Пошук оптимальних відхилень значень критеріїв для досягнення обраною альтернативою бажаного результату при розв’язку багатокритеріальної задачі вибору
Loading...
Date
2019
Authors
Горборуков, Вячеслав
Франчук, Олег
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
Роботу присвячено вирішенню актуальної науково-технічної проблеми – підвищення ефективності розв’язання багатокритеріальних задач ранжування та вибору альтернатив. Процес проведення ранжування та вибору складається з таких етапів: визначення проблемної задачі, структурування проблеми, реалізація оптимального вибору, пост-аналіз та отримання результату. Як відомо, помилки на етапі структуризації призводять до утворення хибної моделі задачі, яка, найпевніше, призведе до неточних результатів. Отже, якість отриманого розв’язку задачі в першу чергу залежить від вдалого структурування, що вимагає від ОПР скрупульозної деталізації проблемної області для визначення критеріїв, альтернатив та іншої інформації. Після проведення ранжування альтернатив (об’єктів) здійснюють пост-аналіз отриманого розв’язку. На цьому етапі має бути можливість додаткового дослідження таких об’єктів, які не стали "переможцями", але з огляду на специфіку конкретної задачі можуть становити інтерес для особи, що приймає рішення (ОПР). У результаті виникає обернена задача ранжування, яка має визначити, на скільки тому чи тому об’єкту необхідно покращити критеріальні значення, щоб у підсумковому рейтинговому списку посісти задане ОПР місце. Бажаним результатом розв’язання цієї задачі вважають встановлення таких мінімальних відхилень початкових значень критеріїв, за яких ця альтернатива отримує рейтинг не нижче від наперед заданого значення. У статті розглянуто обернену задачу ранжування альтернатив, яка формалізується у класі моделей дискретного програмування. Для розв’язку задачі запропоновано алгоритм, що базується на ідеології методу динамічного програмування. Це дає змогу на етапі пост-аналізу процесу проведення вибору (ранжування) альтернатив підвищити рівень аналізу отриманих результатів. Розв’язки таких обернених задач породжують додаткові властивості об’єктів дослідження, які можуть розширювати початкову інформаційну модель. У підсумку це призводить до підвищення ефективності процесу прийняття рішень.
The paper focuses on solving an actual scientific and technical problem of improving the efficiency of solving multiple criteria problems of ranking and selecting alternatives. The process of ranking and selection consists of the following stages: problem identifying, problem structuring, implementation of the optimal choice (decision analysis), post-analysis, and obtaining results. As known, mistakes at the stage of structuring lead to creating an incorrect model of the problem, which is most likely to lead to inaccurate results. Thus, the quality of a solution of the problem depends, first of all, on successful structuring, which requires careful detailing of the problem area for determining the criteria, alternatives, and other information. After ranking the alternatives (objects), post-analysis of the obtained solution is carried out. At this stage, there should be a possibility for an additional research of such objects which did not become "winners", but taking into account the specifics of the problem, these objects may be interesting for the decision maker. As a result, there is an inverse ranking problem, solution of which should determine how much it is necessary to improve the criteria values of the specified object, which in the final ranking list would occupy the given place. The desired result of solving this problem is determination of a minimum deviation of the initial criterial values which can allow to get the rating which is not below the pre-set value. This article consideres the inverse problem of ranking alternatives, which is formalized in the class of discrete programming models. The algorithm for solving this problem, based on the ideology of the method of dynamic programming, has been proposed. This allows to increase the level of analysis of the obtained results at the post-analysis stage of the process of selecting (ranking) alternatives. Solutions of the inverse problems create additional properties of research objects, which can extend the initial information model area with new properties of research objects. As a result, this increases the efficiency of the decision-making process and the efficiency of the decision-making process.
The paper focuses on solving an actual scientific and technical problem of improving the efficiency of solving multiple criteria problems of ranking and selecting alternatives. The process of ranking and selection consists of the following stages: problem identifying, problem structuring, implementation of the optimal choice (decision analysis), post-analysis, and obtaining results. As known, mistakes at the stage of structuring lead to creating an incorrect model of the problem, which is most likely to lead to inaccurate results. Thus, the quality of a solution of the problem depends, first of all, on successful structuring, which requires careful detailing of the problem area for determining the criteria, alternatives, and other information. After ranking the alternatives (objects), post-analysis of the obtained solution is carried out. At this stage, there should be a possibility for an additional research of such objects which did not become "winners", but taking into account the specifics of the problem, these objects may be interesting for the decision maker. As a result, there is an inverse ranking problem, solution of which should determine how much it is necessary to improve the criteria values of the specified object, which in the final ranking list would occupy the given place. The desired result of solving this problem is determination of a minimum deviation of the initial criterial values which can allow to get the rating which is not below the pre-set value. This article consideres the inverse problem of ranking alternatives, which is formalized in the class of discrete programming models. The algorithm for solving this problem, based on the ideology of the method of dynamic programming, has been proposed. This allows to increase the level of analysis of the obtained results at the post-analysis stage of the process of selecting (ranking) alternatives. Solutions of the inverse problems create additional properties of research objects, which can extend the initial information model area with new properties of research objects. As a result, this increases the efficiency of the decision-making process and the efficiency of the decision-making process.
Description
Keywords
прийняття рішень, ранжування альтернатив, багатокритеріальна оптимізація, дискретне програмування, динамічне програмування, стаття, decision-making, ranking alternatives, multi-criteria optimization, discrete programming, dynamic programming, article
Citation
Горборуков В. В. Пошук оптимальних відхилень значень критеріїв для досягнення обраною альтернативою бажаного результату при розв’язку багатокритеріальної задачі вибору / Горборуков В. В., Франчук О. В. // Наукові записки НаУКМА. Комп'ютерні науки. - 2019. - Т. 2. - С. 10-15.