Кафедра математики
Permanent URI for this community
Browse
Browsing Кафедра математики by Title
Now showing 1 - 20 of 52
Results Per Page
Sort Options
Item Impact of adversarial sparsity as an auxiliary metric in adversarial robustness(2023) Кузьменко, Дмитро; Швай, НадіяThe purpose of this research is to investigate adversarial sparsity in computer vision models and introduce a more efficient method for adversarial sparsity estimation. To fulfil this objective, the following tasks have been undertaken: To implement and evaluate an n-Ary search algorithm as an improvement over the conventional binary search method used in adversarial sparsity estimation. To benchmark and compare the performance of the proposed n-Ary search algorithm against the traditional binary search algorithm. To explore the implications of adversarial sparsity on the robustness of machine learning models.Item A multicriteria competitive Markov decision process(2021) Левченко, Іларія; Чорней, РусланThe course work is devoted to A multicriteria competitive Markov decision process; proposed software implementation of their solution. The work consists of an introduction, the main part that consists of six sections, a conclusion, a list of used sources and an appendix. Relevance. The modern-day world makes people face more and more complicated problems which require a solution and the price of mistake for them can be really high. Besides that, nowadays there is so much data that making a decision based on that intuitively and without analysis and math is not an option anymore. The multicriteria Markov decision process is much more similar to reallife than some other common games and decision models – choosing one of the available actions without knowing action chosen by the opponent as well as having vector reward rather than single reward are both much more common in a real application. However, solving such problems as they are is complicated. Therefore in this paper considered algorithm to transform them into linear programming problems, which have more well-known solution algorithms. The object of the study is a multicriteria Markov decision process. The subject of the study is an algorithm for solving the multicriteria competitive β-discounted Markov decision model. Purpose to study multicriteria competitive Markov decision games and algorithm to solve them. Theoretical research methods were used in the study; information from various scientific sources is analyzed, compared and summarized.Item Object feature extraction for YOLO detectors(2023) Абашкін, Олександр; Швай, НадіяThe main goal of the research: To create an architecture that can surpass in quality and speed the solutions of that time such as the deformable part models (DPM) that were using the sliding window approach where the classifier is used for each evenly spaced location, and a the R-CNN that were using a network for generation potential bounding boxes and as a second stage applies a classifier on this regions.Item Recognizing gestures of the Ukrainian dаctylic аlphabet(2023) Bikchentaev, Mykola; Hlybovets, AndriiResearch methods: analysis of scientific literature. Objectives of the study: 1. Study the concept of sign language and Ukrainian sign language in particular. 2. Review approaches to gesture recognition. 3. Build a model for recognizing gestures of the Ukrainian dactyl alphabet.Item Адаптація контексту у задачах класифікації зображень(2021) Крошин, Олександр; Швай, НадіяRapid developments in the Deep Learning domain in recent years let researchers and practitioners shift their focus from training machine learning models itself to transferring the already-learnt knowledge and applying it in different applications. This paper discusses Domain Adaptation, a subdomain of transfer learning, primarily aimed at applying knowledge from a given source domain to an unknow target one. It discusses various Domain Adaptation settings under the context of Computer Vision, introduces self-ensembling Domain Adaptation methods for semi-supervised learning and illustrates its capabilities with proper experiments. Experiments were implemented with Python 3.6 using libraries pytorch, numpy, pandas, opencv, matplotlib, torch-salad, etc.Item