Кафедра математики
Permanent URI for this community
Browse
Browsing Кафедра математики by Issue Date
Now showing 1 - 20 of 173
Results Per Page
Sort Options
Item Спектральні характеристики ананас графа(2020) Уткіна, Дарина; Лебідь, ВікторіяItem Фрактальність у дослідженнях фінансового ринку(2020) Паук, Вікторія; Щестюк, НаталіяМоделювання процесів існувало ще задовго до появи ЕОМ, але з винаходом комп’ютера набрало більшого розмаху, актуальності та можливостей. Наразі в світі з’явився потужний вибір інструментів для дослідження динамічних систем, в тому числі і для економічних. Для опису динамічних систем застосовується стохастичний підхід, який часто базується на передбаченні рухомого середнього MA. Альтернативним методом є хаотичний підхід.Item Розробка системи цифрової обробки звукового сигналу для подальшого використання в системах автоматизованого розпізнавання голосу(2020) Картавий, Микола; Глибовець, АндрійСпроби перетворити природню мову в текст почалося ще з 1970-х років компанією DARPA, тому РПМ(speech to text) – не нове поняття в світі технологій. [1] Де використовується? РПМ використовується для автоматичного переведення природньої мови в текст. Також переведення природньої мови в текст використовується в IoT(Internet of Things) для голосового керування будинком, апаратурою. Наразі активно РПМ використовується в системах для керування розумним будинком:Apple HomeKit, розумна станція Yandex – колонка Alisa, розумна станція Amazon – колонка Alexa, Google Home. Shazam – як приклад використання розпізнавання музики. Apple Siri, Google Assistant, Microsoft Cortana, Yandex Alisa – голосові помічники, котрі знаходяться на мобільних пристроях. Це найбільш поширене використання РПМ, інші приклади не можуть бути масовими, оскільки використовуються «ентузіастами» для побудови своєї системи розумного будинку з використанням переносних комп’ютерів: Rassbery PI, Orange PI, Banana PI, інші.Item Властивості розподілів штучно згенерованих зображень(2020) Іванюк-Скульський, Богдан; Крюкова, ГалинаIn recent years, machine learning and, in particular, deep learning (DL) models have improved their performance in various tasks, e.g., image classification, speech recognition, natural language processing. However, even state-of-the-art models are vulnerable to so called adversarial perturbations. These perturbations applied to a correctly classified sample aren’t visible for a human eye but lead to misclassification of the sample [5, 12, 13, 18, 19]. Clearly that such an issue may cause serious consequences in the applications where safety and security are priority, for example, autonomous driving. There have been recent attempts to explain this phenomenon, see e.g., [5], but a consistent theory is still missing. In this paper, we propose a new approach to adversarial image detection. Our approach relies on the assumption that an adversarial perturbation pushes a sample away from a manifold where the correctly classified samples are concentrated. This allows us to use distributions of certain distances for detecting adversarial samples.Item Коспектральні кубічні графи для n ≤ 20(2020) Уткіна, Олександра; Лебідь, ВікторіяItem Шумоподавлення з використанням глибокого навчання(2020) Марченко, Віталій; Крюкова, ГалинаЦя робота описує підхід до шумоподавлення звукових сигналів, що містять людську мову, з використанням глибокого навчання (deep learning).Item Фрактальні множини: експерименти з комплексними числами, комп’ютерне моделювання(2020) Миколайчик, Ярослав; Щестюк, НаталіяМайже щодня люди стикаються з фрактальними множинами, хоч самі про це не задумуються. Теорія фрактальних множин – дуже цікавий і, мабуть, один з найгарніших розділів математики. Фрактальні множини є досить поширеними як у прикладних науках, таких, як інформатика, радіотехніка, фізика та біологія, так і у мистецтві, і навіть природі, чим є дуже особливими та захоплюючими.Item Modelling prosody in the task of human speech synthesis with the use of machine learning(2020) Процик, Олексій; Крюкова, ГалинаGenerating high fidelity speech using a text-to-speech (TTS) system remains a challenging task despite the decades of research and investigations. Modern TTS systems are very complex. For example, it is a common practice for a statistical TTS system to have a linguistic extractor in the