113 Прикладна математика
Permanent URI for this collection
Освітньо-наукова програма: Прикладна математика
Browse
Browsing 113 Прикладна математика by Issue Date
Now showing 1 - 20 of 32
Results Per Page
Sort Options
Item Задача про ханойську вежу для повних бінарних двокольорових дерев(2020) Сушарник, Діана; Олійник, БогданаУже протягом кількох сторіч задача про Ханойську вежу приваблює інтерес математиків. На сьогоднішній день існує безліч варіацій та узагальнень цієї головоломки: експерементують із кількістю кілків, дисків, розглядають задачі із використанням кольорових елементів, смугасті задачі. Розраховують кількість необхідних кроків і оптимальний алгоритм розв’язку. Але нові варіанти і додаткові умови продовжують з’являтися, тож задача є гарним полем для математичних роздумів. Під час дослідження цієї теми авторка розглянула модифікацію задачі про Ханойську вежу для бінарних дерев, а також узагальнений розв’язок до модифікованої задачі. У роботі сформульовано правила для нової задачі на бінарних двокольорових деревах і знайдено її розв’язок для дерева фіксованої висоти. Цей напрямок можна продовжувати розвивати і знайти, наприклад, узагальнений розв’язок задачі, або порахувати кількість необхідних кроків для дерев більшої висоти, із використанням іншої кількості кольорів, динамічним розфарбовуванням, тощо.Item Властивості булевих операцій на дистанційно-транзитивних графах(2020) Будишевська, Марина; Олійник, БогданаГраф – узагальнено, впорядкована пара, яка складається із вершин та ребер. Дистанційно-транзитивний граф, у свою чергу — такий граф, що для будь-якої пари вершин, які знаходяться на певній відстані та для будь-якої іншої пари вершин, які знаходяться на тій самій відстані існує автоморфізм графа, який переводить одну пару вершин в іншу . У роботі розглянуті основні поняття про дистанційно-транзитивні графи та описані деякі операції над графами, зокрема розглянуто булеві операції на графах. Розглянуто деякі властивості, які зберігають операції на графах. Операції над графами реалізовано за допомогою Python.Item Математичне моделювання та прогнозування зміни чисельності населення(2020) Змитрович, Марія; Дутка, ВасильБули розглянуті основні чинники, які впливали на демографічні процеси України. А також проблема депопуляції населення України, спричинена кризою 90-х, спад тенденції багатодітності та збільшення рівню смертності населення через проблеми системи охорони здовор’я. Були розглянуті існуючі моделі прогнозування чисельності населення, зокрема експоненціальна, логістична та модель Капіци.Item Моделювання динаміки чисельності популяцій з урахуванням затримок у часі(2020) Капустян, Михайло; Дутка, ВасильМета роботи: дослідження математичних моделей, систем, алгоритмів. Поставлена мета передбачає вирішення наступних задач: • аналіз предметної області; • аналіз та пошук існуючих математичних моделей популяції для розрахунку динаміки чисельності популяції. • практичне вирішення певних запропонованих моделей. Об’єктом дослідження є моделі, увага яких спрямована на розрахунок динаміки популяції, та динаміки популяції з затримкою у часі. Потенційні застосування та практична цінність результатів курсової роботи: здобуті рішення та висновки будуть корисними для прогнозування наслідків втручання людей у природу, задля запобігання екологічних катастроф, для прогнозування ефективності ведення господарств, ферм, тощо.Item Підвищення частоти дискретизації звуку за допомогою методів збільшення роздільної здатності(2021) Процик, Олексій; Швай, НадіяThe aim of this research is to analyze the current methods of audio upsampling and the analysis of the capabilities of Neural Networks as generative models in the audio upsampling domain. The task of this research is to conduct thorough experiments on the fidelity and execution time of current signal processing methods and to create and train a Neural Network, which would have a competitive comparison to original methods, while producing higher fidelity audio.Item Адаптація контексту у задачах класифікації зображень(2021) Крошин, Олександр; Швай, НадіяRapid developments in the Deep Learning domain in recent years let researchers and practitioners shift their focus from training machine learning models itself to transferring the already-learnt knowledge and applying it in different applications. This paper discusses Domain Adaptation, a subdomain of transfer learning, primarily aimed at applying knowledge from a given source domain to an unknow target one. It discusses various Domain Adaptation settings under the context of Computer Vision, introduces self-ensembling Domain Adaptation methods for semi-supervised learning and illustrates its capabilities with proper experiments. Experiments were implemented with Python 3.6 using libraries pytorch, numpy, pandas, opencv, matplotlib, torch-salad, etc.Item Моделювaння взaємодiї популяцiй з урaхувaнням зaтримки в чaсi(2021) Кaпустян, Михайло; Дуткa, ВасильМетa роботи: дослiдження мaтемaтичних