Оптимізаційні задачі для оцінок відносної важливості елементів у методі аналізу ієрархій

Simple item page
dc.contributor.authorСтецюк, Петро
dc.contributor.authorВакуленко, Дмитро
dc.contributor.authorЛяшко, Володимир
dc.date.accessioned2024-04-26T07:06:23Z
dc.date.available2024-04-26T07:06:23Z
dc.date.issued2023
dc.descriptionAnalytic hierarchy process (AHP) was proposed by American scientist Thomas Saati. It is a closed logical structure that, with the help of hierarchies, priorities and simple mathematical rules, provides analysis of complex problems in all their diversity. Analytic hierarchy process is successfully used for solving practical problems and quite often leads to optimal answers for planning, forecasting and other problems. It can also be applied to system analysis of the using multimedia factors for increasing the effectiveness of patients’ rehabilitation at various stages of disease. The article proposes two optimization problems for coefficients analysis in the matrix of pairwise comparisons of elements for analytic hierarchy process, with criterion is minimization of the matrix consistency index. The first problem is related to finding integer coefficients in the scale of T. Saati subject to insignificance of components deviations of the vector of priorities of elements rounded to two digits from the given ones. The second problem is related to correction of the specified pairwise comparisons matrix coefficients subject to upper bound on total deviation of the matrix coefficients from the specified ones and subject to deviation of the rounded components of the element priorities vector from the specified components. Calculations of the optimal coefficients in both optimization problems for the example of T. Saati related to study of lighting intensity and the law of the inverse square of the distance to the light source are given. An example of the second optimization problem application for correcting matrix of pairwise comparisons, which was built by a rehabilitation doctor to assess the importance of four elements of the multimedia environment when including them in the rehabilitation program, is considered. The material of the article is presented in three sections. Section 1 describes T. Saati’s example from the study of light intensity and the law of the inverse square of the distance to the light source. Section 2 describes the first optimization problem and provides calculations of the optimal coefficients for the pairwise comparisons matrix for the example of T. Saati. Section 3 describes the second optimization problem and gives examples of its application to bring the already existing pairwise comparisons matrix to the pairwise comparisons matrix with better consistency index both for the experiment of T. Saati and for the analysis of using of multimedia factors for improving efficiency of patients’ rehabilitation.en_US
dc.description.abstractРозглянуто задачу знаходження та задачу коригування коефіцієнтів у матриці попарних порівнянь для елементів методу аналізу ієрархій, де критерієм є мінімізація індексу узгодженості коефіцієнтів (максимального власного числа обернено-симетричної матриці) за обмежень на відхилення від заданих пріоритетів елементів. Наведено розрахунки оптимальних коефіцієнтів в обох задачах для прикладу Т. Сааті, пов’язаного з дослідженням інтенсивності освітлення та закону оберненого квадрата відстані до джерела освітлення. Розглянуто приклад застосування другої оптимізаційної задачі для формування компонентів мультимедійного психомоделювального середовища для підвищення ефективності реабілітації пацієнтів.uk_UA
dc.identifier.citationСтецюк П. І. Оптимізаційні задачі для оцінок відносної важливості елементів у методі аналізу ієрархій / Стецюк П. І., Вакуленко Д. В., Ляшко В. І. // Наукові записки НаУКМА. Комп'ютерні науки. - 2023. - Т. 6. - С. 11-16. - https://doi.org/10.18523/2617-3808.2023.6.11-16uk_UA
dc.identifier.urihttps://ekmair.ukma.edu.ua/handle/123456789/29246
dc.identifier.urihttps://doi.org/10.18523/2617-3808.2023.6.11-16
dc.language.isoukuk_UA
dc.relation.sourceНаукові записки НаУКМА. Комп'ютерні науки. Том 6uk_UA
dc.statusfirst publisheduk_UA
dc.subjectшкала Саатіuk_UA
dc.subjectматриця попарних порівняньuk_UA
dc.subjectпріоритет елементівuk_UA
dc.subjectобернено-симетрична матрицяuk_UA
dc.subjectчисло Фробеніусаuk_UA
dc.subjectвласний векторuk_UA
dc.subjectстаттяuk_UA
dc.subjectSaati’s scaleen_US
dc.subjectmatrix of pairwise comparisonsen_US
dc.subjectpriority of elementsen_US
dc.subjectinverse-symmetric matrixen_US
dc.subjectFrobenius numberen_US
dc.subjecteigenvectoren_US
dc.titleОптимізаційні задачі для оцінок відносної важливості елементів у методі аналізу ієрархійuk_UA
dc.title.alternativeOptimization problems for assessing the relative importance of elements in the analytic hierarchy processen_US
dc.typeArticleuk_UA
Files
Original bundle
Now showing 1 - 1 of 1
Thumbnail Image
Name:
Stetsiuk_Optymizatsiini_zadachi_dlia_otsinok_vidnosnoi_vazhlyvosti_elementiv_u_metodi_analizu_iierarkhii.pdf
Size:
559.7 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Download
License bundle
Now showing 1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
Name:
license.txt
Size:
1.71 KB
Format:
Item-specific license agreed upon to submission
Description:
Download
Collections
Том 6
Кафедра інформатики