A solution of a finitely dimensional Harrington problem for Cantor set
Loading...
Date
2022
Authors
Kusinski, Slawomir
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
In this paper we are exploring application of fusion lemma - a result about perfect trees, having its origin in forcing theory - to some special cases of a problem proposed by Leo Harrington in a book Analytic Sets. In all generality the problem ask whether given a sequence of functions from Rω to [0; 1] one can find a subsequence of it that is pointwise convergent on a product of perfect subsets of R. We restrict our attention mainly to binary functions on the Cantor set as well as outline the possible direction of generalization of result to other topological spaces and different notions of measurablity.
Description
У цій статті ми досліджуємо застосування леми про злиття - результат про ідеальні дерева, що походить від теорії примусу - до деяких особливих випадків проблеми, запропонованої Лео Харінгтоном у книзі "Аналітичні множини". У загальному випадку проблема полягає у тому, чи можна знайти для послідовності функцій від Rω до [0; 1] її підпослідовність, яка поточково збіжна до добутку ідеальних підмножин R. Ми розглядатимемо головним чином бінарні функції на множині Кантора, а також окреслимо можливий напрямок узагальнення результату на інші топологічні простори та різні поняття вимірності.
Keywords
perfect trees, fusion sequences, article, ідеальні дерева, послідовності злиття
Citation
Kusinski S. A solution of a finitely dimensional Harrington problem for Cantor set / S. Kusinski // Могилянський математичний журнал. - 2022. - Т. 5. - С. 6-8. - https://doi.org/10.18523/2617-7080520226-8