019: Фізико-математичні науки
Permanent URI for this collection
Browse
Recent Submissions
Item Моделювання процесів формування провідних осадів(2001) Лебовка, Микола; Вигорницький, МиколаЗмодульовано процеси формування провідного шару колоїдних частинок для одновимірної граткової моделі балістичного осаду. Також обчислено поріг перколяції. провідного шару та досліджено його скейлінгові та фрактальні властивості. Показано, що товщина перколяційного осаду зростає за умови збільшення розміру системи приблизно за логарифмічним законом hp ~ ln(L). Висловлено припущення, що ця модель належить до нового класу універсальності перколяції спрямованого осаду з скейлінговим показником п = 1,74 ± 0,02, що суттєво відрізняється від відомих значень випадкової та направленої перколяції. Перколяційний кластер не є ізотропним фракталом, але в повздовжньому напрямку між масою кластеру та його ефективним розміром спостерігається скейлінгове співвідношення, що характеризується ефективною фрактальною вимірністю рівною D = 1,44 ±0,02.Item Міграція триплетних збуджень в макромолекулах, що містять η-електронні системи бензофенного типу в бічному ланцюзі(2001) Огульчанський, Т.; Ящук, ВалерійРозглянуто міграцію енергії електронного збудження в макромолекулах гомополімеру, що містить бічні хромофорні групи бензофенного типу, завдяки чому в макромолекулах існують лише триплетні екситони. Визначено довжину пробігу екситону за даних умов на підставі застосування дифузійного наближення до опису руху екситонів.Item Стійкість ідеальних дрібномасштабних магнітогідродинамічних мод у токамаку(2001) Анісімов, Ігор; Омельченко, Олександр; Ромащенко, ОленаПроведено дослідження стійкості ідеальних балонних мод (ІБМ) та мод Мерсьє (ММ) у гофрованому токамаку з профілями тиску плазми та коефіцієнта запасу стійкості, близьких до експериментальних. За цих умов визначено локалізацію вказаних мод по радіусу плазмового шнура та інтервали тисків, при яких збуджуються ці моди. Запропоновано алгоритм оптимізації профілю тиску.Item Канонічні координати в скінченнозонному секторі нелінійних рівнянь солітонного типу(2001) Бернацька, Юлія; Голод, ПетроУ статті розглянуто скінченнозонний сектор нелінійних інтегровних рівнянь ±МКдФ, sin(sh)-Гордон, КдФ та Ліувілля. Показано, що ці гамільтонові системи природним чином виникають як системи на орбітах афінних алгебр (алгебр петель). Подано схему їх скінченнозонного інтегрування. Для рівнянь ±МКдФ та sin(sh)-Гордон досліджено симплектичну структуру скінченнозонного сектора фазового простору і побудовано канонічні координати "дія—кут".Item Інваріантний опис протяжних релятивістичних систем(2001) Опанасюк, ЮрійВ статті обговорюються концептуальні аспекти проблеми пуанкаре-інваріантного опису протяжних фізичних систем. Після стислого огляду аналітичних методів інваріантного опису релятивістичних систем пропонуються схеми застосування пуанкаре-інваріантних формалізмів, розвинутих в рамках різних форм релятивістичних теорій прямої взаємодії до аналізу протяжних фізичних систем. Розглядається можливість застосування розвинутого підходу для прогнозування експериментів у Сонячній системі.Item The nonstandard q-deformation of enveloping algebra U(son) related to quantum gravity(2001) Klimyk, A.We describe properties of the nonstandard q-deformation U'q(son) of the universal enveloping algebra U(son) of the Lie algebra son which is related to 2+1 quantum gravity on Riemannian surfaces. This algebra does not coincide with the Drinfeld-Jimbo quantum algebra Uq(son). Many unsolved problems are formulated.Item Про структуру замкнених підгруп афінної групи Кремони, що містять SLn(2001) Боднарчук, ЮрійВикористовуючи зв'язок між замкненими підгрупами і підалгебрами відповідної алгебри Лі, описано ґратку замкнених надгруп SLn в афінній групі Кремони. Показано, що ґратка надеруп GLn ізоморфна ґратці піднапіверуп напіверупи натуральних чисел.Item Про "незбагненну" ефективність математики у квантовій фізиці(2001) Голод, ПетроОбговорюється роль математики при формуванні понять квантової теорії, її ефективність у пізнанні природи за межами безпосереднього чуттєвого досвіду.