Встановлено критерiй, коли двопороджена самоподiбна група автоморфiзмiв регулярного бiнарного кореневого дерева є абелевою. У випадку, коли така група є абелевою, в термiнах її твiрних визначено, якiй з чотирьох груп Z2, Z2 × Z2, Z та Z × Z вона iзоморфна.