113 Прикладна математика

Permanent URI for this collection

Освітня програма: "Прикладна математика"

Browse

Recent Submissions

Now showing 1 - 20 of 118
  • Item
    Прийняття рішень в системах керування декількома запасами
    (2022) Малий, Данило; Чорней, Руслан
    В цій роботі розглядаються системи керування декількома запасами, розрахунок очікуваних витрат стратегії та знаходження оптимальної стратегії в таких в таких системах. В результаті роботи було створено програмний застосунок для знаходження оптимальної стратегії в системах керування декількома запасами.
  • Item
    Побудова гедонічного індексу цін для ноутбуків за допомогою методів множинної регресії
    (2022) Метелюк, Софія; Дрінь, Світлана
    В цій роботі досліджено побудову гедонічних індексів для ноутбуків для українського ринку, знайдено гедонічна ціна для характеристик за допомогою множинної регресії, запропоновано рішення для розв’язання проблеми гетероскедастичні, вибору функціональної форми. Використано трансформацію Бокса-Кокса, звичайний метод найменших квадратів (МНК), узагальнений метод найменших квадратів(УМНК). Порівняно дві специфікації гедонічної регресії та отримано оцінені параметри для кожної із запропонованих. Результатом роботи є отримання напівлогарифмічної моделі із оціненими гедонічними цінами для ноутбуків на основі реальних українських даних.
  • Item
    Теорія Рамсея для гіперграфів. Теорема Ердеша-Секереша
    (2022) Моргачов, Ілля; Тимошкевич, Лариса
    Робота присвячена поглибленому дослідженню теорії Рамсея, а саме теорії Рамсея для гіперграфів та застосування теореми Рамсея для гіперграфів до доведення теореми Ердеша-Секереша. Головню задачею була демонстрація прикладного застосування розглянутих теорем до власно сформульованих задач.
  • Item
    Методи виявлення аномалій для часових рядів
    (2022) Огир, Вадим; Щестюк, Наталія
    Роботу присвячено застосуванню і реалізації методів визначення аномалій у часових рядах, реалізації їх модифікацій для роботи у реальному часі, а також порівнянні на реальних даних. Також у роботі запропоновано метод визначення аномалій з використанням показника Херста – міри довготривалої памʼяті часового ряду. Отримані результати показали, що метод з використанням показника Херста здатний виявляти явні аномалії та аномальні підпослідовності.
  • Item
    Парування в графах
    (2022) Осадчий, Антон; Тимошкевич, Лариса
    В данiй роботi розглянуто основнi поняття та теореми теорiї парувань. Сформульованi та доведенi твердження щодо двочасткових граффів та вiдношень мiж множинами пов’язаних з їх вершинами. Також в роботi мiстяться авторськi розв’язання нетривiальних задач на застосування теореми Холла та Кьонiга.
  • Item
    Порівняння авторегресивної моделі з методом експоненціального згладжування для прогнозу часового ряду
    (2022) Пархомчук, Олександр; Дрінь, Світлана
    Метою цього дослідження є розглянути методи прогнозування часових рядів і коротко пояснити роботу методів прогнозування часових рядів. Ми обговоримо часові ряди, методи, які використовуються в прогнозуванні часових рядів, переваги та недоліки прогнозування часових рядів. Ми також обговоримо підходи та застосування різних методів, що використовуються в прогнозуванні часових рядів. Мета — порівняти авторегресивну модель з методом експоненціального згладжування для прогнозування часового ряду. Дані аналізуються для отримання статистичної інформації, характеристик даних і прогнозування результатів. Оскільки дані можуть мати тенденцію відповідати шаблону в даних часових рядів, моделі машинного навчання важко прогнозувати належним чином, тому аналіз часових рядів і його підходи спрощують прогнозування.
