F1 Прикладна математика
Permanent URI for this collection
Освітня програма: "Прикладна математика"
Browse
Browsing F1 Прикладна математика by Author "Тимошкевич, Лариса"
Now showing 1 - 20 of 27
Results Per Page
Sort Options
Item Верхнi оцiнки вiдновлючого спектрального числа для планарних графiв(2024) Аверкiн, Олександр; Тимошкевич, ЛарисаМетою квалiфiкацiйної роботи є дослiдження зв’язку мiж спектрами зважених графiв та їх пiдграфiв для вiдновлення вагової функцiї, тобто визначення ваг кожного ребра вихiдного графа.Item Випадковi графи та ймовiрнiсний метод(2024) Гурський, Богдан; Тимошкевич, ЛарисаМетою цiєї квалiфiкацiйної роботи є дослiдження властивостей випадкових графiв та застосування ймовiрнiсного методу у теорiї графiв.Item Дослiдження спектрального вiдновлюючого числа для зважених графiв(2023) Чернявська, Карина; Тимошкевич, ЛарисаМета роботи: дослiдити спектральнi вiдновлюючi числа для обраних класiв зважених графiв, знайти оцiнки.Item Діаграма Вороного(2021) Бородюк, Олександра; Тимошкевич, ЛарисаМета дослідження – дослідити властивості діаграми Вороного, з’ясувати, як працюють алгоритми побудови: алгоритм через проведення серединних перпендикулярів, алгоритм Форчуна; дізнатись сфери застосування.Item Екстремальна теорія графів. Теорема Турана(2021) Федчук, Анастасія; Тимошкевич, ЛарисаМета цієї роботи — зібрати та систематизувати вітчизняний та зарубіжний досвід, детально описати зібрану інформацію та експерементально продемонструвати застосування цих терем в прикладних задачах.Item Екстремальні графи(2022) Васюра, Владислав; Тимошкевич, ЛарисаМетою кваліфікаційної роботи є систематизація основних результатів екстремальної теорії графів, дослідження екстремальних графів, що не містять ланцюги та демонстрація застосування розглянутих теорем на задачах власного формулювання.Item Задача Діниця(2021) Сапіга, Ольга; Тимошкевич, ЛарисаСучасна математика — наука, яка охоплює багато роздiлiв, потрiбно дуже багато часу, щоб ознайомитися з ними. Так видiляють задачi, якi є надважливими, бо вони є вiдправними точками для дослiдження i розвитку роздiлу, в якому вони з’явилися. Одна з таких задач — задача про хроматичне число. Ця задача є важливою i популярною, вiдноситься до роздiлу комбiнаторної геометрiї i теорiї графiв. Комбiнаторна геометрiя — наука про комбiнаторнi властивостi геометричних об’єктiв. Теорiя графiв — наука, що динамiчно розвивається, це роздiл дискретної математики, що вивчає властивостi графiв.Item Задача про картинну галерею(2021) Васюра, Владислав; Тимошкевич, ЛарисаМета дослідження – дослідити задачу про картинну галерею в загальному випадку, а також цікаві часткові випадки, враховуючи випадок ортогональної галереї і багатокутник з “дірками.Item Класифiкацiя деяких сiмейств злiченних графiв Кокстера вiдносно значення iндексу(2024) Лучка, Катерина; Тимошкевич, ЛарисаМета даної роботи полягає в класифiкацiї певних класiв злiченних графiв Кокстера.Item Класифiкацiя злiченних графiв Кокстера вiдносно iндекса.(2022) Когут, Марiя; Тимошкевич, ЛарисаМета роботи – класифiкувати злiченнi графи Кокстера вiдносно значення його iндекса. Розглянути вже наявнi теореми та приклади, дослiдити iндекси злiченних графiв Кокстера, що не знаходилися ранiше та зробити висновок щодо їхньої класифiкацiї.Item Кола на решітках(2021) Осадчий, Антон; Тимошкевич, ЛарисаМатематика – величезний набір задач та теорій, створених для розв’язання. Хоча задач існує безліч, зовсім не всі вони мають щось особливе в собі, щось, що віками захоплює розуми математиків від дорослих до малих. Задача, про яку йтиметься в цій роботі, є саме такою. Першим дослідженням кіл на решітках зайнявся відомий як "Король Математиків" Карл Фрідріх Гаус, який продемонстрував, що насправді ця задача пов’язана з іншою цікавою областю математики, а саме представленням чисел як суми двох квадратів.Item Комбінаторна теорема про нулі(2024) Дацько, Юлія; Тимошкевич, ЛарисаМетою даної кваліфікаційної роботи є детальний аналіз комбінаторної теореми