Факультет інформатики
Permanent URI for this collection
Browse
Browsing Факультет інформатики by Author "Козеренко, Сергій"
Now showing 1 - 12 of 12
Results Per Page
Sort Options
Item Iмбалансно-графiчнi графи(2022) Сердюк, Андрій; Козеренко, СергійОсновною метою цiєї роботи є пошук класiв графiв, якi є iмбалансно-графiчними, а також розгляд операцiй на графах у контекстi цiєї проблеми.Item Iмбалансно-графiчнi графи(2022) Сердюк, Андрiй; Козеренко, СергійОсновною метою цiєї роботи є пошук класiв графiв, якi є iмбалансно- графiчними, а також розгляд операцiй на графах у контекстi цiєї проблемиItem Аксiоми вiдокремлюваностi в топологiчних просторах(2020) Гапоненко, Владислав; Козеренко, СергійВ роботi були розглянутi основнi аксiоми вiдокремлюваностi в топологiчних просторах. Дослiджено аксiоми T0 та T1, їх властивостi та взаємозв’язок мiж ними. Особливу увагу було придiлено просторам, що задовольняють T1/2 аксiому вiдокремлюваностi, їх зв’язок з субмаксимальними просторами та просторами з дверима. Також, в контекстi цих аксiом вiдокремлюваностi дослiджено симетричнi та слабко симетричнi простори. Були розглянутi простори, що задовольняють аксiоми вiдокремлюваностi мiж T1 та T2, їх зв’язок зi слабшими аксiомами, KC та US просторами. Проаналiзованi регулярнi та нормальнi простори, їх використання у формулюваннi бiльш сильних аксiом вiдокремлюваностi та зв’язок з T2 аксiомою вiдокремлюваностi. Дослiджено аксiоми вiдокремлюваностi T3 та T4, їх особливостi та використання в загальнiй топологiї.Item Безпiковi функцiї на зв’язних графах(2023) Зимовець, Руслан; Козеренко, СергійФункцiю f на зв’язному графi G називають безпiковою, якщо для всiх впорядкованих трiйок рiзних вершин x, y, z кожного найкоротшого шляху графа буде виконуватись умова безпiковостi: f(y) ≤ max(f(x), f(y)) за рiвностi лише у випадку f(x) = f(y) = f(z). Цiллю даної роботи є детальне дослiдження властивостей безпiкових функцiй та розробка алгоритмiв для їх аналiзу. Також розглядається комбiнаторна задача пiдрахунку кiлькостi безпiкових функцiй на графах.Item Вершинно-позицiйне число графiв(2023) Яременко, Петро; Козеренко, СергійНехай G – загальний неорiєнтований граф, тодi максимальне з px(G), ∀x ∈ V (G) буде вершинно-позицiйним числом vp(G) графу, а Sx(G) − x-позицiйною множиною вершини x ∈ G. Де vp(G) - найбiльше серед потужностей x-позицiйних чисел ∀x ∈ V (G), де x-позицiйне число є потужнiстю x-позицiйної множини. X- позицiйна множина в свою чергу – це множина Sx ⊆ V (G), де ∀y ∈ Sx кожна вершина з Sx\{y} не лежить на найкоротшому шляху x, y в G. Мета роботи полягає в дослiдженнi, вiзуалiзацiї, реалiзацiї пошуку px(G), Sx(G) та vp(G).Item Вкладання та пакування графiв(2024) Бондар, Катерина; Козеренко, СергійМета роботи полягає в дослiдженнi таких перестановок i їх закономiрностей, що можуть бути алгоритмiчно вираженi, та реалiзацiї алгоритму отримання такого iзоморфiзму.Item Гра в Копа та Розбійника на графах(2022) Авдєєнко, Іван; Козеренко, СергійМетою гри для копів є спіймати розбійника, мета гри для розбійника полягає в тому, щоб не бути спійманим максимально довго, або не бути спійманим взагалі. Віддаючи шану традиціям будемо вважати, що розбійник є чоловіком, а копи – жінками. Мета даної роботи полягає в тому, щоб дослідити основні принципи гри в копа та розбійника на графах.Item Групоїди на графах i орграфах(2024) Первушин, Кирило; Козеренко, СергійУ данiй роботi переглянуто зв’язок мiж графами та групоїдами та зроблено подальшi дослiдження та висновки з еквiвалентностi цих класiв. Для графiв дослiджуються питання, що класично постають при вивченнi алге- браїчної структури: дослiдження її пiдструктур, твiрних пiдмножин, гомоморфiзмiв.Item Лінійні, метричні та неперервні відображення між зв’язними графами.