Solvable Lie algebras of derviations of rank one

Simple item page
dc.contributor.authorPetravchuk, Anatolii
dc.contributor.authorSysak, Kateryna
dc.date.accessioned2019-12-09T23:47:56Z
dc.date.available2019-12-09T23:47:56Z
dc.date.issued2019
dc.description.abstractLet K be a field of characteristic zero, A = K[x1,...,xn] the polynomial ring and R = K(x1,...,xn) the field of rational functions in n variables over K. The Lie algebra Wn(K) of all K-derivations on A is of great interest since its elements may be considered as vector fields on Kn with polynomial coefficients. If L is a subalgebra of Wn(K), then one can define the rank rkAL of L over A as the dimension of the vector space RL over the field R. Finite dimensional (over K) subalgebras of Wn(K) of rank 1 over A were studied by the first author jointly with I. Arzhantsev and E. Makedonskiy. We study solvable subalgebras L of Wn(K) with rkAL = 1, without restrictions on dimension over K. Such Lie algebras are described in terms of Darboux polynomials.en_US
dc.description.abstractНехай K – довiльне поле характеристики нуль, A = K[x1,...,xn] – кiльце многочленiв та R = = K(x1,...,xn) – поле рацiональних функцiй вiд n змiнних над K. Алгебра Лi Wn(K) всiх Kдиференцiювань кiльця A становить великий iнтерес, оскiльки її елементи можуть розглядатися як векторнi поля на Kn з полiномiальними коефiцiєнтами. Якщо L пiдалгебра iз Wn(K), то можна визначити ранг rkAL пiдалгебри L над кiльцем A як розмiрнiсть векторного простору RL над полем R. Скiнченновимiрнi (над K) пiдалгебри рангу 1 над A вивчалися першим автором разом з I. Аржанцевим та Є. Македонським. Ми вивчаємо розв’язнi пiдалгебри L алгебри Лi Wn(K) з rkAL = 1, без обмежень на розмiрнiсть над K. Дано опис таких алгебр Лi в термiнах многочленiв Дарбу.uk_UA
dc.identifier.citationPetravchuk A. Solvable Lie algebras of derviations of rank one / A. Petravchuk, K. Sysak // Могилянський математичний журнал. - 2019. - Т. 2. - С. 6-10.uk_UA
dc.identifier.urihttps://ekmair.ukma.edu.ua/handle/123456789/16775
dc.language.isoenuk_UA
dc.relation.sourceМогилянський математичний журналuk_UA
dc.statusfirst publisheduk_UA
dc.subjectLie algebraen_US
dc.subjectsolvable Lie algebraen_US
dc.subjectderivationen_US
dc.subjectDarboux polynomialen_US
dc.subjectpolynomial ringen_US
dc.subjectarticleen_US
dc.subjectалгебра Лiuk_UA
dc.subjectрозв’язна алгебра Лiuk_UA
dc.subjectдиференцiюванняuk_UA
dc.subjectмногочлен Дарбуuk_UA
dc.subjectкiльце многочленiвuk_UA
dc.subjectстаттяuk_UA
dc.titleSolvable Lie algebras of derviations of rank oneen_US
dc.title.alternativeРозв’язнi алгебри Лi диференцiювань рангу одинuk_UA
dc.typeArticleuk_UA
Files
Original bundle
Now showing 1 - 1 of 1
Thumbnail Image
Name:
Petravchuk,Sysak_Solvable_Lie_algebras_of_derviations_of_rank_one.pdf
Size:
459.12 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Download
License bundle
Now showing 1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
Name:
license.txt
Size:
7.54 KB
Format:
Item-specific license agreed upon to submission
Description:
Download
Collections
Том 2