Метою роботи було дослiдження кiлькостi остовних дерев повного графа 𝐾𝑛, огляд теореми Келi, коду Прюфера та їх застосування. У роботi було розглянуто низку задач на застосування теореми Келi та коду Прюфера у поєднаннi з комбiнаторним пiдходом до поставлених задач. Також при розглядi алгоритму коду Прюфера були створенi програми на мовi програмування Python для детальної вiзуалiзацiї процесу кодування та вiдновлення дерев за допомогою коду Прюфера.