113 Прикладна математика
Permanent URI for this collection
Освітня програма: "Прикладна математика"
Browse
Recent Submissions
Item Оцінювання випадкових полів на "килимі" Серпінського(2022) Бойченко, Вікторія; Щестюк, НаталіяЗавданням цієї роботи є проілюструвати на власних прикладах оцінювання випадкових полів для одного невідомого значення, кількох на інтервалі, прямокутника значень на площині та знайти оцінки для перших двох ітерацій, порівняти та виявити закономірності, а також створити програмний продукт реалізації цих прикладів.Item Розфарбування графiв. Хроматичне число(2022) Бородюк, Олександра; Тимошкевич, ЛарисаМета кфалiфiкацiйної роботи полягає у дослiдженнi теми розфарбування графiв та хроматичного числа. У роботi розглядаються загальнi поняття теорiї графiв, доводяться твердження щодо оцiнки хроматичного числа. Отриманi результати i теоретичне пiдґрунтя дають змогу розв’язати задачi на знаходження оптимального розфарбування вершин певного графа.Item Дробова метрична розмірність графів(2022) Чирков, Максим; Олійник, БогданаВ роботі розглядається дробова метрична розмірність графів. Зроблено огляд відомих результатів щодо знаходження дробової розмірності графів, оцінки дробової розмірності графів для вершинно-транзитивних графів, графів прямого добутку, графів Хемінга, Томпсона тощо. В результаті роботи запропонована ілюстрація знаходження дробової метричної розмірності для конкретного типу графів.Item Керування в мережах Ґордона-Ньювела(2022) Демченко, Роман; Чорней, РусланВ роботі досліджується поведінка в мережах Ґордона - Ньювела, розглядається теорія черг, теорема Джексона. В результаті роботи запропонована модель керування мережами Ґордона - Ньювела, також реалізована симуляція мережі в реальному часі.Item Функцiональнi простори Алєксандрова(2022) Дiмогло, Данiiл; Козеренко, СергійУ 1937 роцi П. Алєксандров займався вивченням "особливих" топологiчних просторiв. Ця особливiсть полягала у накладаннi бiльш суворої умови на одну з аксiом топологiї, а саме: вiдкритою множиною є перетин не лише скiнченної кiлькостi вiдкритих множин, а й будь-якої їх кiлькостi . На честь Павла Сергiйовича зараз простори з такою властивiстю називаються Алєксандровими. Метою даної роботи є розбiр основних понять та властивостей функцiональних просторiв Алєксандрова, дослiдження їх зв’язку зi звичайними просторами Алєксандрова, аналiз таких просторiв на аксiоми вiдокремлюваностi, пошук спорiдненостi мiж субмаксимальними просторами й просторами Вайберна, а також опис найменших та найбiльших топологiй з властивiстю неперервностi.Item Побудова математичної моделі заробітної плати та прогноз на наступний період(2022) Дибкалюк, Ольга; Дрінь, СвітланаУ даній роботі описано типову функції заробітків та розглянуто власну модель заробітної плати, а саме нелінійну регресійну логарифмічну модель зі змінними взаємодій категоріальних та бінарних змінних.Item Non linear stochastic models for time series analysis of stock volatilities(2022) Fisun, Yelyzaveta; Shchestyuk, NataliaКвалiфiкацiйну роботу присвячено застосуванню теоретичних основ нелiнiйних стохастичних моделей, а саме ARCH(p), GARCH(p,q) на реальних фiнансових даних. У роботi проведена оцiнка методом моментiв та методом максимальної вiрогiдностi, їх порiвняння та симуляцiя моделей. Спрогнозована поведiнка волатильностi акцiй на певний перiод.Item Локальне керування в стохастичних розподiлених системах.(2022) Катрич, Костянтин; Чорней, РусланВ роботi дослiджуються стохастичнi розподiленi системи та локальне керування в них. Загалом розглядається керування в стохастичних моделях для дискретного часу, а саме Ланцюги Маркова. В теоретичнiй частинi роботи водяться загальнi означення та теоретичнi факти про стохастичнi розподiленi системи. Описуються означення та теореми, якi спростять керування випадковими процесами. Розглядається та застосовується метод С. Дермана для покращення стратегiї локального керування. В роботi наводиться приклад розв’язання задач за цим методом, завдяки власнiй програмi. Розглянутi проблеми з якими можна зiткнутися при розробцi цiєї програми та у додатку наведено сам програмний код мовою Python.Item Динамічний хаос: симуляція, статистичний аналіз(2022) Харченко, Олександра; Щестюк, НаталіяКваліфікаційну роботу присвячено огляду нелінійних хаотичних моделей. За допомогою комп’ютерної симуляції демонструється залежність поведінки таких систем від початкових значень параметрів. До кожної моделі застосовується описова та вивідна статистика, а також досліджується їхня кореляційна структура. Після цього здійснюється порівняння властивостей розглянутих хаотичних систем та "білого шуму".Item Класифiкацiя злiченних графiв Кокстера вiдносно iндекса.