Про деякi застосування керованих випадкових полiв з локальною структурою взаємодiї

Simple item page
dc.contributor.authorЧорней, Русланuk_UA
dc.date.accessioned2025-05-20T06:26:56Z
dc.date.available2025-05-20T06:26:56Z
dc.date.issued2024
dc.descriptionThis paper explores controlled random fields with a local interaction structure and the fields' potential applications. The primary focus is on optimal control problems for stochastic systems defined on graphs, emphasizing risk assessment, social network modeling, and psychometric network analysis. The study formalizes mathematical approaches that facilitate stochastic optimization and decision-making in complex systems with locally structured interactions. The theoretical framework is developed within the context of Markov random fields, where interactions are defined on finite graphs. The article introduces a mathematical model that captures local dependencies among interacting elements and derives methods for optimizing their collective behavior. A key result concerns the existence and characterization of optimal control strategies in stochastic environments, demonstrating their applicability to risk management and dynamic decision-making. The paper also discusses the use of controlled Markov fields in social network modeling. Specifically, it examines how individuals influence each other within structured networks and how equilibrium states emerge under specific interaction rules. This modeling technique proves useful in predicting opinion dynamics, social polarization, and decision-making in hierarchical systems. A further application is psychometric network analysis, where controlled random fields facilitate the study of cognitive and psychological interactions among individuals. The methodology enables the identification of latent structures within high-dimensional psychological data, improving predictive accuracy in behavioral sciences. The results contribute to interdisciplinary research at the intersection of mathematics, economics, and social sciences. The findings provide valuable insights into how locally structured systems can be efiectively managed and optimized in various applied domains.en_US
dc.description.abstractУ статтi розглянуто керованi випадковi поля з локальною структурою взаємодiї та їхнi застосування. Основну увагу придiлено питанням застосування оптимального керування випадковими системами на графах, зокрема в аналiзi ризику катастроф, моделюваннi соцiальних мереж та психометричному мережевому аналiзi. Описано математичнi пiдходи, що дозволяють формалiзувати та вирiшувати задачi стохастичної оптимiзацiї в таких системах. Результати роботи можуть бути застосованi в економiцi, кiбербезпецi, соцiальних науках та iнших сферах.uk_UA
dc.identifier.citationЧорней Р. К. Про деякi застосування керованих випадкових полiв з локальною структурою взаємодiї / Чорней Р. К. // Могилянський математичний журнал. - 2024. - Т. 7. - C. 17-23. - https://doi.org/10.18523/2617-70807202417-23uk_UA
dc.identifier.issn2617-7080
dc.identifier.issn2663-0648
dc.identifier.urihttps://doi.org/10.18523/2617-70807202417-23
dc.identifier.urihttps://ekmair.ukma.edu.ua/handle/123456789/34756
dc.language.isoukuk_UA
dc.relation.sourceМогилянський математичний журналuk_UA
dc.statusfirst publisheduk_UA
dc.subjectкерованi випадковi поляuk_UA
dc.subjectлокальна взаємодiяuk_UA
dc.subjectоптимальнi стратегiїuk_UA
dc.subjectстаттяuk_UA
dc.subjectcontrolled random fieldsen_US
dc.subjectlocal interactionsen_US
dc.subjectoptimal strategiesen_US
dc.titleПро деякi застосування керованих випадкових полiв з локальною структурою взаємодiїuk_UA
dc.title.alternativeOn some applications of controlled random fields with local interaction structureen_US
dc.typeArticleuk_UA
Files
Original bundle
Now showing 1 - 1 of 1
Thumbnail Image
Name:
Chornei_Pro_deiaki_zastosuvannia_kerovanykh_vypadkovykh_poliv_z_lokalnoiu_strukturoiu_vzaiemodii.pdf
Size:
393.15 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Download
License bundle
Now showing 1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
Name:
license.txt
Size:
1.71 KB
Format:
Item-specific license agreed upon to submission
Description:
Download
Collections
Том 7
Кафедра математики