Properties of the ideal-intersection graph of the ring Zn

Simple item page
dc.contributor.authorUtenko, Yelizaveta
dc.date.accessioned2024-05-14T06:31:12Z
dc.date.available2024-05-14T06:31:12Z
dc.date.issued2023
dc.descriptionУ цiй роботi ми вивчаємо властивостi графа перетину iдеалiв кiльця 𝑍𝑛. Граф перетину iдеалiв є простим графом, в якому вершинами є ненульовi iдеали кiльця, i двi вершини (iдеали) сумiжнi, якщо їхнiй перетин також є ненульовим iдеалом кiльця. Цi графи можуть бути визначенi як схема перетину класiв еквiвалентностi (див.:[1]). У цiй статтi ми доводимо, що триаметр графа дорiвнює шести або менше. Ми також описуємо клiку цього графа, а саме максимальну клiку графа перетину iдеалiв кiльця 𝑍𝑛. Також ми доводимо, що хроматичне число цього графа дорiвнює сумi кiлькостi елементiв у класi нульової еквiвалентностi та класi з найбiльшою кiлькiстю елементiв. Крiм того, ми демонструємо, що ексцентриситет дорiвнює 1 або дорiвнює 2, i наприкiнцi ми описуємо центральнi вершини графа перетину iдеалiв кiльця 𝑍𝑛.uk_UA
dc.description.abstractIn this paper we study properties of the ideal-intersection graph of the ring 𝑍𝑛. The graph of ideal intersections is a simple graph in which the vertices are non-zero ideals of the ring, and two vertices (ideals) are adjacent if their intersection is also a non-zero ideal of the ring. These graphs can be referred to as the intersection scheme of equivalence classes (See: Laxman Saha, Mithun Basak Kalishankar Tiwary "Metric dimension of ideal-intersection graph of the ring 𝑍𝑛" [1] ). In this article we prove that the triameter of graph is equal to six or less than six. We also describe maximal clique of the ideal-intersection graph of the ring 𝑍𝑛. We prove that the chromatic number of this graph is equal to the sum of the number of elements in the zero equivalence class and the class with the largest number of element. In addition, we demonstrate that eccentricity is equal to 1 or it is equal to 2. And in the end we describe the central vertices in the ideal-intersection graph of the ring 𝑍𝑛.en_US
dc.identifier.citationUtenko Y. Properties of the ideal-intersection graph of the ring Zn / Y. Utenko // Могилянський математичний журнал. - 2023. - Т. 6. - С. 3-5. - https://doi.org/10.18523/2617-7080620233-5en_US
dc.identifier.issn2617-7080
dc.identifier.issn2663-0648
dc.identifier.urihttps://doi.org/10.18523/2617-7080620233-5
dc.identifier.urihttps://ekmair.ukma.edu.ua/handle/123456789/29516
dc.language.isoenen_US
dc.relation.sourceМогилянський математичний журналuk_UA
dc.statusfirst publisheduk_UA
dc.subjectideal-intersection graphen_US
dc.subjecttriameteren_US
dc.subjectcliqueen_US
dc.subjectcentral verticesen_US
dc.subjecteccentricityen_US
dc.subjectarticleen_US
dc.subjectграф перетину iдеалiвuk_UA
dc.subjectтриаметрuk_UA
dc.subjectклiкаuk_UA
dc.subjectцентральнi вершиниuk_UA
dc.subjectексцентриситетuk_UA
dc.titleProperties of the ideal-intersection graph of the ring Znen_US
dc.title.alternativeВластивостi графа перетину iдеалiв кiльця Znuk_UA
dc.typeArticleuk_UA
Files
Original bundle
Now showing 1 - 1 of 1
Thumbnail Image
Name:
Utenko_Properties_of_the_ideal-intersection_graph_of_the_ring_Zn.pdf
Size:
310.1 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Download
License bundle
Now showing 1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
Name:
license.txt
Size:
1.71 KB
Format:
Item-specific license agreed upon to submission
Description:
Download
Collections
Том 6
Факультет інформатики