  • Item
    Оберненi спектральнi задачi на зважених графах
    (2022) Пилипiва, Олександра; Тимошкевич, Лариса
    Метою цiєї квалiфiкацiйної роботи є дослiдження зв’язку мiж спектрами та пiдспектрами для вiдновлення ваг на ребрах зважених графiв рiзних типiв. У роботi були отриманi точнi значення вiдновлюючого спектрального числа для циклiв на трьох та чотирьох вершинах. Були знайденi пiдспектри, за якими можна вiдновити ваги графа метелика. Також були знайденi верхнi оцiнки вiдновлюючого спектрального числа для унiциклiчних графiв та графiв кактусiв-ланцюжкiв. Ще були дослiдженi загальнi оберненi спектральні задачi i була отримана верхня оцiнка вiдновлюючого спектрального числа для графiв кактусiв.
  • Item
    Модель системи одночасних рівнянь з лаговим ефектом для прогнозування продажів
    (2022) Резніченко, Єгор; Дрінь, Світлана
    Мета даної роботи полягає у створенні узагальненої системи одночасних рівнянь, застосуванні до неї тестів Хаусмана та Гренжера задля виявлення методу оцінки, та оцінка моделі залежності обсягів продажів від різних факторів, у тому числі реклами та її лагів, кількість яких буде визначена тестом Гренжера, методом, який буде визначено тестом Хаусмана.
  • Item
    Порiвняння операцiй об’єднання у згорткових нейронних мережах.
    (2022) Шульга, Вiра; Швай, Надія
    У данiй роботi розглянуто такi методи об’єднання у згорткових нейронних мережах, як-от: максимальний, середнiй, змiшаний, масковий змiшаний, пiрамiдальний, стохастичний, середнiй ранговий, зважений ранговий та стохастичний ранговий. Здiйснено реалiзацiю даних методiв за допомогою мови програмування Python i бiблiотек pytorch. Розглянуто роботу об’єднань на прикладi 3 згорткових нейронних мереж для класифiкацiї датасетiв MNIST, CIFAR10 та fashion MNIST.
  • Item
    Розробка асимптотично оптимальних методiв сплайн-апроксимацiї функцiй двох змiнних
    (2022) Скаженик, Тетяна; Кашпіровський, Олексій
    Метою цiєї роботи є побудова алгоритму вибору асимтотично оптимальних вузлiв iнтерполяцiї лiнiйних сплайнiв двох змiнних. З цiєю метою в роботi пропонується узагальнення результатiв роботи Лигуна i Шумейко , в якiй подiбна проблема дослiджується для випадку апроксимацiї функцiй однiєї змiнної кубiчними сплайнами.
  • Item
    Вимірювання портфельного ризику для Стьюдент моделей із ринковим часом
    (2022) Соломанчук, Георгій; Щестюк, Наталія
    Дана робота присвячена знаходженню величини вимірювання ризику VaR для різних типів портфелів в рамках моделі Стьюдента із ринковим часом. У цій роботі розглянуто способи побудови оптимального портфеля Марковіца, портфеля із рівномірною диверсифікацією, а також безризикового портфеля типу Блека-Шоулза. Після чого із використанням методу Монте-Карло обчислено величину вимірювання ризику VaR для даних портфелів .
  • Item
    Пiдстановковi коди виправлення помилок з метрикою Улама
    (2022) Сичова, Анастасiя; Олійник, Богдана
    Метою роботи є встановлення властивостей метрики Улама для перестановок та мультиперестановок, в тому числi з’ясувати можливiсть iснування iдеального коду на цiй метрицi.
  • Item
    Екстремальні графи
    (2022) Васюра, Владислав; Тимошкевич, Лариса
    Метою кваліфікаційної роботи є систематизація основних результатів екстремальної теорії графів, дослідження екстремальних графів, що не містять ланцюги та демонстрація застосування розглянутих теорем на задачах власного формулювання.
  • Item
    Аналіз чутливості та динамічне хеджування для Стьюдент моделей з ринковим часом
    (2022) Вронський, Олексій; Щестюк, Наталія
