Передобумовлення для лінійних обернених задач
Loading...
Date
2023
Authors
Столяров, Владислав
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
Ця курсова робота досліджує лінійні обернені задачі, зосереджуючись на проблемах, пов’язаних з тим, що вони некоректно поставлені, і рішеннях, запропонованих методами регуляризації та ітераційними методами. Робота заглиблюється в норми регуляризації L1 і L2, демонструючи їх корисність у перетворенні некоректно поставлених задач у правильно поставлені. Далі обговорюються методи спряженого градієнта та проксимального градієнта як ефективні ітераційні рішення регуляризованих лінійних обернених задач. У статті також представлено передобумовлення як техніку для підвищення ефективності ітераційних методів, надаючи практичний приклад, який порівнює швидкості збіжності методів спряженого градієнта з попередньою умовою та без попередньої умови. Мета цієї роботи полягає в тому, щоб забезпечити повне розуміння стратегій, доступних для вирішення лінійних обернених задач, з особливим наголосом на методах передобумовлення.
Description
Keywords
лінійні обернені задачі, некоректні задачі, регуляризація, метод спряженого градієнта, метод проксимального градієнта, передобумовлення, курсова робота