(2022) Когут, Марiя; Тимошкевич, ЛарисаМета роботи – класифiкувати злiченнi графи Кокстера вiдносно значення його iндекса. Розглянути вже наявнi теореми та приклади, дослiдити iндекси злiченних графiв Кокстера, що не знаходилися ранiше та зробити висновок щодо їхньої класифiкацiї.Item Знаходження і відстеження рухомих об’єктів у відеопотоці(2022) Кольчик, Микита; Бучко, ОленаУ цій роботі будуть розглянуті різні за своєю природою алгоритми трекінгу. У першому розділі розглянуто і проаналізовано такі алгоритми трекінгу як алгоритм Лукаса-Канаде і MOSSE(Minimum Output Sum of Squared Error). У другому розділі розглянули алгоритми детекції об’єктів на основі нейронних мереж і алгоритм трекінгу DeepSort. У третьому розділі поріняли всі алгоритми роботи на різних типах відео і зробили висновки щодо їх роботи.Item Розпізнавання сонячних панелей на супутникових зображеннях(2022) Колінько, Павло; Жежерун, ОлександрМетою проведеного дослідження є використання математичних алгоритмів класифікації для отримання "маски" зображень сонячних панелей на певній території.Item Топологiчнi та теоретико-графовi властивостi моделей Крiпке в модальнiй логiцi(2022) Кошмак, Iлля; Козеренко, СергійВ квалiфiкацiйнiй роботi розглянуто базовi поняття класичної математичної логiки. Розглянутi модальнi оператори 2 та ♢, шкали та Моделi Крiпке. Дослiдженi теоретико-графовi вiдношення в моделях Крiпке. Також, розроблена низка алгоритмiв на шкалах та моделях Крiпке.Item Створення соцiальної мережi використовуючи теорiю графiв(2022) Коваль, Олег; Борозенний, СергійВ роботi дослiджуються можливостi використання соцiального графу при створеннi соцiальної мережi, його властивостi та метрики на цьому графi. Розглядаються також можливостi використання рiзних алгоритмiв колаборативної фiльтрацiї, таких як Probabilistic matrix factorization, Bayesian probabilistic matrix factorization, Singular value decomposition. В практичнiй частинi створюється соцiальна мережа, з використанням Python та мови розмiтки.Item Модель рекомендаційної системи продажів з перевантаженням(2022) Крючкова, Анастасія; Дрінь, СвітланаУ даній роботі описано типову задачу рітейлу з прогнозування продажів та розглянуто власну модель рекомендаційної системи продажів з перевантаженням, а саме модифіковану модель градієнтного бустингу LightGBM. Описано фактори впливу на попит споживачів та відповідно на прогнозування товарів. Розглянуто основні проблеми, що виникають під час прогнозування та ключові рішення, що допомагають у створенні моделей.Item Left-distributivity relation on the semigroup Bin(X)(2022) Krolevets, Mariia; Kozerenko, SerhiyLet X be a nonempty set. Bin(X) is the collection of all groupoids defined on X. Let ; 2 Bin(X). We define a binary operation on Bin(X) as follows: 8x; y 2 X : x[ ]y = (x y) (y x): In fact, (Bin(X); ) is a monoid with left-zero operation lz being its identity, where 8x; y 2 X : x lz y = x. ZBin(X) is the set of all elemets of Bin(X) that commute with every other elements under . In this thesis, we study the left-distributivity relation on the semigroup Bin(X) and the group ZBin(X).We research the question of trivial left-distributivity neighborhoods in Bin(X). Furthermore, we give a criterion, which characterizes those elements of ZBin(X), which the given element distributes from the left with.Item Створення Recommendation System модель для оптимізації бюджету на Apple Search Ads шляхом управління bid-ставок(2022) Курдюков, Дмитро; Дрінь, СвітланаМетою саме цієї роботи є створення Recommendation system моделі для мобільного додатку, який має рекламуватися на платформі Apple Ads Search. В основі роботи покладено управління лише параметром bid-ставки для створення прийнятної моделі, яка б забезпечувала позитивний ROI-показник, що означав би ефективний розподіл рекламного бюджету. Тобто, за допомогою даних за минулі періоди, робиться прогноз того, яку ставку використовувати для максимізації ефективної рекламної компанії. Аналіз відбувається за допомогою моделі дерева, яка надалі покращувалась би моделями випадкових дерев та перехресної перевірки.Item Модель прогнозування загальних інвестиційних витрат з розподіленим лагом та автокореляцією(2022) Кузенко, Крістіна; Дрінь, СвітланаДана кваліфікаційна робота була присвячена дослідженню моделей прогнозування інвестиційних витрат та розробці власної моделі (удосконаленої). Мета та завдання кваліфікаційної роботи: дослідити декільки підходів до моделювання і прогнозування інвестиційних витрат та розробити алгоритм для цього. Об'єкт дослідження: п’ять моделей прогнозування інвестиційних витрат. Практичне значення одержаних результатів дослідження: аналіз існуючих аналогів дозволяє зрозуміти переваги та недоліки кожної з моделей та запропонувати найкращий варіант для тестування на реальних даних.Item Прийняття рішень в системах керування декількома запасами(2022) Малий, Данило; Чорней, РусланВ цій роботі розглядаються системи керування декількома запасами, розрахунок очікуваних витрат стратегії та знаходження оптимальної стратегії в таких в таких системах. В результаті роботи було створено програмний застосунок для знаходження оптимальної стратегії в системах керування декількома запасами.Item Побудова гедонічного індексу цін для ноутбуків за допомогою методів множинної регресії(2022) Метелюк, Софія; Дрінь, СвітланаВ цій роботі досліджено побудову гедонічних індексів для ноутбуків для українського ринку, знайдено гедонічна ціна для характеристик за допомогою множинної регресії, запропоновано рішення для розв’язання проблеми гетероскедастичні, вибору функціональної форми. Використано трансформацію Бокса-Кокса, звичайний метод найменших квадратів (МНК), узагальнений метод найменших квадратів(УМНК). Порівняно дві специфікації гедонічної регресії та отримано оцінені параметри для кожної із запропонованих. Результатом роботи є отримання напівлогарифмічної моделі із оціненими гедонічними цінами для ноутбуків на основі реальних українських даних.