Stochastic experiment for some generalizations ofthe secretary problem

Simple item page
dc.contributor.authorMelnyk, Dmytroen_US
dc.contributor.authorZakhariichenko, Yurien_US
dc.contributor.authorShchestyuk, Nataliyaen_US
dc.date.accessioned2026-03-03T10:32:10Z
dc.date.available2026-03-03T10:32:10Z
dc.date.issued2025
dc.descriptionУ статтi розглядаються деякi узагальнення задачi секретаря, яка є класичною задачею в теорiї оптимальної зупинки. Ми припускаємо, що менеджер дещо гнучкiший i змiнює свою мету так, щоб найняти одного з двох найкращих кандидатiв. Iншим узагальненням є пошук кандидата серед претендентiв з верхнього 𝜖 квантиля. Це означає, що ми погоджуємося вибрати кандидата, який вiдрiзняється вiд абсолютного лiдера не бiльше нiж на задану величину (𝜖 вiдсоткiв). Починаючи з класичної задачi секретаря, ми детально розглядаємо оптимальне рiшення задачi пошуку секретаря з двома найкращими кандидатами, дотримуючись результатiв, наведених у рiзних джерелах. Ми наводимо пояснення з рiзних джерел, якi дають однакове оптимальне рiшення. Пiсля цього ми презентуємо результати наших стохастичних експериментiв для обох узагальнень. Симулюючи чисельнi iтерацiї процесу вiдбору кандидатiв, ми оцiнюємо ймовiрнiсть успiшного вибору найкращого кандидата. Ми демонструємо, що зi збiльшенням 𝜖 ймовiрнiсть (коефiцiєнт) успiху зростає, а кiлькiсть кандидатiв, якi ранiше були вiдхиленi, зменшується. Бiльше того, коли ми генеруємо список кандидатiв iз випадковими оцiнками якостi, ми використовуємо генератор випадкових чисел для присвоєння оцiнок з рiзних типiв розподiлу, що вiдображає якiсть кандидатiв. Ми робимо висновок, що стохастичний експеримент, заснований на методi Монте-Карло, є потужним статистичним методом, який можна використовувати для аналiзу рiзних узагальнень задачi секретаря. Необхiдно зауважити, що задача секретаря застосовується не лише в управлiннi персоналом для пошуку найкращого кандидата, а й у рiзних галузях: в управлiннi проєктами, у розподiлi ресурсiв, в iнформатицi. Завдяки запропонованим пiдходам, менеджер або iнший фахiвець отримує iнструменти, якi дозволяють йому використовувати стратегiю, що максимiзує ймовiрнiсть зупинитися на найкращому кандидатi у випадку, якщо його задовольнить вибiр одного з двох або бiльше топ-кандидатiв, i враховує рiзнi типи розподiлу, що вiдображає якiсть кандидатiв.uk_UA
dc.description.abstractThe paper considers some generalizations of the secretary problem, which is a classic problem inoptimal stopping theory. We assume that the manager is somewhat more flexible and changes his goalto hire one of the top two best candidates. Another generalization is the searching the candidate of thetop 𝜖 percent. It means that we agree to choose the candidate who differs from the absolute leader by nomore than a specified amount (𝜖 percent). Starting with classical secretary problem, we discuss in detailoptimal solution for the secretary problem with the two best, following results in various sources. Wereview some approaches to this problem, which give the same optimal solution. After that we presentour results of the stochastic experiments for both generalizations. By simulating numerous iterations ofthe candidate selection process, we estimate the probability of successfully selecting the best candidate.We demonstrate that with increasing 𝜖, the probability (rate) of success increases, and the number ofcandidates that were previously rejected decreases. Moreover, when we generate a list of candidateswith random quality scores we use a random number generator to assign scores from different kind ofdistribution that reflects the quality of candidates.We conclude that stochastic experiment based on Monte Carlo method is a powerful statistical tech-nique that can be employed to analyze the different generalizations od Secretary ProblemMoreover, the Secretary problem is applied not just in human resources for the searching the bestcandidate, but across various fields: in project management, in resource allocation, in computer science.Thanks to the proposed approaches, the manager or other scientist gets a tools, which allows him touse a strategy that maximizes the chance of stopping with the two or more best candidate and take intoaccount the different kind of distribution that reflects the quality of candidates.en_US
dc.identifier.citationMelnyk D. Stochastic experiment for some generalizations ofthe secretary problem / D. Melnyk, N. Shchestyuk, Y. Zakhariichenko // Могилянський математичний журнал. - 2025. - Т. 8. - C. 40-45. - https://doi.org/10.18523/2617-70808202540-45en_US
dc.identifier.issn2617-7080
dc.identifier.issn2663-0648
dc.identifier.urihttps://ekmair.ukma.edu.ua/handle/123456789/38519
dc.language.isoen_USen_US
dc.relation.sourceМогилянський математичний журналuk_UA
dc.statusfirst publisheden_US
dc.subjectSecretary problemen_US
dc.subjectoptimal stoppingen_US
dc.subjectstochastic experimenten_US
dc.subjectMonte-Carlo methoden_US
dc.subjectarticleen_US
dc.subjectпроблема секретаряuk_UA
dc.subjectоптимальна зупинкаuk_UA
dc.subjectстохастичний експериментuk_UA
dc.subjectметод Монте-Карлоuk_UA
dc.titleStochastic experiment for some generalizations ofthe secretary problemen_US
dc.title.alternativeСтохастичний експеримент для деяких узагальнень проблеми секретаряuk_UA
dc.typeArticleen_US
Files
Original bundle
Now showing 1 - 1 of 1
Thumbnail Image
Name:
Melnyk_Stochastic_experiment_for_some_generalizations_ofthe_secretary_problem.pdf
Size:
960.49 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Download
License bundle
Now showing 1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
Name:
license.txt
Size:
1.71 KB
Format:
Item-specific license agreed upon to submission
Description:
Download
Collections
Том 8