Адаптивні методи анонімізаціх даних(2021) Ронська, Дарина; Швай, НадіяSometimes it is impossible to use the original image and only anonymized version of it is available (e.g., faces of the people or plate numbers on cars are blurred). In other words, we can use only edited version of the original image. Sometimes the class of the edited image is different from original one and we want to avoid this. This work is about gradient method which allows to get the class predicted for unchanged image for the one with blurred sensitive part by applying small changes in the edited area only.Item Алгоритми знаходження розв’язкiв складних задач на цiлочисельних решiтках(2023) Лiхачов, Артемiй; Олiйник, БогданаКурсова робота присвячена вивченню основних алгоритмiв розв’язку складних задач на решiтках, на яких базуються криптографiчнi алгоритми та системи цифрового пiдпису. Вона складається зi вступу, двох роздiлiв, висновкiв та списку використаної лiтератури. У вступi розповiдається про актуальнiсть тематики та застосування математичного апарату решiток до криптографiчних протоколiв. У першому роздiлi вводяться означення решiтки, базису решiтки, найкоротшого вектора решiтки, найближчого вектора решiтки, розглядаються властивостi решiток. У другому роздiлi розглядається процес ортогоналiзацiї Грама-Шмiдта на решiтках, алгоритм LLL, алгоритм Бабаї, числовi приклади. У висновках пiдсумовуються зробленi результати роботи, вказанi наступнi напрямки дослiдженьItem Аналіз схем розподілу секрету(2021) Степанюк, Станіслав; Олійник, БогданаДана робота має на меті дослідити методи, які дозволяють досягнути високого рівня гарантування доставки повідомлень у мікросервісній архітектурі. Для цього було розглянуто прикладну проблему, яка виникає в сфері розробки хмарних систем IoT. В роботі розглянуті архітектурні шаблони для збереження інформації в сховищі сервісу та надсилання її в чергу повідомлень. Також розглянуто методи резервування черги повідомлень. У практичній частині даного дослідження було розроблено бібліотеку, яка написана на мові програмування Kotlin та надає інструменти для реалізації шаблону Transactional Outbox. Було проведені заміри швидкодії даної бібліотеки та її аналогів.Item Використання методів навчання з підкріпленням для генерації змагальних зображень(2021) Іванюк-Скульський, Богдан; Швай, НадіяВ цій роботі запропоновано новий метод генерації матричних збурень, заснований на методі навчання з підкріпленням. Запропонований метод не має інформації про ваги моделі-класифікатора та про дані, на яких модель- класифікатор була натренована. Ідея методу полягає в тому, що процес додавання матричного збурення можна описати як Марківський процес прийняття рішень. Тому в кожний момент часу, модель визначає найкраще рішення, і додає матричне збурення до зображення, базуючись на прийнятому рішенні.Item Використання процесів субдифузії для моделювання фінансових ринків(2021) Петренко, Оксана; Щестюк, НаталіяЗа мету даної роботи було поставлене використання процесів субдифузії для моделювання фінансових ринків. Вивчення процесів субдифузії для моделювання фінансових ринків є складною та цікавою темою, оскільки діяльність фінансових ринків описуються за допомогою процесів, поведінка яких не являється детермінованою, а отже, майбутні значення можуть бути як і передбачуваними, так і випадковими. На ціну ризикових активів на фондовому ринку впливає багато факторів, які неможливо описати без стохастичних процесів.Item Властивості булевих операцій на дистанційно-транзитивних графах(2020) Будишевська, Марина; Олійник, БогданаГраф – узагальнено, впорядкована пара, яка складається із вершин та ребер. Дистанційно-транзитивний граф, у свою чергу — такий граф, що для будь-якої пари вершин, які знаходяться на певній відстані та для будь-якої іншої пари вершин, які знаходяться на тій самій відстані існує автоморфізм графа, який переводить одну пару вершин в іншу . У роботі розглянуті основні поняття про дистанційно-транзитивні графи та описані деякі операції над графами, зокрема розглянуто булеві операції на графах. Розглянуто деякі властивості, які зберігають операції на графах. Операції над графами реалізовано за допомогою Python.Item