Геометрія та основи метричної теорії зліченно-символьного зображення дійсних чисел одиничного півінтервалу
Loading...
Date
2015
Authors
Ісаєва, Тетяна
Працьовитий, Микола
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
У роботi вводиться однопараметричне зображення дiйсного числа одиничного пiвiнтервалу, алфавiтом якого є множина натуральних чисел, а кодування чисел здiйснюється за допомогою знакопочережних рядiв та їх частинних сум; вивчається геометрiя цього зображення (властивостi цилiндрiв); закладаються основи метричної теорiї.
Description
In the paper, we introduce the one-parameter representation of real number belonging to unit half-open interval such that its alphabet is a set of positive integers and numbers are encoded by means of alternating series and their partial sums. We study the geometry of this representation (properties of cylinders) and lay the foundation of metric theory.
Keywords
зображення (кодування) числа, алфавiт зображення, геометрiя чисел, цилiндр, основне метричне вiдношення, мiра Лебега, множина канторiвського типу, representation (encoding) of number, alphabet of representation, geometry of numbers, cylinder, basic metric relation, Lebesgue measure, Cantor type set
Citation
Ісаєва Т. М. Геометрія та основи метричної теорії зліченно-символьного зображення дійсних чисел одиничного півінтервалу / Ісаєва Т. М., Працьовитий М. В. // Наукові записки НаУКМА. - 2015. - Т. 165 : Фізико-математичні науки. - С. 11-18.