Browsing by Author "Тимошкевич, Лариса"
Now showing 1 - 20 of 40
Results Per Page
Sort Options
Item Алгебраїчні структури на скінчених множинах(2023) Бабій, Ангеліна; Тимошкевич, ЛарисаМетою курсової роботи є дослідження різних алгебраїчних структур на скінчених множинах і вивчення їх властивостей. Також в роботі наявні розбір типових задач для кожної зі структур та порівняння різних алгебраїчних структур на скінчених множинах, визначення відмінностей та збігів між ними.Item Вiдновлююче спектральне число графа 𝐾4(2024) Аверкiн, Олександр; Тимошкевич, ЛарисаРозглянемо наступну задачу вiдновлення для зважених графiв: нехай ми маємо граф 𝐺, нашою метою є однозначне вiдновлення вагової функцiї 𝑤 зваженого графа 𝐺 = (𝐺,𝑤) за спектрами певних його iндукованих пiдграфiв. Тобто нас цiкавить можливiсть визначення ваг на ребрах вихiдного графа за значеннями спектрiв цих пiдграфiв. Спектр пiдграфа будемо називати пiдспектром. Мiнiмальну кiлькiсть таких пiдспектрiв, за якими можна однозначно вiдновити вагову функцiю, будемо позначати як вiдновлююче спектральне число графа 𝐺, тобто 𝑆𝑟𝑛(𝐺). Кожен граф 𝐺 породжує двi задачi: наведення прикладiв пiдспектрiв, за якими можливе вiдновлення, та знаходження вiдновлюю- чого спектрального числа.Item Верхнi оцiнки вiдновлючого спектрального числа для планарних графiв(2024) Аверкiн, Олександр; Тимошкевич, ЛарисаМетою квалiфiкацiйної роботи є дослiдження зв’язку мiж спектрами зважених графiв та їх пiдграфiв для вiдновлення вагової функцiї, тобто визначення ваг кожного ребра вихiдного графа.Item Верхня оцiнка вiдновлюючого спектрального числа для графiв-кактусiв(2024) Чернявська, Карина; Тимошкевич, ЛарисаРiзноманiтнi задачi вiдновлення для графiв посiдають значне мiсце в спектральнiй теорiї графiв. Для графiв-кактусiв розглянемо поставлену задачу i наведемо верхню оцiнку числа 𝑆𝑟𝑛. Граф-кактус — це зв’язний граф, в якому будь-якi два простi цикли мають не бiльше, нiж одну спiльну вершину. Еквiвалентно, будь- яке ребро в такому графi належить максимум одному простому циклу.Item Верхня оцiнка вiдновлюючого спектрального числа для зважених графiв(Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, 2022) Тимошкевич, Лариса; Пилипіва, ОлександраМатеріали доповіді учасників міжнародної наукової конференції, присвяченої 60-річчю кафедри прикладної математики та інформаційних технологій "Прикладна математика та інформаційні технології", 22-24 вересня 2022 р.Item Випадковi графи та ймовiрнiсний метод(2024) Гурський, Богдан; Тимошкевич, ЛарисаМетою цiєї квалiфiкацiйної роботи є дослiдження властивостей випадкових графiв та застосування ймовiрнiсного методу у теорiї графiв.Item Відновлююче спектральне число зважених графів-циклів(Молодий вчений, 2022) Пилипіва, Олександра; Тимошкевич, ЛарисаМатеріали доповіді учасників науково-практичної конференції "Наука в контексті глобальної трансформації суспільства", м. Полтава, 26-27 серпня 2022 р.Item Грацiозна розмiтка графiв(2023) Аверкiн, Олександр; Тимошкевич, ЛарисаМета, завдання дослiдження: дослiдити i структурувати означення, твердження i теореми з грацiозної розмiтки графiв. Представити огляд грацiозних алгоритмiв маркування для рiзних класiв графiв. Реалiзувати програмний модуль мовою Python для побудови грацiозної розмiтки графiв.Item Досконалi графи(2023) Лучка, Катерина; Тимошкевич, ЛарисаДосконалі графи мають багато практичних застосувань в різних галузях, таких як операційні дослідження, інформаційна сфера та теорія ігор. Вони можуть бути використані для розподілу ресурсів сукупності завдань та проєктів. Ефективність досягається шляхом знаходження максимальної кліки, що дає найоптимальніший варіант розподілу ресурсів. Досконалі графи також використовуються для планування роботи і моделювання проблем, які можуть виникнути. В інформаційній сфері досконалі графи використовуються для моделювання мереж і виявлення аномалій або атак. Це можна зробити шляхом аналізу структури графа для виявлення великих клік або незалежних множин, які можуть свідчити про підозрілу активність. У теорії ігор досконалі графи використовуються для моделювання систем голосування. Хроматичне число підграфу може застосовуватись для визначення мінімальної кількості кандидатів, необхідних для формування переможної коаліції у системі голосування. Загалом досконалі