Вiдновлююче спектральне число графа K4

Simple item page
dc.contributor.authorАверкін, Олександрuk_UA
dc.contributor.authorТимошкевич, Ларисаuk_UA
dc.date.accessioned2025-05-20T06:46:45Z
dc.date.available2025-05-20T06:46:45Z
dc.date.issued2024
dc.descriptionIn this work, we introduce new formulations of inverse spectral problems for weighted graphs in which certain spectral data (namely, the spectra of selected induced subgraphs) uniquely determine the edge weights of the original graph. To quantify this, we define the spectral reconstruction number of a graph Srn(G) as the minimum number of spectra of induced subgraphs required to uniquely recover all edge weights of G. Motivated by their broad range of applications, inverse spectral problems for various classes of matrices have been actively studied in the literature. These problems typically involve recovering a matrix, or part of it, from the spectrum of the matrix itself or from the spectra of its submatrices. From a matrix-theoretic perspective, the problem concerns irreducible symmetric matrices with zero diagonal and nonnegative off-diagonal entries, which are adjacency matrices of connected edge-weighted graphs. Thus, the results obtained here offer new inverse spectral formulations for this class of matrices. The main contribution of this paper is the exact determination of the spectral reconstruction number for the complete graph on four vertices.en_US
dc.description.abstractСтаттю присвячено дослiдженню обернених спектральних задач для зважених графiв. Розглянуто задачу щодо вiдновлення ваг на множинi ребер графа за спектрами його iндукованих пiдграфiв. Завдяки широкому колу застосувань, оберненi спектральнi задачi активно вивчають для рiзних класiв матриць: зазвичай вони зводяться до вiдновлення матрицi (або її частини) за спектром самої матрицi чи її пiдматриць. Наша задача стосується класу нерозкладних симетричних матриць з невiд’ємними елементами та нулями на головнiй дiагоналi — матриць сумiжностi зв’язних зважених графiв. Ключовим поняттям цiєї роботи є вiдновлююче спектральне число графа Srn(G) — мiнiмальна кiлькiсть спектрiв iндукованих пiдграфiв, необхiдних для однозначного вiдновлення всiх ваг ребер графа G. Головним результатом дослiдження є знаходження точного значення Srn(K4) для повного графа на чотирьох вершинах. Одержанi результати та використанi у роботi методи можуть бути застосованi в подальших дослiдженнях, зокрема для визначення точних значень вiдновлюючого спектрального числа iнших графiв.uk_UA
dc.identifier.citationАверкін О. С. Вiдновлююче спектральне число графа K4 / Аверкiн О. С., Тимошкевич Л. М. // Могилянський математичний журнал. - 2024. - Т. 7. - C. 9-16. - https://doi.org/10.18523/2617-7080720249-16uk_UA
dc.identifier.issn2617-7080
dc.identifier.issn2663-0648
dc.identifier.urihttps://doi.org/10.18523/2617-7080720249-16
dc.identifier.urihttps://ekmair.ukma.edu.ua/handle/123456789/34758
dc.language.isoukuk_UA
dc.relation.sourceМогилянський математичний журналuk_UA
dc.statusfirst publisheduk_UA
dc.subjectспектр графаuk_UA
dc.subjectвласнi числаuk_UA
dc.subjectоберненi спектральнi задачiuk_UA
dc.subjectзважений графuk_UA
dc.subjectстаттяuk_UA
dc.subjecteigenvaluesen_US
dc.subjectspectra of a graphen_US
dc.subjectweighted graphen_US
dc.subjectsubgraphs of a graphen_US
dc.titleВiдновлююче спектральне число графа K4uk_UA
dc.title.alternativeSpectral reconstruction number for graph K4en_US
dc.typeArticleuk_UA
Files
Original bundle
Now showing 1 - 1 of 1
Thumbnail Image
Name:
Averkin_Vidnovliuiuche_spektralne_chyslo_hrafa_K4.pdf
Size:
2.52 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Download
License bundle
Now showing 1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
Name:
license.txt
Size:
1.71 KB
Format:
Item-specific license agreed upon to submission
Description:
Download
Collections
Том 7
Кафедра математики
Факультет інформатики