(2022) Дехтяр, Юр-Любомисл; Козеренко, СергійУ сій роботі я розглянув різні види відображень між графами. Найбільшу увагу, напевно, я приділив метричним відображенням. Зокрема, я розглянув дві характеризіції метричних відображень та їх поведінку при відображенні графа самого у себе. Довів, що метричне відображення графа у себе обов’язково містити нерухому точку чи нерухоме ребро, тільки якщо граф є деревом. Також розглянув неперервні та інваріянтні відносно опуклости відображення. Згадую про них у свому контексті, адже вони тісно пов’язані: кожне неперервне відображення є інваріянтним відносно опуклости, а кожне інваріянтне відносно опуклости є метричним, що також доведено у роботі. Також описано кляси графів, які, так би мовити, "не розрізняють" сі кляси відображень, у сенсі, що, наприклад, кожне метричне відображення у (з) них є неперервним. Також варто відзначити лінійні й монотонні відображення. Довівши, що усі лінійні відображення є монотонними, я описав кляси графів, які їх не розрізняють; розглянув, як сі відображення поводяться відносно клясмчних понять з теорії графів. До прикладу, довів, що лінійне відображення між медіянними графами зберігає медіяни. Не міг я оминути увагою і гомоморфізми. Се, певна річ, найкраще досліджена кляса графів, тому у сій роботі я розглянув вибіркові питання, пов’язані з циклами, зокрема, показав, що при гомоморфному відображенні непарний обхват графа не може збільшитися. Наостанок, зауважу, що ся робота адресує, але не вирішує, одного цікавого питання: для яких графів Н кожне інваріянтне відносно опуклости (див. означення 2.10) відображення / : V (О) ^ V (Н ) (для довільного О) є неперервним?Item Оператори між множинами в топологічних просторах(2020) Антошина, Катерина; Козеренко, СергійУ даній кваліфікаційній роботі розглянуто властивості шести операторів між множина в топологічному просторі. У другому розділі наведено основні означення та результати, які використовуються надалі в роботі. Третій розділ присвячений опису основних властивостей цих шести операторів, а також доведенню кількох технічних результатів. Основна увага в роботі приділена задачі опису множин комутування для усіх можливих пар операторів. В четвертому розділі роботи ця задача повністю вирішена. За допомогою доведених результатів, отримано нові характеризації екстремально незв'язних, досконало незв'язних, сильно нерозкладних та nd-просторів.Item Парно-знакові графи(2023) Гуназа, Анна; Козеренко, СергійЗнаковим графом називають пару S = (G, <т), де G - граф, <т/ : E{G) —> {+, —} - відображення, яке кожному ребру графа ставить у відповідність знак + чи Знаковий граф S = (G, а) називається парно-знаковим графом, якщо існує бієкція / : V (G) —>• {1, 2,..., п} така, що для кожного ребра uv в G: (Jf(uv) = +, якщо f (u ) та f (v ) мають однакову парність, та Uf(uv) = —, якщо різну. Мета роботи полягає в дослідженні парно-знакових графів та їхніх властивостей, побудові верхньої оцінки на £гпа5 дерев, та реалізуванні алгоритму перевірки знакового графа на те, чи є він парно-знаковим.Item Словеснi представлення графiв(2022) Коваленко, Iлля; Козеренко, СергійОсновною метою цiєї роботи є ознайомити читача з не надто поширеним i не дуже добре вивченим поняттям слово-репрезентовного графа, а також основними властивостями таких графiв. Зачепити основну характеристику слово-репрезентовних графiв. Також не менш важливою метою є розглянути графiчний пiдхiд до побудови слiв на основi слово-репрезентовних графiв та проiлюструвати наведенi алгоритми формальною, тюрiнг-повною мовою програмування - джава-скрипт.