Кафедра математики

Permanent URI for this community

https://ekmair.ukma.edu.ua/handle/123456789/17501

Browse

Now showing 1 - 20 of 173

Binary relations between binary operations
(2021) Bilyi, Illia; Козеренко, Сергій
Let Bin(X) be a collection of all groupoids on some non-empty set X. De ne the operation : Bin2(X) ! Bin(X) so that x( )y = (x y) (y x) for all x; y 2 X and (X; ); (X; ) 2 Bin(X). Let lz denote left-zero operation (8x; y 2 X : x lz y = x) on X. Then, (X; lz) is an identity of (Bin(X); ). Similarly, de ne right-zero rz 2 Bin(X) (8x; y 2 X : x rz y = y). We consider the center of (Bin(X); ) and represent its elements as graphs. Furthermore, we investigate distributivity from the left in Bin(X) and its interaction with -product. We show that the only operation that is left- distributive over all possible 2 Bin(X) is rz 2 Bin(X) and that any 2 Bin(X) is left-distributive over lz; rz 2 Bin(X).
Boolean network optimization by stochastic rewiring
(2024) Черевко, Крiстiна; Олійник, Богдана
This bachelor thesis introduces novel algorithms for the area minimization of Multi-Input And-Inverter Graphs (MAIGs) within the field of logic synthesis. The primary focus is on the implementation of a new method named "Boolean network optimization by stochastic rewiring". This approach significantly diverges from traditional techniques like algebraic factoring and AIG rewriting by adopting a global strategy to add and remove wires at various locations within the circuit. The method relies on a simple randomization strategy to produce structural variations in the AIGs. Additionally, the thesis formulates and proves a new criterion for acceptable fanins, which ensures valid insertions and deletions without compromising the functionality of the circuit. Experimental results validate the effectiveness of the proposed algorithm in optimizing benchmark circuits. This work is important as it addresses the growing demand for smaller, more efficient circuits in modern electronics, potentially reducing manufacturing costs and enhancing performance.
Coherence in the coupled oscillators for the case of financial time series
(2020) Марченко, Анастасія; Щестюк, Наталія
The analysis in natural science leads to spreading the ideas of chaos theory and non- linear dynamics to nancial mathematics and creating the new researches to consider similar models and procedures for nancial time series. Also, the irregular uctuations in these series are sometimes considered as an outcome from chaotic systems.[1] This can be used, for example, to forecast the value of an investment portfolio, which is the combination of di erent nancial assets, for example, stocks, bonds, cash. One of the ways to think about a successful portfolio is when the chosen equities have the high expected returns and synchronized in time for bottom moments.[2] Then the dynamics of these nancial assets can be described as oscillators connected in the network.
Hybrid Random Fields
(2024) Zhydok, Fedir; Chornei, Ruslan
In this thesis, the capabilities of developed realization of Hybrid Random Fields is explored in terms of classification and regression tasks. The graphical model is compared to classical machine learning approaches in these tasks in terms of time and model quality. Furthermore, different structure learning approaches for Hybrid Random Fields are compared too in order to establish whether time-efficient K2 approach produces structures as well as hill-climbing algorithm with exhaustive search.
Left-distributivity relation on the semigroup Bin(X)
(2022) Krolevets, Mariia; Kozerenko, Serhiy
Let X be a nonempty set. Bin(X) is the collection of all groupoids defined on X. Let ; 2 Bin(X). We define a binary operation on Bin(X) as follows: 8x; y 2 X : x[ ]y = (x y) (y x): In fact, (Bin(X); ) is a monoid with left-zero operation lz being its identity, where 8x; y 2 X : x lz y = x. ZBin(X) is the set of all elemets of Bin(X) that commute with every other elements under . In this thesis, we study the left-distributivity relation on the semigroup Bin(X) and the group ZBin(X).We research the question of trivial left-distributivity neighborhoods in Bin(X). Furthermore, we give a criterion, which characterizes those elements of ZBin(X), which the given element distributes from the left with.