front, which extracts different linguistic features. It is followed by a duration model to estimate the speech length in time of a given text and an acoustic feature prediction model. Given these features, it is all fed into a vocoder, which synthesizes speech out of acoustic features. All these components are trained independently and require extensive field knowledge to be sophisticated enough and produce considerable results. Because it has a modular design, it is prone to errors which will proceed in the following modules and can accumulate.Item Соціологічне дослідження: планування, проведення та статистичний аналіз(2020) Бойко, Тетяна; Щестюк, НаталіяРобота складається зі вступу, трьох розділів, висновку, списку використаної літератури та трьох додатків. В першій частині роботи розглядаються опитування, які проходили студенти та студентки різних курсів та спеціальностей. Отримані результати дали змогу провести описову статистику. Вона розглядається у другому розділі, де результати тестування візуалізовані. В останньому третьому розділі формулюються та перевіряються гіпотези для перевірки існування відмінностей між мотиваціями студентів.Item Парадокси теорії ймовірностей(2020) Таран, Данило; Щестюк, НаталіяЯк і будь-яка інша галузь науки, математика відображає протиріччя навколишнього світу. Тому історія математики повна цікавих парадоксів і деякі з них служили відправною точкою великих змін. Особливо багата парадоксами математика випадкового. На думку Карла Пірсона, в математиці немає іншого такого розділу, в якому настільки ж легко припуститися помилки, як в теорії ймовірностей. Іноді парадокси призводять до вельми непростих відкриттів. Так, давньогрецькі математики довго ламали голову над тим, чому довжину діагоналі одиничного квадрата неможливо виміряти точно лінійкою з як завгодно дрібними поділами. Цей парадокс збентежив розум античних мислителів та призвів до розширення поняття числа і створення теорії ірраціональних чисел. Математикам XIX століття здавалося надзвичайно парадоксальним, що між усіма елементами нескінченної множини і елементами її нескінченної підмножини можна встановити взаємно-однозначну відповідність. Цей парадокс призвів до створення сучасної теорії множин, яка в свою чергу зробила великий внесок у філософію науки.Item Прийняття рішень в системах керування запасами(2020) Стукаленко, Юлія; Чорней, РусланКурсова робота присвячена дослідженню та детальному розгляду моделі керування запасами для функцій витрат, що напівнеперервні знизу, та знаходженню оптимальної стратегії. Вона складається зі вступу, трьох розділів, висновків та списку використаної літератури. У вступі розповідається про актуальність досліджень та застосування у теорії прийняття рішень. У першому розділі вводяться означення напівмарківських процесів, стратегії, оптимальної стратегії, формулюється теорема 1, яку будемо використовувати в наступних розділах. У другому розділі детально описується модель керування запасами та розглядається виведення умов для неї. У третьому розділі визначається структура оптимальної стратегії. У висновках підбивається підсумок проведенного дослідження. У списку використанної літератури наводяться джерела, які були використані під час дослідження.Item Схеми підписів, що базуються на решітках(2020) Тартасюк, Анна; Олійник, БогданаКурсова робота присвячена дослідженню схеми цифрових підписів як таких, гомоморфніх криптосистем та решіток. У вступі розповідається про актуальність обраної теми. У першому розділі розглядаються основні відомості про гомоморфні криптосистеми та їх застосування. У другому розділі формулюється означення решіток та базису решіток. У третьому розділі розглянуті різні типи цифрових підписів та більш детально розглянутий варіант, запропонований Вадимом Любашевським. У четвертому розділі розглянуто на практиці стійкість цифрового підпису до інсайдерських атак. У списку використаної літератури наводяться джерела, які були використані під час дослідження.Item Побудова та аналіз кривої та поверхні «посмішки» волатильності при оцінюванні опціонів(2020) Міщишин, Анастасія; Щестюк, НаталіяКурсова робота присвячена дослідженню такого поняття як «посмішка» волатильності при оцінюванні опціонів, її аналізу та побудові, а також вивченню функціювання сучасних фондових ринків, аналізу моделей оцінювання опціонів