У роботi вводиться однопараметричне зображення дiйсного числа одиничного пiвiнтервалу, алфавiтом якого є множина натуральних чисел, а кодування чисел здiйснюється за допомогою знакопочережних рядiв та їх частинних сум; вивчається геометрiя цього зображення (властивостi цилiндрiв); закладаються основи метричної теорiї.