Генерування зображень номерних знаків методами глибинного навчання(2023) Марчук, Владислав; Швай, НадіяThe main objective of this thesis is to develop a software application that utilizes the method of unpaired image-to-image translation for generating Ukrainian license plate images. To achieve this objective, the following research questions will be addressed: How can the method of unpaired image-to-image translation be adapted for generating Ukrainian license plates? What deep learning architecture and training procedure should be employed to achieve high-quality and realistic license plate generation? How does the generated output compare to real Ukrainian license plates in terms of visual quality and similarity? What are the limitations and potential challenges of the proposed approach?Item Гіббсовські поля в теорії розпізнавання(2023) Керімова, РафігаМетою дослідження даної курсової є окреслення значення Гіббсовських полів в теорії розпізнавання. Структура курсової роботи буде наступною : 1) Висвітлення означення теорії розпізнавання образів та необхідність розпізнавання образів; 2) підходи до розпізнавання образів та приклади задач; 3) імовірнісний підхід в аналізі зображень; 4) деякі приклади обернених задач в обробці зображень; 5) моделювання текстур; 6) просторові точкові процеси для задач виявлення об’єктів; 7) підсумки та узагальнення викладеної інформації.Item Дистиляція даних у контексті задачі класифікації зображень / Data distillation in the context of image classification(2023) Мокрий, Михайло; Швай, НадіяМетою даної наукової роботи є аналіз різних методів дистиляції даних для вирішення задачі класифікації зображень та дослідження різних способів початкової ініціалізації зображень для методу дистиляції даних DC. В результаті виконаної роботи були розглянуті основні проблеми, з якими стикаються великі набори даних, та способи зменшення складності моделі нейронної мережі. Також в науковій роботі було зроблено огляд різних методів дистиляції даних для вирішення проблеми класифікації зображень, а саме: Forgetting, Herding, K-Center, DC, KIP, LS, та проведено аналіз ефективності вибраних методів. В межах даної роботи було досліджено вплив різних способів ініціалізації зображень на результати методу DC та проаналізовано отримані результати експериментів.Item Задача про ханойську вежу для повних бінарних двокольорових дерев(2020) Сушарник, Діана; Олійник, БогданаУже протягом кількох сторіч задача про Ханойську вежу приваблює інтерес математиків. На сьогоднішній день існує безліч варіацій та узагальнень цієї головоломки: експерементують із кількістю кілків, дисків, розглядають задачі із використанням кольорових елементів, смугасті задачі. Розраховують кількість необхідних кроків і оптимальний алгоритм розв’язку. Але нові варіанти і додаткові умови продовжують з’являтися, тож задача є гарним полем для математичних роздумів. Під час дослідження цієї теми авторка розглянула модифікацію задачі про Ханойську вежу для бінарних дерев, а також узагальнений розв’язок до модифікованої задачі. У роботі сформульовано правила для нової задачі на бінарних двокольорових деревах і знайдено її розв’язок для дерева фіксованої висоти. Цей напрямок можна продовжувати розвивати і знайти, наприклад, узагальнений розв’язок задачі, або порахувати кількість необхідних кроків для дерев більшої висоти, із використанням іншої кількості кольорів, динамічним розфарбовуванням, тощо.Item Застосування прихованих марковських моделей до розв’язання задачі розпізнавання акордів(2021) Андрущак, Григорій; Чорней, РусланМета дослідження: розпізнавання музичних акордів в музичних аудіофайлах. Методи дослідження: швидке перетворення Фур'є, приховані марковські моделі. Практичне значення роботи: розроблений програмний застосунок дозволяє визначити послідовність акордів в музичних аудіофайлах. Робота складається зі вступу, шести розділів, висновку, списку літератури та додатків. У першому розділі описується загальна інформація про дослідження та обробку музики. У другому розділі роботи досліджується теорія музики та її представлення. Третій розділ присвячено розпізнаванню нот та акордів. У четвертому розділі описуються методи пошуку початку та кінця акорду в аудіофайлі. У