Browse
Recent Submissions
- ItemДо 150-річчя від дня народження Георгія Феодосійовича Вороного (1868-1908)(2018) Митник, Юрій; Кашпіровський, Олексій; Олійник, БогданаСтаттю присвячено 150-й рiчницi вiд дня народження видатного українського математика Георгiя Феодосiйовича Вороного. Описано його життєвий шлях, основнi математичнi результати i публiкацiї.
- ItemПеріодичні біотопні простори(2018) Вознюк, Оксана; Олійник, Богдана; Яворський, РоманУ статтi введено узагальнення бiотопної метрики на нескiнченний випадок. Побудовано родину перiодичних бiотопних просторiв, елементами яких є перiодичнi {0, 1}-послiдовностi, перiоди яких є дiльниками супернатуральних чисел. Причому введена метрика мiж двома такими перiодичними послiдовностями не залежить вiд вибору спiльного перiоду. Доведено, що перiодичнi бiотопнi простори природним чином параметризуються супернатуральними числами. Точнiше, родина цих просторiв утворює вiдносно операцiї включення решiтку, iзоморфну решiтцi супернатуральних чисел. Кожен iз введених таким чином просторiв є iнварiантним вiдносно зсуву, тобто зсув є iзометрiєю для довiльного з таких просторiв.
- ItemПобудова коспектральних графів відносно узагальненої матриці суміжності(2018) Грушка, Дар'я; Лебідь, ВікторіяСпектральна теорiя графiв використовує власнi значення матриць, асоцiйованих iз графом, для визначення структурних властивостей графа. У статтi розглянуто спектр узагальненої матрицi сумiжностi. Графи з однаковим спектром називаються коспектральними. Розглянуто побудову за допомогою GM-комутацiї коспектральних графiв, якi утворенi iз циклу парної довжини C2n та однiєї точки v, яка сполучена рiвно з половиною вершин циклу. Для таких графiв при невеликих n визначено пари коспектральних графiв.
- ItemA discrete regularization method for hidden Markov models embedded into reproducing kernel Hilbert space(2018) Kriukova, GalynaHidden Markov models are a well-known probabilistic graphical model for time series of discrete, partially observable stochastic processes. We consider the method to extend the application of hidden Markov models to non-Gaussian continuous distributions by embedding a priori probability distribution of the state space into reproducing kernel Hilbert space. Corresponding regularization techniques are proposed to reduce the tendency to overfitting and computational complexity of the algorithm, i.e. Nystr¨om subsampling and the general regularization family for inversion of feature and kernel matrices. This method may be applied to various statistical inference and learning problems, including classification, prediction, identification, segmentation, and as an online algorithm it may be used for dynamic data mining and data stream mining. We investigate, both theoretically and empirically, the regularization and approximation bounds of the discrete regularization method. Furthermore, we discuss applications of the method to real-world problems, comparing the approach to several state-of-the-art algorithms.
- ItemІснування рівноважних станів у динамічних системах із притягальною взаємодією(2018) Лемешко, ЄлизаветаПоняття iнтерактивної складної системи є основним iнструментом у побудовi математичних моделей для розв’язання сучасних проблем цивiлiзацiйного розвитку. Таким, зокрема, є поняття складної динамiчної системи з притягальною взаємодiєю. Проблема пошуку та досягнення компромiсного стану для опонентiв на спiльнiй територiї iснування має рiзнi варiанти постановки задачi i вибору конфлiктної взаємодiї. У цiй роботi сформульовано та доведено теорему про iснування граничного стану в динамiчнiй системi з притягальною взаємодiєю в термiнах щiльностей.