Two approaches for option pricing under illiquidity
Loading...
Date
2022
Authors
Pauk, Viktoriia
Petrenko, Oksana
Shchestyuk, Nataliya
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
The paper focuses on option pricing under unusual behaviour of the market, when the price may not
be changed for some time what is quite a common situation on the modern financial markets. There are
some patterns that can cause permanent price gaps to form and lead to illiquidity. For example, global
changes that have a negative impact on financial activity, or a small number of market participants, or
the market is quite young and is just in the process of developing, etc.
In the paper discrete and continuous time approaches for modelling market with illiquidity and evaluation
option pricing were considered.
Trinomial discrete time model improves upon the binomial model by allowing a stock price not only
to move up, down but stay the same with certain probabilities, what is a desirable feature for the illiquid
modelling. In the paper parameters for real financial data were identified and the backward induction
algorithm for building call option price trinomial tree was applied.
Subdiffusive continuous time model allows successfully apply the physical models for describing the
trapping events to model financial data stagnation’s periods. In this paper the Inverse Gaussian process
IG was proposed as a subordinator for the subdiffusive modelling of illiquidity and option pricing.
The simulation of the trajectories for subordinator, inverse subordinator and subdiffusive GBM were
performed. The Monte Carlo method for option evaluation was applied.
Our aim was not only to compare these two models each with other, but also to show that both models
adequately describe the illiquid market and can be used for option pricing on this market. For this
purpose absolute relative percentage (ARPE) and root mean squared error (RMSE) for both models were
computed and analysed.
Thanks to the proposed approaches, the investor gets a tools, which allows him to take into account
the illiquidity.
Description
Статтю присвячено ціноутворенню опціонів в умовах неліквідності, коли ціна на ринку маже не змінюватися протягом деякого часу, що є досить поширеною ситуацією на сучасних фінансових ринках (наприклад, глобальні зміни, які негативно впливають на фінансову діяльність,
або невелика кількість учасників ринку, або ринок, що тільки розвивається, тощо). У статті розглянуто дискретний і неперервний підходи для моделювання та ціноутворення опціонів в умовах ринку з неліквідністю. Для дискретного часу було обрано триноміальну модель, що вдосконалює біноміальну, дозволяючи ціні акцій не тільки рухатися вгору, вниз, але й залишатися, незмінною з певною ймовірністю, що с бажаною властивістю моделювання, в умовах неліквідності. У статті були
визначені параметри триноміальної моделі для реальних фінансових даних і застосовано алгоритм зворотної індукції для, оцінки ціни кол-пціону. Для неперервного часу для моделювання періодів стагнації фінансових даних успішно застосовується субдифузійна модель, що з’явилася для опису подій захоплення, фізичних частинок. У цій
статті був запропонований обернений гаусівський процес як субординатор для субдифузійного моделювання, неліквідності та ціни опціонів. Виконано симуляцію траєкторій для субординатора, оберненого субординатора та субдифузійного ГБМ. Для оцінки опціонів застосовано метод Монте-Карло. Нашою метою було не тільки порівняти ці дві моделі, а й показати, що обидві моделі адекватно описують неліквідний ринок і можуть бути використані для ціноутворення, опціонів на цьому ринку. Для, цього було розраховано та проаналізовано абсолютні відносні (АRРЕ) і середньоквадратичні помилки (RМSЕ) для обох моделей.
Завдяки запропонованим підходам інвестор отримує інструментарій, який дає змогу врахувати неліквідність.
Keywords
subdiffusion models, subordinator, inverse subordinator, hitting time, trinomial tree model, article, субдифузійна модель, субординатор, обернений субординатор, час попадання, триноміальна модель
Citation
Pauk V. Two approaches for option pricing under illiquidity / V. Pauk, O. Petrenko, N. Shchestyuk // Могилянський математичний журнал. - 2022. - Т. 5. - С. 38-45. - https://doi.org/10.18523/2617-70805202238-45