Iterative demand optimization using the discrete functional particlemethod

Simple item page
dc.contributor.authorDrin, Svitlana en_US
dc.contributor.authorAvdieienko, Ivan en_US
dc.contributor.authorChornei, Ruslan en_US
dc.date.accessioned2026-01-29T09:21:59Z
dc.date.available2026-01-29T09:21:59Z
dc.date.issued2025
dc.descriptionУ статтi розглянуто проблему планування асортименту в роздрiбнiй торгiвлi за умов невизначеного попиту та операцiйних обмежень. Розроблено гiбридну методологiю, що поєднує прогнозування часових рядiв за допомогою SARIMAX та оптимiзацiю методом дискретних функцiональних частинок (DFPM), що забезпечує як стратегiчну (довгострокову), так i тактичну (щомiсячну) пiдтримку прийняття рiшень. Запропонована структура iнтегрує статистичне прогнозування з iтеративною оптимiзацiєю для досягнення балансу мiж точнiстю прогнозу та практичною реалiзовуванiстю. На етапi прогнозування модель SARIMAX iз зовнiшнiми регресорами враховує сезоннiсть, акцiйнi активностi та коливання попиту, тодi як механiзм "запобiжного бар’єра" захищає вiд надмiрно песимiстичних прогнозiв. На етапi оптимiзацiї DFPM застосовується до квадратичної задачi з лiнiйними обмеженнями, причому параметри пiдбираються за допомогою спектрального аналiзу матрицi ризику. Уводиться нова метрика операцiйного ризику — коефiцiєнт ефективностi запасiв, визначений як вiдношення вартостi залишкiв до доходу, який використовується для побудови коварiацiйної структури оптимiзацiї. Гiбридна стратегiя поєднує математично оптимальне рiшення з базовим розподiлом, отриманим з iсторичних даних, що забезпечує одночасно стабiльнiсть i пiдвищення ефективностi. Тактичнi коригування вдосконалюють стратегiчне рiшення шляхом урахування сезонних iндексiв та бiзнес-обмежень. Методологiю реалiзовано в Python та перевiрено на реальних даних українського ритейлера антистрес-iграшок. Результати показують зниження операцiйного ризику на 25% та триразове зростання оборотностi запасiв за збереження реалiстичних прогнозiв доходу. Загалом, робота пропонує гнучку та вiдтворювану методологiю пiдтримки рiшень, яка об’єднує сучаснi методи прогнозування й оптимiзацiї, надаючи практикам iнструмент для пiдвищення ефективностi управлiння асортиментом у динамiчних умовах роздрiбного ринку.uk_UA
dc.description.abstractThis article addresses the challenge of assortment planning in retail under uncertain demand and operational constraints. It develops a hybrid methodology that integrates SARIMAX time-series forecasting with the Discrete Functional Particle Method (DFPM) for optimisation, enabling both strategic (long-term) and tactical (monthly) decision support. The proposed framework combines statistical forecasting with iterative optimisation in order to balance predictive accuracy and operational feasibility. In the forecasting stage, a SARIMAX model with exogenous regressors captures seasonality, promotions, and demand fluctuations, while a safeguard mechanism prevents excessively pessimistic predictions. In the optimisation stage, DFPM is applied to a quadratic objective under linear constraints, with parameters tuned using eigenvalue analysis of the risk matrix. A novel operational risk metric—the Inventory Efficiency Ratio—is introduced, defined as the ratio of leftover stock value to revenue, and used to construct the covariance structure for optimisation. A hybrid strategy blends the mathematically optimal allocation with a baseline derived from historical sales shares, ensuring both practical stability and data-driven improvements. Tactical adjustments refine this strategic solution by incorporating seasonal indices and business constraints such as minimum and maximum category weights. The framework is implemented in Python and evaluated on real-world retail data from a Ukrainian anti-stress toy retailer. Results demonstrate a 25% reduction in operational risk and a threefold increase in inventory turnover, while maintaining realistic revenue forecasts. Overall, the work contributes a flexible and reproducible decision-support methodology that unifies modern forecasting and optimisation techniques, providing practitioners with a tool for improving assortment decisions in dynamic retail environments. en_US
dc.identifier.citationDrin S. Iterative demand optimization using the discrete functional particlemethod / S. Drin, I. Avdieienko, R. Chornei // Могилянський математичний журнал. - 2025. - Т. 8. - C. 32-39. - https://doi.org/10.18523/2617-70808202532-39 en_US
dc.identifier.issn2617-7080
dc.identifier.issn2663-0648
dc.identifier.urihttps://doi.org/10.18523/2617-70808202532-39
dc.identifier.urihttps://ekmair.ukma.edu.ua/handle/123456789/38217
dc.language.isoen_US en_US
dc.relation.sourceМогилянський математичний журналuk_UA
dc.statusfirst published en_US
dc.subjectretail assortment en_US
dc.subjectDFPM en_US
dc.subjectinventory efficiency en_US
dc.subjectoperational risk en_US
dc.subjecttime series forecasting en_US
dc.subjectarticle en_US
dc.subjectасортимент у роздрiбнiй торгiвлiuk_UA
dc.subjectДФЧМuk_UA
dc.subjectефективнiсть запасiвuk_UA
dc.subjectоперацiйний ризикuk_UA
dc.subjectпрогнозування часових рядiвuk_UA
dc.titleIterative demand optimization using the discrete functional particlemethod en_US
dc.title.alternativeIтеративна оптимiзацiя попиту з використанням методу дискретних функцiональних частинокuk_UA
dc.typeArticle en_US
Files
Original bundle
Now showing 1 - 1 of 1
Thumbnail Image
Name:
Drin_Iterative_demand_optimization_using_the_discrete_functional_particlemethod.pdf
Size:
570.95 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Download
License bundle
Now showing 1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
Name:
license.txt
Size:
1.71 KB
Format:
Item-specific license agreed upon to submission
Description:
Download
Collections
Том 8
Кафедра математики