайти.
- ItemПринцип Беллмана у динамічному програмуванні(2020) Коваль, Арсеній; Щестюк, НаталіяУ даній курсовій роботі було досліджено теоретичні аспекти методу динамічного програмування. По своїй суті динамічне програмування є методом прийняття рішення, яке відрізняється тим, що бере до уваги критерій часу та порядок виконання операцій, які розглядаються. Даний метод вважається більш складним, ніж методи статичної оптимізації задач. Актуальність курсової роботи зумовлена тим, що на сьогодні у багатьох економічних та виробничих завдань виникає необхідність врахування зміни процесу, який моделюється, у часі та впливу часу на критерій оптимальності. Метод динамічного програмування, запропонований на початку 50-х років американським вченим Р. Беллманом, передбачає вирішення поставлених задач оптимального управління.
- ItemВимірювання ризику: підходи та моделювання(2020) Пашковець, Марія; Щестюк, НаталіяКурсова робота складається із чотирьох розділів. У першому розділі розглянуто які існують види ризиків на фінансовому ринку. У другому розділі аналізуються методи оцінки ризику на фінансовому ринку, ймовірнісні функціонали VaR та CVaR (AVaR, ES), їх властивості та методи обчислення. У третьому розділі було проведено застосування їх до конкретних фінансових даних. У четвертому розділі порівнювались отримані результати.
- ItemФрактальність у дослідженнях фінансового ринку(2020) Паук, Вікторія; Щестюк, НаталіяМоделювання процесів існувало ще задовго до появи ЕОМ, але з винаходом комп’ютера набрало більшого розмаху, актуальності та можливостей. Наразі в світі з’явився потужний вибір інструментів для дослідження динамічних систем, в тому числі і для економічних. Для опису динамічних систем застосовується стохастичний підхід, який часто базується на передбаченні рухомого середнього MA. Альтернативним методом є хаотичний підхід.
- ItemCoherence in the coupled oscillators for the case of financial time series(2020) Марченко, Анастасія; Щестюк, НаталіяThe analysis in natural science leads to spreading the ideas of chaos theory and non- linear dynamics to nancial mathematics and creating the new researches to consider similar models and procedures for nancial time series. Also, the irregular uctuations in these series are sometimes considered as an outcome from chaotic systems.[1] This can be used, for example, to forecast the value of an investment portfolio, which is the combination of di erent nancial assets, for example, stocks, bonds, cash. One of the ways to think about a successful portfolio is when the chosen equities have the high expected returns and synchronized in time for bottom moments.[2] Then the dynamics of these nancial assets can be described as oscillators connected in the network.
- ItemПрогнозування масових явищ заданих послідовністю(2020) Левченко, Іларія; Михалевич, ВадимКурсова робота присвячена статистичним закономірностям масових явищ; запропоновано програмну реалізації алгоритму запропонованого Михалевичем В.М. [2]. Алгоритм є аналогом алгоритму пошуку ймовірності подій за допомогою статистичного означення ймовірності, і дає змогу обчислити статистичну закономірність для послідовності відносних частот. Робота складається з вступу, двох розділів, висновку, списку використаних джерел та додатків. Один з шляхів виникнення статистичної закономірності пов'язаний з задачею рішення, де інформаційна частина не може бути подана ймовірнісним розподілом. В таких задачах, де параметр W не є статистично стійким, параметр W та його поведінку можна описати за допомогою певного узагальнення ймовірнісного розподілу, а саме статистичною закономірністю.
- ItemСоціологічне дослідження: планування, проведення та статистичний аналіз(2020) Бойко, Тетяна; Щестюк, НаталіяРобота складається зі вступу, трьох розділів, висновку, списку використаної літератури та трьох додатків. В першій частині роботи розглядаються опитування, які проходили студенти та студентки різних курсів та спеціальностей. Отримані результати дали змогу провести описову статистику. Вона розглядається у другому розділі, де результати тестування візуалізовані. В останньому третьому розділі формулюються та перевіряються гіпотези для перевірки існування відмінностей між мотиваціями студентів.
- ItemКоспектральні кубічні графи для n ≤ 20(2020) Уткіна, Олександра; Лебідь, Вікторія
- ItemФрактальні множини: експерименти з комплексними числами, комп’ютерне моделювання(2020) Миколайчик, Ярослав; Щестюк, НаталіяМайже щодня люди стикаються з фрактальними множинами, хоч самі про це не задумуються. Теорія фрактальних множин – дуже цікавий і, мабуть, один з найгарніших розділів математики. Фрактальні множини є досить поширеними як у прикладних науках, таких, як інформатика, радіотехніка, фізика та біологія, так і у мистецтві, і навіть природі, чим є дуже особливими та захоплюючими.
- ItemШумоподавлення з використанням глибокого навчання(2020) Марченко, Віталій; Крюкова, ГалинаЦя робота описує підхід до шумоподавлення звукових сигналів, що містять людську мову, з використанням глибокого навчання (deep learning).
- ItemРозробка системи цифрової обробки звукового сигналу для подальшого використання в системах автоматизованого розпізнавання голосу(2020) Картавий, Микола; Глибовець, АндрійСпроби перетворити природню мову в текст почалося ще з 1970-х років компанією DARPA, тому РПМ(speech to text) – не нове поняття в світі технологій. [1] Де використовується? РПМ використовується для автоматичного переведення природньої мови в текст. Також переведення природньої мови в текст використовується в IoT(Internet of Things) для голосового керування будинком, апаратурою. Наразі активно РПМ використовується в системах для керування розумним будинком:Apple HomeKit, розумна станція Yandex – колонка Alisa, розумна станція Amazon – колонка Alexa, Google Home. Shazam – як приклад використання розпізнавання музики. Apple Siri, Google Assistant, Microsoft Cortana, Yandex Alisa – голосові помічники, котрі знаходяться на мобільних пристроях. Це найбільш поширене використання РПМ, інші приклади не можуть бути масовими, оскільки використовуються «ентузіастами» для побудови своєї системи розумного будинку з використанням переносних комп’ютерів: Rassbery PI, Orange PI, Banana PI, інші.
- ItemВластивості розподілів штучно згенерованих зображень(2020) Іванюк-Скульський, Богдан; Крюкова, ГалинаIn recent years, machine learning and, in particular, deep learning (DL) models have improved their performance in various tasks, e.g., image classification, speech recognition, natural language processing. However, even state-of-the-art models are vulnerable to so called adversarial perturbations. These perturbations applied to a correctly classified sample aren’t visible for a human eye but lead to misclassification of the sample [5, 12, 13, 18, 19]. Clearly that such an issue may cause serious consequences in the applications where safety and security are priority, for example, autonomous driving. There have been recent attempts to explain this phenomenon, see e.g., [5], but a consistent theory is still missing. In this paper, we propose a new approach to adversarial image detection. Our approach relies on the assumption that an adversarial perturbation pushes a sample away from a manifold where the correctly classified samples are concentrated. This allows us to use distributions of certain distances for detecting adversarial samples.