Determination of Groups All of Whose Proper Subgroups Have a Commutator Subgroup of Order Equal or Less Then p (p ≥ 3)
Loading...
Date
2005
Authors
Cepulic, V.
Pylyavska, Olha
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
Автори висловлюють подяку професору Звонимиру Янку, який запропонував дослідити р-групи G (р
≥ 3), в яких кожна власна підгрупа або абелева, або має комутант порядку р. Очевидно, що такими
групами будуть абелеві групи і групи, комутант яких є циклічною групою порядкур. Групи з
комутантом порядку ρ досліджено Л. Секерешем і В. Сергейчуком. Мета цієї праці - дослідження
груп G, у яких кожна власна підгрупа або абелева, або має комутант порядку р, але сама група має
порядок комутанта більший за р. Показано, що в цьому випадку комутант G' групи G є абелевою
групою і або є циклічною групою порядку р2
, або елементарною абелевою групою. Для груп з
комутантом, порядок якого більший за р, вказано визначаючі співвідношення, а також визначено
родини ізоклінності, яким належать ці групи.
Description
Keywords
V. Sergejchuk, The isoclinism families, determination
Citation
Cepulic V. Determination of Groups All of Whose Proper Subgroups Have a Commutator Subgroup of Order Equal or Less Then p (p ≥ 3) / Cepulic V., Pylyavska O. // Наукові записки НаУКМА : Фізико-математичні науки. - 2005. - Т. 39. - С. 28-34.