моделей, систем, aлгоритмiв. Постaвленa метa передбaчaє вирiшення нaступних зaдaч: • aнaлiз предметної облaстi; • aнaлiз тa пошук iснуючих мaтемaтичних моделей популяцiї для розрaхунку динaмiки чисельностi популяцiї; • прaктичне вирiшення певних зaпропоновaних моделей; • розроблення влaсної мaтемaтичної моделi виходячи з моделей якi були дослiдженнi. Об’єктом дослiдження є моделi, увaгa яких спрямовaнa нa розрaхунок динaмiки популяцiї, тa динaмiки популяцiї з зaтримкою у чaсi, взaємодiї популяцiї з урaхувaнням зaтримки у чaсi. Потенцiйнi зaстосувaння тa прaктичнa цiннiсть результaтiв дипломної роботи: здобутi рiшення тa висновки будуть корисними для прогнозувaння росту популяцiї в зaкритому середовищi, розмноження бaктерiї, для використaння для певних розрaхункiв нa фермерських господaрствaх тощо.Item Математичне моделювання та прогнозування зміни кількості носіїв української мови та інших мов в Україні(2021) Будишевська, Марина; Дутка, ВасильУ роботі розглянуто дві математичні моделі та використано саме трикомпонентну нелінійну математичну модель для прогнозування зміни кількості носіїв мови в Україні, що описує взаємодію спільноти, у якій індивіди розмовляють декількома мовами та деколи переходять із рідної мови на користь іншої та навпаки – яка є більш відповідною для отримання точних результатів.Item Оцінка невизначеності у задачах класифікації(2021) Миколайчик, Ярослав; Швай, НадіяМетою цього дослідження є визначити суть оцінки невизначеності у машинному навчанні, з’ясувати існуючі методи оцінки невизначеності, проаналізувати та порівняти їх на основі задачі класифікації графічних зображень за допомогою згорткових нейронних мереж.Item Адаптивні методи анонімізаціх даних(2021) Ронська, Дарина; Швай, НадіяSometimes it is impossible to use the original image and only anonymized version of it is available (e.g., faces of the people or plate numbers on cars are blurred). In other words, we can use only edited version of the original image. Sometimes the class of the edited image is different from original one and we want to avoid this. This work is about gradient method which allows to get the class predicted for unchanged image for the one with blurred sensitive part by applying small changes in the edited area only.Item Прогнозування часових рядів методом LSTM(2021) Поляков, Михайло; Щестюк, НаталіяTime-series forecasting is a complex problem. Forecasting includes using models to fit historical information and using it to predict future data points. There are multiple methods of forecasting time-series data, including autoregressive models, like ARIMA, using gradient boosting like XGBoost, and more recently, using neural networks. The different techniques might be better for different types of data, and most of the time, only comparison between models can show the best model. We would try creating an LSTM based neural network with a multi-step multiple output strategy in this work. The completed model is tested on two different datasets in nature, power usage, and stock market prices.Item Моделювання зміни чисельності населення в Україні(2021) Змитрович, Марія; Дутка, ВасильМетою моєї роботи є побудова демографічного прогнозу населення України. Моделювання населення у цій роботі буде виконане з використанням логістичної моделі, яка розширена міграційним фактором. Результатом роботи буде прогноз до 2100 року та його аналіз.Item Імпульсні нейронні мережі для задач класифікації зображень(2021) Кравченко, Ілля; Швай, НадіяThis work is dedicated to the discussion of the main features of the classical fully-connected feed-forward Artificial Neural Network(ANN) and the Spiking Neural Network(SNN) based on their performance on the MNIST dataset and a few of its variations. Firstly, models’ architectures are discussed, then they are trained on the MNIST dataset. Finally, their performances are compared, and from the results of the experiment, the conclusion is stated.Item Використання методів навчання з підкріпленням для генерації змагальних зображень(2021) Іванюк-Скульський, Богдан; Швай, НадіяВ цій роботі запропоновано новий метод генерації матричних збурень, заснований на методі навчання з підкріпленням. Запропонований метод не має інформації про ваги моделі-класифікатора та про дані, на яких модель- класифікатор була натренована. Ідея методу полягає в тому, що процес додавання матричного збурення можна описати як Марківський процес прийняття рішень. Тому в кожний момент часу, модель визначає найкраще рішення, і додає матричне збурення до зображення, базуючись на прийнятому рішенні.Item Математичний аналіз мадифікацій виборчої системи Готлоба Фреге(2021) Сушарник, Діана; Олійник, БогданаВиборчі системи використовуються для прийняняття колективних рішень і є необхідною складовою демократії. На сьогоднішній день існує багато різновидів виборчих систем, кожній з якій притаманні певні властивості, що більш чи менш підходять під потреби ситуації, що вимагає голосування. Тому кількість