У статті розглянуто питання побудови та дослідження алгебр номінативних даних зі складними
іменами у рамках композиційно-номінативного підходу. Визначено сім’ю алгебр складноіменних даних
і встановлено властивості операцій цих алгебр. Доведено нерозв’язність елементарної теорії алгебри
складноіменних даних навіть із порожнім класом базових значень.