Класифiкацiя злiченних Т-дерев Коксетера вiдносно значення iндексу
Loading...
Date
2025
Authors
Семенко, Елiна
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
У данiй роботi дослiджується спектральна теорiя злiченних графiв Коксетера, зокрема, значення iндексiв окремих їхнiх класiв. Розглянуто графи Коксетера з пiдпорядкованими T-деревами. Проведено огляд лiтературних джерел, проаналiзовано методи обчислення iндексiв таких графiв. Дослiджено значення iндексiв деяких класiв злiченних графiв Коксетера, а саме T5k+1,l,∞,T4,4k+1,l+1,∞ та Т-дерев Коксетера з позначкою 4 на нескiнченному ланцюгу, а також сформульовано та доведено теорему про повну класифiкацiю графiв Коксетера з пiдпорядкованими T-деревами зi значенням iндексу в промiжку p√5 + 2; 32√2i.
Description
This thesis explores the spectral theory of infinite countable Coxeter graphs, focusing on the index values of selected classes, specifically Coxeter T-trees. Methods of index computation are reviewed in order to support the spectral analysis of the considered graph classes. The index values of certain classes of countable Coxeter graphs are assesed, including T5k+1,l,∞, T4,4k+1,l+1,∞, and Coxeter T-trees with label 4 on an infinite path. Theorem on the complete classification of Coxeter T-trees indices of which lie within the interval p√5 + 2; 32√2i is presented and proved.
Keywords
спектральна теорiя графiв, графи Коксетера, iндекс графа, T-дерева, класифiкацiя графiв, матриця сумiжностi, spectral graph theory, Coxeter graphs, graph index, T-trees, graph classification, adjacency matrix, магістерська робота