Спектральнi вiдновлювальнi числа графiв C3 + e та K4 − e
Loading...
Date
2025
Authors
Тимошкевич, Лариса
Чернявська, Карина
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
У статтi дослiджено обернену спектральну задачу для зважених графiв. Розглянуто проблему вiдновлення додатних ваг ребер графа за спектрами його iндукованих пiдграфiв. Основну увагу придiлено знаходженню точного значення спектрального вiдновлювального числа Srn(G) для графiв Srn(C3 + e) та Srn(K4 − e) — мiнiмальної кiлькостi спектрiв iндукованих пiдграфiв, необхiдних для однозначного вiдновлення всiх ваг ребер графа. Отриманi результати завершують визначення спектральних вiдновлювальних чисел для всiх зв’язних графiв порядку не бiльш як чотири. Вони можуть бути використанi для подальших дослiджень обернених спектральних задач та розробки алгоритмiв вiдновлення ваг на ребрах графiв.
Description
This paper investigates an inverse spectral problem for weighted graphs. The problem under consideration concerns the reconstruction of edge weights from the spectra of induced subgraphs. We focus on determining the spectral reconstruction number Srn(G), defined as the minimal number of spectra of induced subgraphs required to uniquely recover all edge weights of a weighted graph G. The main contribution of this work is the exact determination of the spectral reconstruction number for the paw graph C3 + e and the diamond graph K4 − e. The obtained results complete the determination of spectral reconstructive numbers for all connected graphs of order at most four. They can be used for further research on inverse spectral problems and for developing algorithms to reconstruct edge weights in graphs.
Keywords
спектр графа, власнi числа, оберненi спектральнi задачi, зважений граф, стаття, spectra of graph, eigenvalues, inverse spectral problems, weighted graph, subgraphs of graph
Citation
Тимошкевич Л. М. Спектральнi вiдновлювальнi числа графiв C3 + e та K4 − e / Тимошкевич Л. М., Чернявська К. С. // Могилянський математичний журнал. - 2025. - Т. 8. - C. 19-25. - https://doi.org/10.18523/2617-70808202519-25