та їх застосування. Робота складається зі вступу, трьох розділів, висновків та списку використаної літератури. У вступі пояснюється причина потреби аналізу та побудови «посмішки» волатильності, актуальність теми. У першому розділі розглядаються основні поняття та перші дифузійні моделі оцінювання опціонів. Другий розділ присвячений моделі Блека – Шоулза. Третій розділ присвячений аналізу опціонів компанії «Teslа», знаходженню історичної та прихованої волатильності, розрахунку справедливої ціни за моделлю Блека – Шоулза в середовищі Gооgle Соlаb на мові програмування Руthоn, побудові та аналізу кривої та поверхні волатильності. У списку використаної літератури вказані джерела, що використовувалися для дослідження даної теми.Item Застосування теорії керованих Марківських ланцюгів до задач обслуговування циклічних мереж(2020) Девяткин, Артем; Чорней, РусланМета цієї роботи на практиці дослідити задачу обслуговування циклічних мереж застосовуючи теорію Марківських ланцюгів. З побудувати таку систему для дослідження та пошуку оптимальних стратегій при використанні даних систем. Будуть розглянуті тільки ті системи, для яких змінна часу в випадкових процесах буде ℕ.Item Принцип роботи програм для прогнозування цін активів на фінансовому ринку(2020) Чорноус, Станіслава; Щестюк, НаталіяПерший фондовий ринок виник в Антверпені в 1531 році. На будівлі щойно відкритої біржі було написано: “Для використання торговими людьми всіх народів і мов”. Тож 1531 рік можна вважати виникненням першої міжнародної фондової біржі. Зараз фондовий ринок - це величезна мережа відносин між країнами, компаніями, корпораціями та окремими людьми. І цей зв’язок ніколи не буває стабільним. Тож для більшості людей, що намагаються заробляти за допомогою фінансових ринків, постає потреба в прогнозуванні. Для недосвідченого новачка зрозуміти зміну і напрямок зміни ціни того чи іншого активу - справа занадто важка. Тож на цьому фоні виникають сотні компаній шахраїв, що пропонують чудо-програми для прогнозу і заробітку на фінансових ринках. Одна кнопка, що вирішить всі ваші проблеми - шахрайство чи неймовірна можливість?Item Спектральна теорія реберно-зважених графів(2020) Рожанська, Уляна; Тимошкевич, ЛарисаРобота присвячена прямим та оберненим спектральним задачам для реберно- зважених графів, тобто графів з заданою додатною функцією на множині ребер. Перша частина присвячена вивченню та огляду результатів спектральної теорії зважених графів та узагальнень відомих теорем спектральних теорій «звичайних» графів, зокрема формул Швенка, теореми Сміта, теореми парності. Друга частина має дослідницький характер і містить нові результати, в ній вивчаються обернені задачі — відновлення ваги на множині ребер графа за спектральними даними графа та його підграфів.Item Графи, що коспектральні дружба графу(2020) Берідзе, Лія; Лебідь, ВікторіяItem Оптимальні стратегії в багатокроковій грі зі скінченним горизонтом на прикладі гри «рендзю»(2020) Прокопенко, Владислав; Чорней, РусланВ цій курсовій роботі було проаналізована теоретична інформація про багатокрокову гру «рендзю». Для закріплення теоретичної частини був реалізований програмний продукт. У реалізації було використано мову програмування Python та такі фреймворки: pygame – для роботи з 2D іграми; wxPython – для рендеру графічного інтерфейсу. Також використовувся графічний редактор Figma – для малювання пояснювальних рисунків та графічних елементів програмної реалізації.Item Відстань опору в графах(2020) Бакланова, Віра; Олійник, БогданаItem Принцип Беллмана у динамічному програмуванні(2020) Коваль, Арсеній; Щестюк, НаталіяУ даній курсовій роботі було досліджено теоретичні аспекти методу динамічного програмування. По своїй суті динамічне програмування є методом прийняття рішення, яке відрізняється тим, що бере до уваги критерій часу та порядок виконання операцій, які розглядаються. Даний метод вважається більш складним, ніж методи статичної оптимізації задач. Актуальність курсової роботи зумовлена тим, що на сьогодні у багатьох економічних та виробничих завдань виникає необхідність врахування зміни процесу, який моделюється, у часі та впливу часу на критерій оптимальності. Метод динамічного програмування, запропонований на початку 50-х років американським вченим Р. Беллманом, передбачає вирішення поставлених задач оптимального управління.