F1 Прикладна математика
Permanent URI for this collection
Освітня програма: "Прикладна математика"
Browse
Browsing F1 Прикладна математика by Author "Олійник, Богдана"
Now showing 1 - 7 of 7
Results Per Page
Sort Options
Item Boolean network optimization by stochastic rewiring(2024) Черевко, Крiстiна; Олійник, БогданаThis bachelor thesis introduces novel algorithms for the area minimization of Multi-Input And-Inverter Graphs (MAIGs) within the field of logic synthesis. The primary focus is on the implementation of a new method named "Boolean network optimization by stochastic rewiring". This approach significantly diverges from traditional techniques like algebraic factoring and AIG rewriting by adopting a global strategy to add and remove wires at various locations within the circuit. The method relies on a simple randomization strategy to produce structural variations in the AIGs. Additionally, the thesis formulates and proves a new criterion for acceptable fanins, which ensures valid insertions and deletions without compromising the functionality of the circuit. Experimental results validate the effectiveness of the proposed algorithm in optimizing benchmark circuits. This work is important as it addresses the growing demand for smaller, more efficient circuits in modern electronics, potentially reducing manufacturing costs and enhancing performance.Item Алгоритм існування розв'язку системи матричних рівнянь Сільвестра(2021) Комарцова, Євгенія; Олійник, БогданаВ кваліфікаційній роботі представлений алгоритм перевірки існування розв’язку для системи, що складається з двох матричних рівнянь Сільвестра, а матриці є квадратними матрицями порядку 2, який був створений на основі аналізу роботи, зазначеної вище. Робота складається зі вступу і двох розділів. В першому розділі розглянуто загальну інформацію про рівняння Сільвестра, наведено умову єдиного розв’язку та умову відсутності розв’язку. У другому наведено опис відомих результатів щодо систем матричних рівнянь та алгоритм перевірки існування розв’язку для системи з двох матричних рівнянь.Item Властивості діаграм Вороного на графах(2023) Соколова, Діана; Олійник, БогданаДіаграми Вороного на графах можуть бути корисні при вирішенні задач з обробки даних, таких як геоінформатика, мережевий аналіз, аналіз соціальних мереж а також мають широке застосування у фізиці, астрономії, робототехніці, соціальній географії та багатьох інших областях. Тому ця тема є актуальною у сучасному світі. Вони також можуть бути використані для візуалізації даних в графічних редакторах, де вони допомагають підкреслити взаємозв'язки між об'єктами на графі.Item Відстань опору в графах(2020) Бакланова, Віра; Олійник, БогданаItem Дробова метрична розмірність графів(2022) Чирков, Максим; Олійник, БогданаВ роботі розглядається дробова метрична розмірність графів. Зроблено огляд відомих результатів щодо знаходження дробової розмірності графів, оцінки дробової розмірності графів для вершинно-транзитивних графів, графів прямого добутку, графів Хемінга, Томпсона тощо. В результаті роботи запропонована ілюстрація знаходження дробової метричної розмірності для конкретного типу графів.Item Пiдстановковi коди виправлення помилок з метрикою Улама(2022) Сичова, Анастасiя; Олійник, БогданаМетою роботи є встановлення властивостей метрики Улама для перестановок та мультиперестановок, в тому числi з’ясувати можливiсть iснування iдеального коду на цiй метрицi.Item Схеми підписів, що базуються на решітках(2020) Тартасюк, Анна; Олійник, БогданаКурсова робота присвячена дослідженню схеми цифрових підписів як таких, гомоморфніх криптосистем та решіток. У вступі розповідається про актуальність обраної теми. У першому розділі розглядаються основні відомості про гомоморфні криптосистеми та їх застосування. У другому розділі формулюється означення решіток та базису решіток. У третьому розділі розглянуті різні типи цифрових підписів та більш детально розглянутий варіант, запропонований Вадимом Любашевським. У четвертому розділі розглянуто на практиці стійкість цифрового підпису до інсайдерських атак. У списку використаної літератури наводяться джерела, які були використані під час дослідження.