F1 Прикладна математика
Permanent URI for this collection
Освітньо-наукова програма: "Прикладна математика"
Browse
Browsing F1 Прикладна математика by Title
Now showing 1 - 20 of 61
Results Per Page
Sort Options
Item Adversarial robustness and attacks in Deep Learning(2022) Кузьменко, Дмитро; Швай, НадіяThe theoretical underpinnings for this field involve the notions of robustness and astuteness, local Lipschitzness, r-separability of datasets, robustness-accuracy tradeoff, and L-inf distance. This work will cover all the preliminaries, explain the choice of CIFAR-10 with L-inf metric space and eps=8/255 as a main dataset for the task, make use of already well-known attacks and defenses, introduce new ones, and try different ensembles on the 3 most robust models available on the benchmark – Adversarial Weight Perturbation, Augmentations and weight averaging, and Self-COnsistent Robust Error (SCORE-based model).Item Cемантична сегментація зображень з використанням Transformer архітектури(2022) Іванюк-Скульський, Богдан; Швай, НадіяIn this work we have presented a model that efficiently balances between local representations obtained by convolution blocks and a global representations obtained by transformer blocks. Proposed model outperforms, previously, standard decoder architecture DeepLabV3 by at least 1% Jaccard index with smaller number of parameters. In the best case this improvement is of 7%. As part of our future work we plan to experiment with (1) MS COCO dataset pretraining (2) hyperparameters search.Item Development of the system for plagiarism checking of Ukrainian texts(2022) Bikchentaev, Mykola; Hlybovets, AndriiSo, the aim of this work is to review two machine learning models called BERT and Word2Vec, determine how can they be used in plagiarism detection, and develop an application where users can check texts for plagiarism.Item Impact of adversarial sparsity as an auxiliary metric in adversarial robustness(2023) Кузьменко, Дмитро; Швай, НадіяThe purpose of this research is to investigate adversarial sparsity in computer vision models and introduce a more efficient method for adversarial sparsity estimation. To fulfil this objective, the following tasks have been undertaken: To implement and evaluate an n-Ary search algorithm as an improvement over the conventional binary search method used in adversarial sparsity estimation. To benchmark and compare the performance of the proposed n-Ary search algorithm against the traditional binary search algorithm. To explore the implications of adversarial sparsity on the robustness of machine learning models.Item Iтерацiйнi методи для розв’язання задач оптимiзацiї з використанням методу дискретних функцiональних частинок(2025) Авдєєнко, Iван; Дрiнь, СвiтланаThis master’s thesis addresses the challenge of assortment planning in retail under uncertain demand and operational constraints. It develops a hybrid methodology that integrates SARIMAX time-series forecasting with the Discrete Functional Particle Method (DFPM) for optimisation, enabling both strategic (long-term) and tactical (monthly) decision support. Key elements include the preprocessing of real sales and inventory data, construction of an Inventory Efficiency Ratio as a risk metric, eigenvalue-guided tuning of DFPM parameters, and blending of mathematically optimal weights with historical baselines. The framework is implemented in Python and structured into theoretical foundations, practical application, and performance analysis. The work contributes a flexible, data-driven approach to improve assortment decisions in dynamically changing retail environments.Item Iтерацiйний пiдхiд до необумовленого оптимального вибору для певної категорiї в роздрiбнiй торгiвлi(2024) Мироненко, Роман; Дрiнь, СвiтланаУ данiй роботi ми розглядаємо сучаснi методи оптимiзацiї попиту для групи товарiв та дослiджуємо iтерацiйний пiдхiд для знаходження оптимальної кiлькостi товарiв у певної заданої категорiї.Item Nowcasting with short data using a mixed-frequency VAR approach(2025) Zhuravlova, Anastasiia; Дрінь, СвітланаThis thesis focuses on the problem of short-term economic forecasting with very limited data because of russia’s invasion of Ukraine. The invasion has created a gap in the release of statistical data, making traditional forecasting models less efficient, particularly in the regional forecasting scope. The study uses RMSE, CRPS, and SMAPE metrics to evaluate the forecast’s accuracy while measuring accuracy against traditional approaches. The results show that strong nowcasting models can be developed even with sparse data. This work contributes to the literature on economic monitoring during crises and provides