Властивості антиподальних графів деяких родин графів

Simple item page
dc.contributor.advisorОлійник, Богданаuk_UA
dc.contributor.authorЯковенко, Катеринаuk_UA
dc.date.accessioned2025-09-11T09:24:34Z
dc.date.available2025-09-11T09:24:34Z
dc.date.issued2025
dc.descriptionThis thesis investigates the antipodal properties of certain families of graphs, such as simple cycles, complete graphs, and paths. It demonstrates how the structure of the antipodal graph depends on the number of vertices in the original graph. A theorem is also proposed and proven regarding the behavior of the antipodal graph for the cycle graph𝐶𝑛: in the case of an even number of vertices, the antipodal graph is a union of 𝐾2 graphs, while for an odd number of vertices, it is isomorphic to 𝐶𝑛 itself. The work also provides formal proofs of known statements that had previously been presented without justification and analyzes structural differences between various types of graphs in terms of antipodality. The results obtained have both theoretical and practical value for clustering, constructing optimal routes, and identifying network centers.en_US
dc.description.abstractУ цій роботі досліджуються антиподальні властивості деяких родин графів, таких як прості цикли, повні графи та ланцюги. Продемонстровано, наскільки структура антиподального графа залежить від кількості вершин у вихідному графі. Також запропоновано та доведено теорему щодо поведінки антиподального графа для графа-циклу 𝐶𝑛: у випадку парної кількості вершин антиподальний граф буде об’єднанням графів 𝐾2, а на непарній кількості — ізоморфним самому 𝐶𝑛. У роботі також наведено доведення відомих тверджень, що були раніше сформульовані без доказів, і проаналізовано структурні розбіжності між графами різних типів з точки зору антиподальності. Отримані результати містять як теоретичну, так і прикладну цінність для кластеризації, побудови оптимальних маршрутів і виявлення центрів мереж.uk_UA
dc.identifier.urihttps://ekmair.ukma.edu.ua/handle/123456789/36628
dc.language.isoukuk_UA
dc.statusfirst publisheduk_UA
dc.subjectантиподальний графuk_UA
dc.subjectграф-циклuk_UA
dc.subjectдіаметр графаuk_UA
dc.subjectвідстань у графіuk_UA
dc.subjectструктурні властивостіuk_UA
dc.subjectізоморфізмuk_UA
dc.subjectantipodal graph,,en_US
dc.subjectcycle graphen_US
dc.subjectgraph diameteren_US
dc.subjectgraph distanceen_US
dc.subjectstructural propertiesen_US
dc.subjectisomorphismen_US
dc.subjectмагістерська роботаuk_UA
dc.titleВластивості антиподальних графів деяких родин графівuk_UA
dc.typeOtheruk_UA
Files
Original bundle
Now showing 1 - 2 of 2
Thumbnail Image
Name:
Yakovenko_Mahisterska_robota.pdf
Size:
424.13 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Download
Thumbnail Image
Name:
Yakovenko_Mahisterska_robota_1.pdf
Size:
456.26 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Download
License bundle
Now showing 1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
Name:
license.txt
Size:
1.71 KB
Format:
Item-specific license agreed upon to submission
Description:
Download
Collections
F1 Прикладна математика