У 1937 роцi П. Алєксандров займався вивченням "особливих" топологiчних просторiв. Ця особливiсть полягала у накладаннi бiльш суворої умови на одну з аксiом топологiї, а саме: вiдкритою множиною є перетин не лише скiнченної кiлькостi вiдкритих множин, а й будь-якої їх кiлькостi . На честь Павла Сергiйовича зараз простори з такою властивiстю називаються Алєксандровими. Метою даної роботи є розбiр основних понять та властивостей функцiональних просторiв Алєксандрова, дослiдження їх зв’язку зi звичайними просторами Алєксандрова, аналiз таких просторiв на аксiоми вiдокремлюваностi, пошук спорiдненостi мiж субмаксимальними просторами й просторами Вайберна, а також опис найменших та найбiльших топологiй з властивiстю неперервностi.