про нулі. Дослідження спрямоване на виявлення нових методів розв’язання різного роду задач, що пов’язані з комбінаторикою, теорією множин та графів.Item Метод множникiв Лагранжа(2024) Король, Катерина; Тимошкевич, ЛарисаУ цiй квалiфiкацiйнiй роботi зроблено огляд основних означень та тверджень, що пов’язанi з темою "Метод множникiв Лагранжа". Також показано на прикладах методи та поняття, що використовуються в доведеннi понять та тверджень. Продемонстровано застосування методу на класичних задачах та олiмпiадних задачах рiзного виду i складностi. У результатi роботу можна використовувати в навчальних цiлях для школярiв та студентiв, що планують брати участь у математичних олiмпiадах рiзного рiвня, як навчально-методичний посiбник для пiдготовки.Item Мінімаксні теореми теорії графів(2021) Фісун, Єлизавета; Тимошкевич, ЛарисаВ данiй курсовiй роботi ми зосередимося на двочасткових графах, якi використовуються для моделювання зв’язкiв мiж двома рiзними множинами об’єктiв.Item Оберненi спектральнi задачi на зважених графах(2022) Пилипiва, Олександра; Тимошкевич, ЛарисаМетою цiєї квалiфiкацiйної роботи є дослiдження зв’язку мiж спектрами та пiдспектрами для вiдновлення ваг на ребрах зважених графiв рiзних типiв. У роботi були отриманi точнi значення вiдновлюючого спектрального числа для циклiв на трьох та чотирьох вершинах. Були знайденi пiдспектри, за якими можна вiдновити ваги графа метелика. Також були знайденi верхнi оцiнки вiдновлюючого спектрального числа для унiциклiчних графiв та графiв кактусiв-ланцюжкiв. Ще були дослiдженi загальнi оберненi спектральні задачi i була отримана верхня оцiнка вiдновлюючого спектрального числа для графiв кактусiв.Item Остовнi дерева та алгоритми їх побудови(2024) Бабiй, Ангелiна; Тимошкевич, ЛарисаМетою роботи було дослiдження кiлькостi остовних дерев повного графа 𝐾𝑛, огляд теореми Келi, коду Прюфера та їх застосування. У роботi було розглянуто низку задач на застосування теореми Келi та коду Прюфера у поєднаннi з комбiнаторним пiдходом до поставлених задач. Також при розглядi алгоритму коду Прюфера були створенi програми на мовi програмування Python для детальної вiзуалiзацiї процесу кодування та вiдновлення дерев за допомогою коду Прюфера.Item Парування в графах(2022) Осадчий, Антон; Тимошкевич, ЛарисаВ данiй роботi розглянуто основнi поняття та теореми теорiї парувань. Сформульованi та доведенi твердження щодо двочасткових граффів та вiдношень мiж множинами пов’язаних з їх вершинами. Також в роботi мiстяться авторськi розв’язання нетривiальних задач на застосування теореми Холла та Кьонiга.Item Потоки в мережi. Теорема Форда-Фалкерсона(2024) Вербiвська, Юлiя; Тимошкевич, ЛарисаМетою даного дослiдження є детальне вивчення та аналiз теорiї потокiв у мережi, зокрема теореми Форда-Фалкерсона та алгоритма Форда-Фалкерсона.Item Розфарбування графiв(2023) Ярошепта, Богдан; Тимошкевич, ЛарисаДана квалiфiкацiйна робота присвячена темi "Розфарбування графiв". У роботi розглядаються основнi означення теорiї графiв, визначення, пов’язанi з розфарбуванням графiв, та жадiбний алгоритм для розфарбування графiв. Також наводяться доведення про хроматичне число та хроматичний iндекс графiв, включаючи графи Qn, Kn та Kn,n. Дослiджується хроматичний полiном, його властивостi та застосування. Приводяться приклади використання хроматичного полiнома для рiзних задач. Робота надає загальне уявлення про розфарбування графiв та його важливiсть у теорiї графiв, а також розглядає алгоритми та концепцiї, що можуть бути використанi для вирiшення задач розфарбування графiв.Item Розфарбування графiв. Хроматичне число(2022) Бородюк, Олександра; Тимошкевич, ЛарисаМета кфалiфiкацiйної роботи полягає у дослiдженнi теми розфарбування графiв та хроматичного числа. У роботi розглядаються загальнi поняття теорiї графiв, доводяться твердження щодо оцiнки хроматичного числа. Отриманi результати i теоретичне пiдґрунтя дають змогу розв’язати задачi на знаходження оптимального розфарбування вершин певного графа.