a framework for real-time forecasting in post-conflict reconstruction.Item Object feature extraction for YOLO detectors(2023) Абашкін, Олександр; Швай, НадіяThe main goal of the research: To create an architecture that can surpass in quality and speed the solutions of that time such as the deformable part models (DPM) that were using the sliding window approach where the classifier is used for each evenly spaced location, and a the R-CNN that were using a network for generation potential bounding boxes and as a second stage applies a classifier on this regions.Item Recognizing gestures of the Ukrainian dаctylic аlphabet(2023) Bikchentaev, Mykola; Hlybovets, AndriiResearch methods: analysis of scientific literature. Objectives of the study: 1. Study the concept of sign language and Ukrainian sign language in particular. 2. Review approaches to gesture recognition. 3. Build a model for recognizing gestures of the Ukrainian dactyl alphabet.Item Адаптація контексту у задачах класифікації зображень(2021) Крошин, Олександр; Швай, НадіяRapid developments in the Deep Learning domain in recent years let researchers and practitioners shift their focus from training machine learning models itself to transferring the already-learnt knowledge and applying it in different applications. This paper discusses Domain Adaptation, a subdomain of transfer learning, primarily aimed at applying knowledge from a given source domain to an unknow target one. It discusses various Domain Adaptation settings under the context of Computer Vision, introduces self-ensembling Domain Adaptation methods for semi-supervised learning and illustrates its capabilities with proper experiments. Experiments were implemented with Python 3.6 using libraries pytorch, numpy, pandas, opencv, matplotlib, torch-salad, etc.Item Адаптивні методи анонімізаціх даних(2021) Ронська, Дарина; Швай, НадіяSometimes it is impossible to use the original image and only anonymized version of it is available (e.g., faces of the people or plate numbers on cars are blurred). In other words, we can use only edited version of the original image. Sometimes the class of the edited image is different from original one and we want to avoid this. This work is about gradient method which allows to get the class predicted for unchanged image for the one with blurred sensitive part by applying small changes in the edited area only.Item Активне навчання у задачі виявлення об’єктів(2022) Ронська, Дарина; Швай, НадіяActive Learning allows to spend less time on data labeling which is vastly beneficial in Computer Vision with continuously growing number of datasets and its images. It is achieved by smarter strategy than random one to queue the images for labeling that allows to give most informative images to the model first. In this work state-of-the-art Multiple Instance Active Learning for Object Detection (MI-AOD) method is improved by the changes in its uncertainty function which corresponds for informativeness of the image. Also, the statement of MI-AOD authors about its usage for noisy images filtering is proved.Item Алгоритми знаходження розв’язкiв складних задач на цiлочисельних решiтках(2023) Лiхачов, Артемiй; Олiйник, БогданаКурсова робота присвячена вивченню основних алгоритмiв розв’язку складних задач на решiтках, на яких базуються криптографiчнi алгоритми та системи цифрового пiдпису. Вона складається зi вступу, двох роздiлiв, висновкiв та списку використаної лiтератури. У вступi розповiдається про актуальнiсть тематики та застосування математичного апарату решiток до криптографiчних протоколiв. У першому роздiлi вводяться означення решiтки, базису решiтки, найкоротшого вектора решiтки, найближчого вектора решiтки, розглядаються властивостi решiток. У другому роздiлi розглядається процес ортогоналiзацiї Грама-Шмiдта на решiтках, алгоритм LLL, алгоритм Бабаї, числовi приклади. У висновках пiдсумовуються зробленi результати роботи, вказанi наступнi напрямки дослiдженьItem Вдосконалення алгоритму Кантора-Зассенгауза для факторизацiї полiномiв(2025) Тiхонов, Андрiй; Малашонок, ГеннадійУ роботi запропоновано метод прискорення алгоритму Кантора-Зассенгауза для факторизацiї полiномiв над скiнченними полями. Розроблено паралельну модель алгоритму, що використовує стратегiю динамiчного балансування навантаження «work stealing» для ефективної роботи на багатоядерних системах. Програмна реалiзацiя та експериментальне порiвняння з послiдовною версiєю пiдтвердили прискорення обчислень, що є актуальним для криптографiї та комп’ютерної алгебри.Item Використання методів навчання з підкріпленням для генерації змагальних зображень(2021) Іванюк-Скульський, Богдан; Швай, НадіяВ цій роботі