Розвивається підхід до розв'язання інтегрального рівняння Фредгольма першого роду на основі розкладу за власними функціями. Пропонується адаптивна процедура усікнення ряду на основі аналізу похибок, що виникають у ході розв'язання задачі, а також підхід на основі розкладів підінтегральної функції та правої частини у власних просторах Карунена-Лоева.