У роботі досліджено клас унікально-ексцентрично-точкових графів та їх ексцентричних орграфів. Розроблено еволюційний алгоритм, для пошуку у.е.т.-графів із заданими властивостями. Завдяки чому доведена характеризація для у.е.т.-графів діаметрів 3 та 4. Також отримана верхня оцінка на максимальну довжину ланцюга в орграфі ексцентриситетів залежно від діаметра у.е.т.-графа.