113 Прикладна математика

Permanent URI for this collection

Освітня програма: "Прикладна математика"

Browse

Recent Submissions

Now showing 1 - 20 of 167
  • Item
    Верхнi оцiнки вiдновлючого спектрального числа для планарних графiв
    (2024) Аверкiн, Олександр; Тимошкевич, Лариса
    Метою квалiфiкацiйної роботи є дослiдження зв’язку мiж спектрами зважених графiв та їх пiдграфiв для вiдновлення вагової функцiї, тобто визначення ваг кожного ребра вихiдного графа.
  • Item
    Остовнi дерева та алгоритми їх побудови
    (2024) Бабiй, Ангелiна; Тимошкевич, Лариса
    Метою роботи було дослiдження кiлькостi остовних дерев повного графа 𝐾𝑛, огляд теореми Келi, коду Прюфера та їх застосування. У роботi було розглянуто низку задач на застосування теореми Келi та коду Прюфера у поєднаннi з комбiнаторним пiдходом до поставлених задач. Також при розглядi алгоритму коду Прюфера були створенi програми на мовi програмування Python для детальної вiзуалiзацiї процесу кодування та вiдновлення дерев за допомогою коду Прюфера.
  • Item
    Скінченний автомат з виходом для обробки природньої мови
    (2024) Болотов, Єгор; Крюкова, Галина
    Метою даної роботи є дослідження й практична реалізація використання обробки природньої мови з скінченним автоматом з виходом, аналіз потенціалу й обмежень, огляд можливостей для вирішення конкретних задач.
  • Item
    Потоки в мережi. Теорема Форда-Фалкерсона
    (2024) Вербiвська, Юлiя; Тимошкевич, Лариса
    Метою даного дослiдження є детальне вивчення та аналiз теорiї потокiв у мережi, зокрема теореми Форда-Фалкерсона та алгоритма Форда-Фалкерсона.
  • Item
    M-Лiпшицевi вiдображення на графах
    (2024) Гуназа, Анна; Козеренко, Сергій
    Квалiфiкацiйна робота присвячена дослiдженню M-Лiпшицевих вiдображень на графах. У роботi розроблено та проаналiзовано алгоритми для задач M-ParExt та Strong M-ParExt на деревах, загальних графах та графах блокiв. Вони дозволяють розширювати частковi M-Лiпшицевi вiдображення на весь граф, зберiгаючи при цьому властивiсть M-досяжностi мiж образами вершин. Представлено теоретичне обґрунтування, програмну реалiзацiю на Python та приклади застосування.
  • Item
    Випадковi графи та ймовiрнiсний метод
    (2024) Гурський, Богдан; Тимошкевич, Лариса
    Метою цiєї квалiфiкацiйної роботи є дослiдження властивостей випадкових графiв та застосування ймовiрнiсного методу у теорiї графiв.
  • Item
    Комбінаторна теорема про нулі
    (2024) Дацько, Юлія; Тимошкевич, Лариса
    Метою даної кваліфікаційної роботи є детальний аналіз комбінаторної теореми про нулі. Дослідження спрямоване на виявлення нових методів розв’язання різного роду задач, що пов’язані з комбінаторикою, теорією множин та графів.
  • Item
    Реалізація NFT проекту https://uacatsdivision.com/ на блокчейн платформі TON
    (2024) Закутін, Тимофій; Гороховський, Кирило
    Мета кваліфікаційної роботи: дослідити особливості блокчейн-мережі TON, та створити на ній NFT-колекцію.
  • Item
    Застосування патернів проектування для вирішення задач лінійної алгебри
    (2024) Зверьок, Богдан; Бублик, Володимир
    Метою даної роботи є показати і довести дієвість застосування різних патернів проектування для створення програмного забезпечення, спрямованого на вирішення задач лінійної алгебри, а також визначити найкращі практики для застосування такого підходу. Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити наступне завдання - побудувати програмні моделі для демонстрації ефективності вищеописаного прийому розробки програмного забезпечення.
  • Item
    Стохастичні коаліційні ігри з локальною структурою взаємодії
    (2024) Коваленко, Аркадій; Чорней, Руслан
    В роботі досліджуються стохастичні коаліційні ігри з локальною структурою взаємодії. Метою роботи було знаходження алгоритму для пошуку оптимальних стратегій, написання програми, що його реалізує, та аналіз ігор за допомогою програми.
  • Item
    LLM-based Smart Chatbot Design Using LangChain Framework
    (2024) Колодяжна, Дарія; Кузьменко, Дмитро
    This work presents the development of a smart chatbot called "Legislative Assistant" that assists Ukrainian lawyers and citizens in navigating legislative acts. The chatbot utilizes large language models (LLMs), specifically the Mistral-7B-Instruct-Ukrainian model, integrated with the LangChain framework and retrieval-augmented generation (RAG) techniques. By creating embeddings from a corpus of Ukrainian legislative acts and optimizing retrieval using RAG, the chatbot provides accurate and up-to-date responses to queries related to legislation. This work covers theoretical aspects such as the evolution of language models, transformer architectures like Mistral 7B and the concept of retrieval-augmented generation (RAG) for incorporating external data into language model responses.