виборчих систем постійно зростає, а правила гри постійно вдосконалюються. Система Готлоба Фреге оригінальна своєю ідеєю накопичувати голоси у часі, що мало би гарантувати більш справедливу частоту перемог представників політичних меншин. Тож розглянути цю систему і проексперементувати із її можливими модифікаціями є гарним полем для математичних роздумів. Під час дослідження цієї теми я модифікувала виборчу систему Готлоба Фреге за допомогою методу голосування Борда на сталому електораті і дослідила, як змінилися властивості отриманої системи. Цей напрямок можна продовжувати розвивати, і модифікувати, наприклад, оригінальну систему Г. Фреге, ввівши вагові коефіцієнти. Відкритим питанням для дослілжень лишається також дослідження системи Фреге і її модифікацій на тільки на сталому електораті, а й з динамічними даними. Крім того, було б цікаво дослідити, чи метод Фреге гарантує кращий захист від маніпуляцій, ніж інші системи.Item Генерування зображень номерних знаків методами глибинного навчання(2023) Марчук, Владислав; Швай, НадіяThe main objective of this thesis is to develop a software application that utilizes the method of unpaired image-to-image translation for generating Ukrainian license plate images. To achieve this objective, the following research questions will be addressed: How can the method of unpaired image-to-image translation be adapted for generating Ukrainian license plates? What deep learning architecture and training procedure should be employed to achieve high-quality and realistic license plate generation? How does the generated output compare to real Ukrainian license plates in terms of visual quality and similarity? What are the limitations and potential challenges of the proposed approach?Item Impact of adversarial sparsity as an auxiliary metric in adversarial robustness(2023) Кузьменко, Дмитро; Швай, НадіяThe purpose of this research is to investigate adversarial sparsity in computer vision models and introduce a more efficient method for adversarial sparsity estimation. To fulfil this objective, the following tasks have been undertaken: To implement and evaluate an n-Ary search algorithm as an improvement over the conventional binary search method used in adversarial sparsity estimation. To benchmark and compare the performance of the proposed n-Ary search algorithm against the traditional binary search algorithm. To explore the implications of adversarial sparsity on the robustness of machine learning models.Item Дистиляція даних у контексті задачі класифікації зображень / Data distillation in the context of image classification(2023) Мокрий, Михайло; Швай, НадіяМетою даної наукової роботи є аналіз різних методів дистиляції даних для вирішення задачі класифікації зображень та дослідження різних способів початкової ініціалізації зображень для методу дистиляції даних DC. В результаті виконаної роботи були розглянуті основні проблеми, з якими стикаються великі набори даних, та способи зменшення складності моделі нейронної мережі. Також в науковій роботі було зроблено огляд різних методів дистиляції даних для вирішення проблеми класифікації зображень, а саме: Forgetting, Herding, K-Center, DC, KIP, LS, та проведено аналіз ефективності вибраних методів. В межах даної роботи було досліджено вплив різних способів ініціалізації зображень на результати методу DC та проаналізовано отримані результати експериментів.Item Пошук та визначення плагіату в текстах українською мовою(2023) Величко, Ростислав; Глибовець, АндрійМетою роботи є розробка програми на мові Python, яка визначатиме рівень плагіату в українських текстах за допомогою семантичного моделювання (LDA та LSA). Завдання роботи: 1. Провести аналіз літератури з питань тематичного моделювання, косинусної подібності та Евклідової відстані. 2. Розробити програму на мові Python, яка буде здійснювати підготовку тексту (очищення від зайвих символів, лематизація, токенізація) та застосовувати тематичні моделі LDA та LSA. 3. Реалізувати обчислення косинусної подібності та Евклідової відстані між текстами. 4. Розробити алгоритм визначення рівня плагіату, який буде враховувати результати застосування тематичних моделей та метрик подібності. 5. Провести експериментальне дослідження розробленої програми на корпусі українських текстів для оцінки її ефективності та точності. 6. Зробити висновки та рекомендації щодо можливих покращень програми та перспектив подальших досліджень в даній області. Об'єктом дослідження є українські тексти різної тематики та жанрів, які мають потенційний ризик плагіату. Методи дослідження — аналіз наукової літератури.Item Recognizing gestures of the Ukrainian dаctylic аlphabet(2023) Bikchentaev, Mykola; Hlybovets, AndriiResearch methods: analysis of scientific literature. Objectives of the study: 1. Study the concept of sign language and Ukrainian sign language in particular. 2. Review approaches to gesture recognition. 3. Build a model for recognizing gestures of the Ukrainian dactyl alphabet.