    Робота присвячена розгляду моделі Блека-Шоулза та моделі Стьюдента з ринковим часом. Головною задачею було написання програми на мові Python, що проводила б дельта-динамічного хеджування з використанням нової моделі Стьюдента з ринковим часом та проведення аналізу отриманих результатів.
  • Item
    Стохастичний варіант задачі про наречену
    (2023) Авдєєнко, Іван; Щестюк, Наталія
    Стохастичні моделі дозволяють більш реалістично відобразити людську поведінку в умовах невизначеності. Стохастичні моделі вибору в задачі про наречену дозволяють дослідникам вивчати, як особи, які приймають рішення, зважують компроміс між потенційним виграшем від вибору кандидата з вищим рейтингом і ризиком, пов’язаним із таким вибором. Ці моделі можуть надати розуміння факторів, які впливають на прийняття рішень, таких як переконання особи, яка приймає рішення, уподобання та терпимість до ризику.
  • Item
    Розбиття графа на ізоморфні підграфи на сітках поліміно
    (2023) Брагінець, Дмитро; Дуденко, Маргарита
    Метою дослідження кваліфікаційної роботи є розробка алгоритму, який може ефективно розбивати заданий граф на ізоморфні підграфи на сітках поліміно. Наукова задача дослідження полягає у вивченні властивостей поліміно та їх відношення до ізоморфних підграфів, у розробці математичного апарату для розбиття графів з використанням цих фігур.
  • Item
    Дослiдження спектрального вiдновлюючого числа для зважених графiв
    (2023) Чернявська, Карина; Тимошкевич, Лариса
    Мета роботи: дослiдити спектральнi вiдновлюючi числа для обраних класiв зважених графiв, знайти оцiнки.
  • Item
    Ребернi, бльоковi, тотальнi графи та спорiдненi конструкцiї
    (2023) Дехтяр, Богдан-Ярема; Козеренко, Сергій
    Ця робота присвячена унарним операторам на графах. У нiй розглянуто вiдображення f : G → G (тут G є множина всiх простих неорiєнтованих графiв), де вершинами f(G) є пiдграфи G заданих типiв, а ребра iснують мiж пiдграфами конкретних типiв, що перетинаються. Буде розглянуто 4 типи пiдграфiв: вершини, ребра, бльоки та клiки.
  • Item
    Анігілятори в графах
    (2023) Дехтяр, Юр-Любомисл; Козеренко, Сергій
    У цій роботі розглядається поняття анігілятора в графах. Метою дослідження є вивчити їхні властивості та зв’язок з іншими поняттями з теорії графів. На зв’язних графах досить природньо вводиться метричний простір (відстань між двома вершинами - се довжина найкоротшого шляху між ними). Се дозволяє ввести на графах такі знайомі з математичної аналізи поняття, як опуклі множини, зв’язні множини, (метричні) відрізки. Зокрема, це дозволяє ввести поняття анігілятора. Анігілятор визнвчається для пари вершин графа: а і 6, і його зручно уявляти як промінь, що виходить із вершини 6, а вершина а задає його напрямок.
  • Item
    Дослідження якості моделі з ринковим часом
    (2023) Дубницька, Марія; Щестюк, Наталія
    Кваліфікаційна робота присвячена дослідженню якості моделі з ринковим часом з точки зору мінімізації похибок, які залежать від грошовості (moneyness) та часу до закінчення дії опціону (time to maturity). Для дослідження залежності похибок запропоновані рівняння регресії. Дослідження проведене на основі даних компанії Netflix. Для цього використовувались англомовні джерела та офіційні дані про ціни на акції та преміуми опціонів. Програмування моделі, аналіз її статистичних похибок та візуалізація отриманих даних відбувались за допомогою мови програмування Python. Її використовують для статистичних обчислень, аналізу та представлення даних у графічному вигляді. Також використовувалось відкрите інтегроване середовище розробки (IDE) для Python – Jupyter Notebook.