графи мають широкий спектр практичних застосувань у різних галузях і ефективні при вирішенні складних оптимізаційних задач.Item Дослiдження спектрального вiдновлюючого числа для зважених графiв(2023) Чернявська, Карина; Тимошкевич, ЛарисаМета роботи: дослiдити спектральнi вiдновлюючi числа для обраних класiв зважених графiв, знайти оцiнки.Item Діаграма Вороного(2021) Бородюк, Олександра; Тимошкевич, ЛарисаМета дослідження – дослідити властивості діаграми Вороного, з’ясувати, як працюють алгоритми побудови: алгоритм через проведення серединних перпендикулярів, алгоритм Форчуна; дізнатись сфери застосування.Item Екстремальна теорія графів. Теорема Турана(2021) Федчук, Анастасія; Тимошкевич, ЛарисаМета цієї роботи — зібрати та систематизувати вітчизняний та зарубіжний досвід, детально описати зібрану інформацію та експерементально продемонструвати застосування цих терем в прикладних задачах.Item Екстремальні графи(2022) Васюра, Владислав; Тимошкевич, ЛарисаМетою кваліфікаційної роботи є систематизація основних результатів екстремальної теорії графів, дослідження екстремальних графів, що не містять ланцюги та демонстрація застосування розглянутих теорем на задачах власного формулювання.Item Екстремальні характеристики графів(2023) Баранник, Олег; Тимошкевич, ЛарисаЕкстремальна теорія графів є однією зі стародавніх і водночас актуальних галузей математики, яка займається дослідженням екстремальних властивостей графів. Вибір цієї теми обґрунтовується її важливістю і широким спектром застосувань у наукових дослідженнях та практичних задачах. Мета і завдання дослідження: аналіз і вивчення екстремальних властивостей графів, їх класифікація за різними параметрами, а також застосування отриманих знань у практичних сфері.Item Задача Діниця(2021) Сапіга, Ольга; Тимошкевич, ЛарисаСучасна математика — наука, яка охоплює багато роздiлiв, потрiбно дуже багато часу, щоб ознайомитися з ними. Так видiляють задачi, якi є надважливими, бо вони є вiдправними точками для дослiдження i розвитку роздiлу, в якому вони з’явилися. Одна з таких задач — задача про хроматичне число. Ця задача є важливою i популярною, вiдноситься до роздiлу комбiнаторної геометрiї i теорiї графiв. Комбiнаторна геометрiя — наука про комбiнаторнi властивостi геометричних об’єктiв. Теорiя графiв — наука, що динамiчно розвивається, це роздiл дискретної математики, що вивчає властивостi графiв.Item Задача про картинну галерею(2021) Васюра, Владислав; Тимошкевич, ЛарисаМета дослідження – дослідити задачу про картинну галерею в загальному випадку, а також цікаві часткові випадки, враховуючи випадок ортогональної галереї і багатокутник з “дірками.Item Класифiкацiя деяких сiмейств злiченних графiв Кокстера вiдносно значення iндексу(2024) Лучка, Катерина; Тимошкевич, ЛарисаМета даної роботи полягає в класифiкацiї певних класiв злiченних графiв Кокстера.Item Класифiкацiя злiченних графiв Кокстера T4 2,𝑛+𝑚+1,∞ зi значеннями iндексу у промiжку √√5 + 2; 3 √2(2024) Лучка, Катерина ; Тимошкевич, ЛарисаIснує декiлька пiдходiв для розширення спектральної теорiї графiв зi скiнченного випадку на злiченний, у роботi прийнято пiдхiд B. Mohar . Iндекси графiв мають широке коло застосувань, наприклад, у теорiї представлень. Обмеження на iндекс графа впливають на структуру графа, часто можна навести повний перелiк можливих графiв, що задовольняють їм.Item Класифiкацiя злiченних графiв Кокстера вiдносно iндекса.(2022) Когут, Марiя; Тимошкевич, ЛарисаМета роботи – класифiкувати злiченнi графи Кокстера вiдносно значення його iндекса. Розглянути вже наявнi теореми та приклади, дослiдити iндекси злiченних графiв Кокстера, що не знаходилися ранiше та зробити висновок щодо їхньої класифiкацiї.Item Класифiкацiя злiченних графiв Кокстера вiдносно iндексу у промiжку (√√5 + 2; 3/√2](2022) Тимошкевич, Лариса; Когут, МаріяДосліджено структуру зліченних графів Кокстера зі значенням індексу в проміжку від √√5 + 2 до 3/√2. Зокрема, такі графи є деревами, можуть мати щонайбільше одну позначку на ребрах, більшу за 3, і такі позначки не перевищують 6, можуть мати лише вершини степеня строго меншого за 5, і серед ребер, інцидентних вершині степеня 4, може бути лише одне, що інцидентне не висячій вершині. Також наведено ряд інших властивостей зліченних графів Кокстера з індексами у квазаному проміжку.