Green's Function Technique in the Theory of Disordered Crystals: Application to Potassium-Doped Graphene

Simple item page
dc.contributor.authorRepetsky, Stanislav en_US
dc.contributor.authorVyshyvana, Iryna en_US
dc.contributor.authorLizunov, Viacheslav en_US
dc.contributor.authorMelnyk, Ruslan en_US
dc.contributor.authorReznikov, Mykhailo en_US
dc.contributor.authorRadchenko, Taras en_US
dc.contributor.authorTatarenko, Valentyn en_US
dc.date.accessioned2025-11-20T09:48:07Z
dc.date.available2025-11-20T09:48:07Z
dc.date.issued2025
dc.descriptionРозглянуто, проаналізовано та розвинуто метод розрахунку енергетичного спектра, вільної енергії й електропровідності невпорядкованих кристалів, що описуються гамільтоніаном електронної та фононної підсистем. Електронні стани системи описано в рамках моделі сильного зв’язку. Запропоновано просту процедуру обчислення матричних елементів гамільтоніана у представленні Ванньє. Вирази для грінових функцій, вільної енергії й електропровідності одержано шляхом використання діаграмної техніки. За допомогою цієї процедури перенормовано вершинні частини масових операторів електрон-електронної й електрон-фононної взаємодій. Одержано систему точних рівнянь для спектра елементарних збуджень кристала. Це уможливило виконання числових розрахунків енергетичного спектра та прогнозування властивостей системи із заданою точністю. Одержано вирази для статичних хвиль концентрацій компонентів, густин заряду та спіну, які визначають фазовий стан невпорядкованого кристала. На відміну від інших підходів щодо опису невпорядкованих кристалічних систем, у яких електронні кореляції враховуються лише в граничних випадках нескінченно великої та нескінченно малої електронної густини, запропонований метод дає можливість описати електронні кореляції в загальному випадку довільної електронної густини. Крім теорії, в статті наведено результати числового розрахунку енергетичного спектра графенового шару з адсорбованими атомами Калію (K). Встановлено, що за концентрації атомів K, коли елементарна комірка містить два атоми Карбону (C) й один атом K, причому останній розташований (адсорбований) на поверхні графенового шару над атомом C на віддалі у 0,286 нм, заборонена енергетична зона становить 0,25 еВ. Розташування рівня Фермі (εF) в енергетичному спектрі залежить від концентрації атомів K і знаходиться в енергетичному інтервалі −0,36 Рід ≤ εF ≤ −0,23 Рід.uk_UA
dc.description.abstractThe method of describing the energy spectrum, free energy, and electrical conductivity of disordered crystals based on the use of the Hamiltonian of electrons and phonons is reviewed, analysed, and developed. The electron states of a system are described through the tight-binding model. A simple procedure for calculating the matrix elements of the Hamiltonian within the Wannier’s representation is proposed. Expressions for the Green’s functions, free energy, and electrical conductivity are derived using the diagram method. Using this procedure, the vertex parts of the mass operators of the electron–electron and electron–phonon interactions are renormalized. A set of exact equations is obtained for the spectrum of elementary excitations in a crystal. This enables the performance of numerical calculations on the energy spectrum and the prediction of system properties with predetermined accuracy. Expressions are obtained for the static waves of concentrations, charge and spin densities, which determine the phase state of a disordered crystal. In contrast to other approaches, which account for electron correlations only within the limiting cases of infinitely large and alinfinitesimal electron densities, this method describes electron correlations in the general case of an arbitrary density. In addition to the theory, the results of a numerical calculation of the energy spectrum of a graphene layer with adsorbed potassium (K) atoms are presented. As established, at the K-atoms’ concentration such that the unit cell includes two carbon (C) atoms and one K atom, the latter being located (adsorbed) on the graphene layer surface 0.286 nm above the C atom, the energy gap is 0.25 eV. The location of the Fermi level (εF) in the energy spectrum depends on the potassiumatoms’ concentration and is in the energy interval −0.36 Ry ≤ εF ≤ −0.23 Ry. en_US
dc.identifier.citationGreen's Function Technique in the Theory of Disordered Crystals: Application to Potassium-Doped Graphene / S. P. Repetsky, I. G. Vyshyvana, V. V. Lizunov, R. M. Melnyk, M. I. Reznikov, T. M. Radchenko, V. A. Tatarenko // Progress in Physics of Metals. - 2025. - Vol. 26, No. 3. - P. 461-497. - https://doi.org/10.15407/ufm.26.03.461 en_US
dc.identifier.issn1608-1021
dc.identifier.issn2617-0795
dc.identifier.urihttps://doi.org/10.15407/ufm.26.03.461
dc.identifier.urihttps://ekmair.ukma.edu.ua/handle/123456789/37638
dc.language.isoen en_US
dc.relation.sourceProgress in Physics of Metals en_US
dc.statusfirst published en_US
dc.subjectdisordered crystals en_US
dc.subjectelectronic structure en_US
dc.subjectconductivity en_US
dc.subjectGreen’s functions en_US
dc.subjectthe mass operator en_US
dc.subjectdensity of states en_US
dc.subjectfree energy en_US
dc.subjectarticle en_US
dc.subjectневпорядковані кристалиuk_UA
dc.subjectелектронна структураuk_UA
dc.subjectелектропровідністьuk_UA
dc.subjectгрінові функціїuk_UA
dc.subjectмасовий операторuk_UA
dc.subjectгустина станівuk_UA
dc.subjectвільна енергіяuk_UA
dc.titleGreen's Function Technique in the Theory of Disordered Crystals: Application to Potassium-Doped Graphene en_US
dc.title.alternativeМетод Грінових функцій у теорії невпорядкованих кристалів: застосування до легованого калієм графенуuk_UA
dc.typeArticleen_US
Files
Original bundle
Now showing 1 - 1 of 1
Thumbnail Image
Name:
Greens_Function_Technique_in_the_Theory_of_Disordered_Crystals_Application_to_Potassium-Doped_Graphene.pdf
Size:
527.68 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Download
License bundle
Now showing 1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
Name:
license.txt
Size:
1.71 KB
Format:
Item-specific license agreed upon to submission
Description:
Download
Collections
Кафедра фізико-математичних наук