  • Item
    Метод множникiв Лагранжа
    (2024) Король, Катерина; Тимошкевич, Лариса
    У цiй квалiфiкацiйнiй роботi зроблено огляд основних означень та тверджень, що пов’язанi з темою "Метод множникiв Лагранжа". Також показано на прикладах методи та поняття, що використовуються в доведеннi понять та тверджень. Продемонстровано застосування методу на класичних задачах та олiмпiадних задачах рiзного виду i складностi. У результатi роботу можна використовувати в навчальних цiлях для школярiв та студентiв, що планують брати участь у математичних олiмпiадах рiзного рiвня, як навчально-методичний посiбник для пiдготовки.
  • Item
    Оптимальні стратегії для систем керування декількома запасами
    (2024) Кржешевська, Анастасія; Чорней, Руслан
    В роботі розглянуто теоретичну основу навчання з підкріпленням, реалізовано методами машинного навчання з підкріпленням нейронну мережу, яка шукає оптимальну стратегію керування складом з товарами. Для опису середовища моделі використано багатопродуктову модель керування декількома запасами, описану Проценко І. Ю. Досліджено процес навчання моделі та показано ефективність навченої моделі в порівнянні з моделлю з випадковою політикою.
  • Item
    Змагальний захист за допомогою моделі дифузії
    (2024) Кузьменко, Юрій; Крюкова, Галина
    У цій дипломній роботі розглядається метод захисту нейронних мереж від змагальних атак за допомогою моделей дифузії. Запропонований підхід полягає в попередній обробці зображень моделлю дифузії для видалення змагального шуму, що дозволяє покращити точність класифікації навіть в умовах атак. Методика є універсальною, оскільки не залежить від конкретної моделі загрози, що робить її ефективною проти широкого спектра адверсарних атак.
  • Item
    Планування шляху на основі одометрії
    (2024) Кузьомко, Ярина; Курочкін, Андрій
    Основною метою даної кваліфікаційної роботи є розробка та вдосконалення методів одометрії для підвищення точності визначення положення БПЛА в просторі та оминання перешкод.
  • Item
    Класифiкацiя деяких сiмейств злiченних графiв Кокстера вiдносно значення iндексу
    (2024) Лучка, Катерина; Тимошкевич, Лариса
    Мета даної роботи полягає в класифiкацiї певних класiв злiченних графiв Кокстера.
  • Item
    Оптимальне керування системами масового обслуговування (Optimal control for queuing systems)
    (2024) Мостова, Марія; Крюкова, Галина
    Мета цієї роботи – розглянути системи масового обслуговування на основі ланцюгів Маркова, визначити середні витрати системи та рівняння оптимальності, а також реалізувати алгоритм знаходження оптимальної стратегії керування системою і визначити можливі способи покращення алгоритму.
  • Item
    Існування та єдиність ситуацій рівноваги в марковській грі з нульовою сумою та випадковим дисконтуванням
    (2024) Мощенко, Іван; Крюкова, Галина
    Метою цієї роботи є дослідити умови існування та єдиності рівноважних стратегій у марковських іграх з нульовою сумою та випадковим дисконтуванням, а також розробити алгоритм для знаходження оптимальних стратегій у таких іграх.
  • Item
    Simulation and Optimization of Structural Designs
    (2024) Новік, Катерина; Бітаєва, Олександра
    Робота присвячена дослідженню методів оптимізації дизайну за допомогою математичного моделювання та технологій 3D друку. В роботі розглянуті існуючі підходи до моделювання і оптимізації, використовується сучасне програмне забезпечення для створення тривимірних моделей та аналізуються результати їх оптимізації. Проект демонструє, як інноваційні методи можуть бути застосовані для створення ефективних, економічних та енергоефективних структур, що мають практичне застосування в сучасному світі.
  • Item
    Мобільний застосунок-компаньйон для походів у музей
    (2024) Савенко, Нікіта; Кашпіровський, Олексій
    Метою цієї кваліфікаційної роботи є розробка мобільного застосунку для iOS, який слугуватиме як компаньйон для відвідувачів музеїв. У роботі була створена рекомендаційна система, яка полягає у виділенні релевантної частини каталогу експонатів для користувача на основі його інтересів.