LLM-based Smart Chatbot Design Using LangChain Framework
(2024) Колодяжна, Дарія; Кузьменко, Дмитро
This work presents the development of a smart chatbot called "Legislative Assistant" that assists Ukrainian lawyers and citizens in navigating legislative acts. The chatbot utilizes large language models (LLMs), specifically the Mistral-7B-Instruct-Ukrainian model, integrated with the LangChain framework and retrieval-augmented generation (RAG) techniques. By creating embeddings from a corpus of Ukrainian legislative acts and optimizing retrieval using RAG, the chatbot provides accurate and up-to-date responses to queries related to legislation. This work covers theoretical aspects such as the evolution of language models, transformer architectures like Mistral 7B and the concept of retrieval-augmented generation (RAG) for incorporating external data into language model responses.
M-Лiпшицевi вiдображення на графах
(2024) Гуназа, Анна; Козеренко, Сергій
Квалiфiкацiйна робота присвячена дослiдженню M-Лiпшицевих вiдображень на графах. У роботi розроблено та проаналiзовано алгоритми для задач M-ParExt та Strong M-ParExt на деревах, загальних графах та графах блокiв. Вони дозволяють розширювати частковi M-Лiпшицевi вiдображення на весь граф, зберiгаючи при цьому властивiсть M-досяжностi мiж образами вершин. Представлено теоретичне обґрунтування, програмну реалiзацiю на Python та приклади застосування.
Modelling prosody in the task of human speech synthesis with the use of machine learning
(2020) Процик, Олексій; Крюкова, Галина
Generating high fidelity speech using a text-to-speech (TTS) system remains a challenging task despite the decades of research and investigations. Modern TTS systems are very complex. For example, it is a common practice for a statistical TTS system to have a linguistic extractor in the front, which extracts different linguistic features. It is followed by a duration model to estimate the speech length in time of a given text and an acoustic feature prediction model. Given these features, it is all fed into a vocoder, which synthesizes speech out of acoustic features. All these components are trained independently and require extensive field knowledge to be sophisticated enough and produce considerable results. Because it has a modular design, it is prone to errors which will proceed in the following modules and can accumulate.
NK-моделі Кауффмана
(2020) Крошин, Олександр; Чорней, Руслан
A given work focuses on the NK fitness models, focuses on classical NK models of Boolean networks dynamics, gives intuition of its basic properties and describes most useful ways to represent it. The paper is also focused on a fitness landscape and its corresponding NK model, concepts of ruggedness and smoothness. It also covers a concept of NK-models stability and researches an impact of internal and external parameters of a model (N, K, ruggedness of a landscape) on its stability. Experiments were implemented with Python 3.8 using libraries Numpy, matplotlib etc.
Non linear stochastic models for time series analysis of stock volatilities
(2022) Fisun, Yelyzaveta; Shchestyuk, Natalia
Квалiфiкацiйну роботу присвячено застосуванню теоретичних основ нелiнiйних стохастичних моделей, а саме ARCH(p), GARCH(p,q) на реальних фiнансових даних. У роботi проведена оцiнка методом моментiв та методом максимальної вiрогiдностi, їх порiвняння та симуляцiя моделей. Спрогнозована поведiнка волатильностi акцiй на певний перiод.
Simulation and Optimization of Structural Designs
(2024) Новік, Катерина; Бітаєва, Олександра
Робота присвячена дослідженню методів оптимізації дизайну за допомогою математичного моделювання та технологій 3D друку. В роботі розглянуті існуючі підходи до моделювання і оптимізації, використовується сучасне програмне забезпечення для створення тривимірних моделей та аналізуються результати їх оптимізації. Проект демонструє, як інноваційні методи можуть бути застосовані для створення ефективних, економічних та енергоефективних структур, що мають практичне застосування в сучасному світі.
Алгоритм знаходження оптимальної стратегії в задачах керування марковськими ланцюгами з обмеженим горизонтом
(2021) Бабін, Ігор; Чорней, Руслан