запропоновано новий метод генерації матричних збурень, заснований на методі навчання з підкріпленням. Запропонований метод не має інформації про ваги моделі-класифікатора та про дані, на яких модель- класифікатор була натренована. Ідея методу полягає в тому, що процес додавання матричного збурення можна описати як Марківський процес прийняття рішень. Тому в кожний момент часу, модель визначає найкраще рішення, і додає матричне збурення до зображення, базуючись на прийнятому рішенні.Item Властивості антиподальних графів деяких родин графів(2025) Яковенко, Катерина; Олійник, БогданаУ цій роботі досліджуються антиподальні властивості деяких родин графів, таких як прості цикли, повні графи та ланцюги. Продемонстровано, наскільки структура антиподального графа залежить від кількості вершин у вихідному графі. Також запропоновано та доведено теорему щодо поведінки антиподального графа для графа-циклу 𝐶𝑛: у випадку парної кількості вершин антиподальний граф буде об’єднанням графів 𝐾2, а на непарній кількості — ізоморфним самому 𝐶𝑛. У роботі також наведено доведення відомих тверджень, що були раніше сформульовані без доказів, і проаналізовано структурні розбіжності між графами різних типів з точки зору антиподальності. Отримані результати містять як теоретичну, так і прикладну цінність для кластеризації, побудови оптимальних маршрутів і виявлення центрів мереж.Item Властивості булевих операцій на дистанційно-транзитивних графах(2020) Будишевська, Марина; Олійник, БогданаГраф – узагальнено, впорядкована пара, яка складається із вершин та ребер. Дистанційно-транзитивний граф, у свою чергу — такий граф, що для будь-якої пари вершин, які знаходяться на певній відстані та для будь-якої іншої пари вершин, які знаходяться на тій самій відстані існує автоморфізм графа, який переводить одну пару вершин в іншу . У роботі розглянуті основні поняття про дистанційно-транзитивні графи та описані деякі операції над графами, зокрема розглянуто булеві операції на графах. Розглянуто деякі властивості, які зберігають операції на графах. Операції над графами реалізовано за допомогою Python.Item Генерування зображень номерних знаків методами глибинного навчання(2023) Марчук, Владислав; Швай, НадіяThe main objective of this thesis is to develop a software application that utilizes the method of unpaired image-to-image translation for generating Ukrainian license plate images. To achieve this objective, the following research questions will be addressed: How can the method of unpaired image-to-image translation be adapted for generating Ukrainian license plates? What deep learning architecture and training procedure should be employed to achieve high-quality and realistic license plate generation? How does the generated output compare to real Ukrainian license plates in terms of visual quality and similarity? What are the limitations and potential challenges of the proposed approach?Item Гібридизація згорткових нейронних мереж та традиційних дескрипторів ознак(2022) Миколайчик, Ярослав; Швай, НадіяВ даній роботі було досліджено гібридизацію, а саме поєднання переваг, згорткових нейронних мереж з традиційними дескрипторами ознак SIFT та HOG. Для дескриптора HOG було запропоновано новий метод гібридизації зі згортковою нейронною мережею. Було запрограмовано дві згорткові мережі, різні за складністю, і для кожної утворено гібриди HOG та SIFT, після чого створені моделі протестували на двох наборах даних зображень і порівняли результати між собою. Під час експериментів гібрид SIFT показав найкращу точність в обох моделях, але був дуже повільним, особливо на більш складній архітектурі моделі. Гібрид HOG показав кращу точність у порівнянні зі звичайною моделлю у простішому варіанті архітектури, але призвів до погіршення результатів у більш складній архітектурі.Item Дистиляція даних у контексті задачі класифікації зображень / Data distillation in the context of image classification(2023) Мокрий, Михайло; Швай, НадіяМетою даної наукової роботи є аналіз різних методів дистиляції даних для вирішення задачі класифікації зображень та дослідження різних способів початкової ініціалізації зображень для методу дистиляції даних DC. В результаті виконаної роботи були розглянуті основні проблеми, з якими стикаються великі набори даних, та способи зменшення складності моделі нейронної мережі. Також в науковій роботі було зроблено огляд різних методів дистиляції даних для вирішення проблеми класифікації зображень, а саме: Forgetting, Herding, K-Center, DC, KIP, LS, та проведено аналіз ефективності вибраних методів. В межах даної роботи було досліджено вплив різних способів ініціалізації зображень на результати методу DC та проаналізовано отримані результати експериментів.