165: Фізико-математичні науки
Permanent URI for this collection
Browse
Recent Submissions
Item Механізми розсіювання носіїв заряду в антимоніді індію, легованому хромом, при Т=296 К(2015) Решитько, БорисВикористовуючи таблицi двопараметричних iнтегралiв Фермi та дослiдивши явища переносу, виконано розрахунок рухливостi носiїв заряду та диференцiальну термо-ЕРС у кристалах антимонiду iндiю, легованих хромом, та проаналiзовано характер домiшкового розсiювання залежно вiд змiни вмiсту домiшки ((0,1÷0,25) ат. % Cr).Item Динаміка спіна в полі нелінійної хвилі(2015) Горопашний, ОлексійУ цiй роботi розглядається задача про динамiку спiна у дворiвневiй системi, яка має велике значення для розвитку квантової iнформатики. Як змiнне магнiтне поле цiєї дворiвневої системи було обрано поле нелiнiйної хвилi (нелiнiйно модульоване поле Рабi). З математичної точки зору розв’язати рiвняння Шредiнґера в такому полi неможливо, тому конструюється певна схема для отримання аналiтичних розв’язкiв, i ця схема дає точнi розв’язки рiвняння Шредiнґера. Також у роботi проаналiзовано умови резонансу в цьому полi, i вони є узагальненням умов резонансу в полi Рабi.Item Кінематика комптон-ефекту на зв'язаному електроні(2015) Агре, Марк; Просвiрнова, Дар’яВ аналiтичному виразi для диференцiального перерiзу комптон-ефекту на зв’язаному електронi iз загальних мiркувань симетрiї вiддiлено геометричну частину та залежнiсть вiд динамiчних параметрiв. Отримано аналiтичний вираз для кутового розподiлу розсiяного випромiнювання. На поляризацiю фотона, що розсiюється, не накладається жодних обмежень i в загальному випадку часткова поляризацiя задається параметрами Стокса. Виявлено специфiчну для розсiяння на зв’язаному електронi залежнiсть iнтенсивностi комптонiвського розсiяння вiд знака ступеня циркулярної поляризацiї падаючого фотона, що призводить до ефекту кругового дихроїзму — рiзної iнтенсивностi розсiяння право- i лiво- циркулярно поляризованих фотонiв.Item Функції, означені системами функціональних рівнянь у термінах зображення чисел рядами Кантора(2015) Сербенюк, СимонУ статтi вивчаються диференцiальнi, iнтегральнi та iншi властивостi функцiй, аргумент яких представлений рядом Кантора. Вказано системи функцiональних рiвнянь, єдиними розв’язками яких у класi обмежених i визначених на [0; 1] функцiй є дослiджуванi функцiї. Доведено, за яких умов розв’язок такої системи рiвнянь є функцiєю розподiлу випадкової величини η = Dξ 1ξ2...ξn... з незалежними D-символами або нiде не диференцiйовною функцiєю.Item Скінченна породженість вінцевих добутків за частково впорядкованими множинами(2015) Самойлович, ІгорВстановлено достатнi та необхiднi умови, коли вiнцевий добуток скiнченних груп пiдстановок за частково впорядкованими множинами є скiнченно породженим у топологiчному сенсi.Item До побудови закономірності статистично нестійкої послідовності(2015) Михалевич, ВадимРозглянуто задачу побудови статистичної закономiрностi послiдовностi, що набуває значення з довiльної множини. Апарат статистичних закономiрностей використовується при побудовi загальної теорiї рiшень, що дає змогу розглядати задачi, якi виходять за межi класичної теорiї статистичних рiшень.Item Побудова блочних матриць типу Якобі, відповідних строгій двовимірній дійсній проблемі моментів(2015) Козак, ВалентинаУ попереднiх публiкацiях було розглянуто узагальнення на двовимiрний випадок класичної проблеми моментiв i спектральної теорiї cамоспряжених блочних матриць Якобi, якi добре вiдомi в одновимiрному випадку. Скiнченновимiрна та нескiнченновимiрна проблеми моментiв розв’язанi Ю. М. Березанським з використанням розкладу за узагальненими власними векторами вiдповiдно скiнченної та нескiнченної сiмей комутуючих самоспряжених операторiв. Завданням цiєї роботи є узагальнення на випадок строгої дiйсної двовимiрної проблеми моментiв, тобто побудова вiдповiдних блочних матриць, а також формулювання необхiдних та достатнiх умов розв’язностi строгої двовимiрної проблеми моментiв, що є пiдставою для розгляду оберненої спектральної задачi.Item Геометрія та основи метричної теорії зліченно-символьного зображення дійсних чисел одиничного півінтервалу(2015) Ісаєва, Тетяна; Працьовитий, МиколаУ роботi вводиться однопараметричне зображення дiйсного числа одиничного пiвiнтервалу, алфавiтом якого є множина натуральних чисел, а кодування чисел здiйснюється за допомогою знакопочережних рядiв та їх частинних сум; вивчається геометрiя цього зображення (властивостi цилiндрiв); закладаються основи метричної теорiї.Item Уніциклічні графи метричної розмірності 2(2015) Дуденко, МаргаритаОхарактеризовано певнi родини унiциклiчних графiв, що мають метричну розмiрнiсть 2.Item Використання трикутних матриць для побудови звичайних диференціальних рівнянь за відомою фундаментальною системою розв'язків(2015) Гой, Тарас; Заторський, РоманВикористовуючи апарат трикутних матриць, запропоновано алгоритм побудови звичайних лiнiйних однорiдних диференцiальних рiвнянь за заданою фундаментальною системою розв’язкiв.