Метою роботи є дослiдити й описати результати запропонованого алгоритму навчання з пiдкрiпленням Глибинний куб та розробити рекомендацiї щодо покращення цього алгоритму.
Алгоритм існування розв'язку системи матричних рівнянь Сільвестра
(2021) Комарцова, Євгенія; Олійник, Богдана
В кваліфікаційній роботі представлений алгоритм перевірки існування розв’язку для системи, що складається з двох матричних рівнянь Сільвестра, а матриці є квадратними матрицями порядку 2, який був створений на основі аналізу роботи, зазначеної вище. Робота складається зі вступу і двох розділів. В першому розділі розглянуто загальну інформацію про рівняння Сільвестра, наведено умову єдиного розв’язку та умову відсутності розв’язку. У другому наведено опис відомих результатів щодо систем матричних рівнянь та алгоритм перевірки існування розв’язку для системи з двох матричних рівнянь.
Аналіз реєстру судових рішень за допомогою Apache Spark
(2021) Федусов, Сергій; Глибовець, Андрій
Мета роботи - проаналізувати реєстр судових рішень та на основі отриманих даних дослідити характеристичні показники процесу судочинства.
Аналіз чутливості та динамічне хеджування для Стьюдент моделей з ринковим часом
(2022) Вронський, Олексій; Щестюк, Наталія
Робота присвячена розгляду моделі Блека-Шоулза та моделі Стьюдента з ринковим часом. Головною задачею було написання програми на мові Python, що проводила б дельта-динамічного хеджування з використанням нової моделі Стьюдента з ринковим часом та проведення аналізу отриманих результатів.
Аналіз інформації про стан фінансових ринків за допомогою алгоритмів обробки природної мови
(2021) Мальцев, Ілля; Олецький, Олексій
Метою роботи є оглянути сучасні практики застосування обробки природної мови, реалізувати та протестувати декілька програм на різних наборах текстових даних на можливість класифікації для прогнозування у предметній області фондових ринків в межах запропонованих моделей машинного навчання.
Анігілятори в графах
(2023) Дехтяр, Юр-Любомисл; Козеренко, Сергій
У цій роботі розглядається поняття анігілятора в графах. Метою дослідження є вивчити їхні властивості та зв’язок з іншими поняттями з теорії графів. На зв’язних графах досить природньо вводиться метричний простір (відстань між двома вершинами - се довжина найкоротшого шляху між ними). Се дозволяє ввести на графах такі знайомі з математичної аналізи поняття, як опуклі множини, зв’язні множини, (метричні) відрізки. Зокрема, це дозволяє ввести поняття анігілятора. Анігілятор визнвчається для пари вершин графа: а і 6, і його зручно уявляти як промінь, що виходить із вершини 6, а вершина а задає його напрямок.
Багатокрокові антагоністичні стохастичні ігри
(2021) Метелюк, Софія; Чорней, Руслан
В цій роботі міститься загальні відомості про багатокрокові антогоністичні стохастичні ігри, розглядається приклад гри двох гравців, а також розв’язується за допомогою ітераційного методу знаходження оптимальної стратегії для Марківського процесу з доходами. Зроблена коротка реалізація основного циклу ітераційного методу.
Верхнi оцiнки вiдновлючого спектрального числа для планарних графiв
(2024) Аверкiн, Олександр; Тимошкевич, Лариса
Метою квалiфiкацiйної роботи є дослiдження зв’язку мiж спектрами зважених графiв та їх пiдграфiв для вiдновлення вагової функцiї, тобто визначення ваг кожного ребра вихiдного графа.
Використання змагальних атак у задачах збільшення роздільної здатності зображень
(2023) Новиков, Дмитро; Крюкова, Галина
Метою дослідження є аналіз існуючих рішень для покращення якості зображень, і використання нейронної мережі для послідовного покращення якості змагального прикладу, доки він не буде правильно класифікуватися мережею-класифікатором. Для виконання поставленої задачі використовуватиметься навчена нейронна мережа-класифікатор, а також буде реалізована та натренована модель, заснована на архітектурі SRCNN. За допомогою змагальної атаки FGSM, що була детально розглянута та досліджена в попередній роботі, будуть створені змагальні приклади, які будуть некоректно розпізнаватися класифікатором, і для яких буде застосована вищезазначена мережа SRCNN з метою збільшення стійкості (англ. robustness) моделі-класифікатора за допомогою поєднання двох зазначених мереж.

Browse

Browsing Кафедра математики by Title

Results Per Page

Sort Options