Оберненi спектральнi задачi для зважених графiв та верхня оцiнка спектрального вiдновлюючого числа
Loading...
Date
2025
Authors
Чернявська, Карина
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
У цiй роботi розглянуто задачу обчислення вiдновлюючого спектрального числа графа — мiнiмальної кiлькостi пiдспектрiв, за якими можна однозначно вiдновити вагову функцiю ребер зваженого графа. Основна увага зосереджена на аналiзi графа 𝐾4 − 𝑒, вiдомого як граф-дiамант, для якого показано, що вiдновлення ваг вимагає не менше нiж чотирьох пiдспектрiв. Також розглянуто граф 𝐶3+𝑒 та проведено узагальнення результатiв з iншими малими графами.
Description
This work addresses the problem of computing the spectral reconstructing number of a graph — the minimal number of subspectra required to uniquely recover the edge weight function of a weighted graph. The main focus is on the analysis of the graph 𝐾4 − 𝑒, known as the diamond graph, for which it is shown that weight reconstruction requires at least four subspectra. The graph 𝐶3 + 𝑒 is also considered, and the results are generalized to other small graphs.
Keywords
зваженi графи, спектральна теорiя, характеристичний полiном, пiдграф, пiдспектр, вiдновлення ваг, спектральне вiдновлююче число, weighted graphs, spectral theory, characteristic polynomial, subgraph, subspectrum, weight recovery, spectral reconstructing number, магістерська робота