У статтi вивчаються диференцiальнi, iнтегральнi та iншi властивостi функцiй, аргумент яких представлений рядом Кантора. Вказано системи функцiональних рiвнянь, єдиними розв’язками яких у класi обмежених i визначених на [0; 1] функцiй є дослiджуванi функцiї. Доведено, за яких умов розв’язок такої системи рiвнянь є функцiєю розподiлу випадкової величини η = Dξ 1ξ2...ξn... з незалежними D-символами або нiде не диференцiйовною функцiєю.