п’ятому розділі описується метод створення спостережуваних станів системи. У шостому розділі описується створення прихованих станів моделі та їх застосування. Загальний обсяг роботи становить 24 сторінки. Робота містить 11 рисунків та 9 додатків. Список використаної літератури налічує 7 найменувань.Item Змагальні приклади та їх знаходження в задачах обробки зображень(2023) Фісун, Єлизавета; Крюкова, ГалинаВ останні роки швидкий розвиток алгоритмів машинного навчання та глибоких нейронних мереж здійснив революцію в галузі комп’ютерного зору та обробки зображень. Ці алгоритми досягли чудової продуктивності в різних завданнях, починаючи від класифікації зображень і закінчуючи виявленням об’єктів. Однак разом із цими досягненнями виникла нова проблема: вразливість моделей глибокого навчання до змагальних прикладів. Змагальні приклади — це ретельно розроблені вхідні дані, які вводять модель в оману, хоча людському оку складно їх відрізнити від початкових даних. Це викликає критичні питання щодо стійкості, надійності та безпеки моделей машинного навчання, особливо в критично важливих для безпеки програмах, таких як автономні транспортні засоби, медична діагностика та кібербезпека. Змагальні атаки створюють потенційні ризики в різних областях, включаючи, але не обмежуючись системами розпізнавання зображень, де наслідки неправильної класифікації можуть бути згубними. Оскільки розгортання систем машинного навчання стає все більш поширеним, важливо усунути вразливі місця цих моделей, щоб забезпечити їх практичне та надійне використання в реальних сценаріях. За мету даної роботи були поставлені такі завдання: розібратися з що таке змагальні приклади та атаки, визначити які вони бувають та методи їх пошуку, а також застосувати ці змагальні зображення та атаки до конкретних задач (класифікації, сенментації тощо.)Item Математичне моделювання та прогнозування зміни кількості носіїв української мови та інших мов в Україні(2021) Будишевська, Марина; Дутка, ВасильУ роботі розглянуто дві математичні моделі та використано саме трикомпонентну нелінійну математичну модель для прогнозування зміни кількості носіїв мови в Україні, що описує взаємодію спільноти, у якій індивіди розмовляють декількома мовами та деколи переходять із рідної мови на користь іншої та навпаки – яка є більш відповідною для отримання точних результатів.Item Математичне моделювання та прогнозування зміни чисельності населення(2020) Змитрович, Марія; Дутка, ВасильБули розглянуті основні чинники, які впливали на демографічні процеси України. А також проблема депопуляції населення України, спричинена кризою 90-х, спад тенденції багатодітності та збільшення рівню смертності населення через проблеми системи охорони здовор’я. Були розглянуті існуючі моделі прогнозування чисельності населення, зокрема експоненціальна, логістична та модель Капіци.Item Математичний аналіз мадифікацій виборчої системи Готлоба Фреге(2021) Сушарник, Діана; Олійник, БогданаВиборчі системи використовуються для прийняняття колективних рішень і є необхідною складовою демократії. На сьогоднішній день існує багато різновидів виборчих систем, кожній з якій притаманні певні властивості, що більш чи менш підходять під потреби ситуації, що вимагає голосування. Тому кількість виборчих систем постійно зростає, а правила гри постійно вдосконалюються. Система Готлоба Фреге оригінальна своєю ідеєю накопичувати голоси у часі, що мало би гарантувати більш справедливу частоту перемог представників політичних меншин. Тож розглянути цю систему і проексперементувати із її можливими модифікаціями є гарним полем для математичних роздумів. Під час дослідження цієї теми я модифікувала виборчу систему Готлоба Фреге за допомогою методу голосування Борда на сталому електораті і дослідила, як змінилися властивості отриманої системи. Цей напрямок можна продовжувати розвивати, і модифікувати, наприклад, оригінальну систему Г. Фреге, ввівши вагові коефіцієнти. Відкритим питанням для дослілжень лишається також дослідження системи Фреге і її модифікацій на тільки на сталому електораті, а й з динамічними даними. Крім того, було б цікаво дослідити, чи метод Фреге гарантує кращий захист від маніпуляцій, ніж інші системи.
- «
- 1 (current)
- 2
- 3
- »