Лінійні, метричні та неперервні відображення між зв’язними графами.
| dc.contributor.advisor | Козеренко, Сергій | |
| dc.contributor.author | Дехтяр, Юр-Любомисл | |
| dc.date.accessioned | 2024-04-15T10:30:22Z | |
| dc.date.available | 2024-04-15T10:30:22Z | |
| dc.date.issued | 2022 | |
| dc.description.abstract | У сій роботі я розглянув різні види відображень між графами. Найбільшу увагу, напевно, я приділив метричним відображенням. Зокрема, я розглянув дві характеризіції метричних відображень та їх поведінку при відображенні графа самого у себе. Довів, що метричне відображення графа у себе обов’язково містити нерухому точку чи нерухоме ребро, тільки якщо граф є деревом. Також розглянув неперервні та інваріянтні відносно опуклости відображення. Згадую про них у свому контексті, адже вони тісно пов’язані: кожне неперервне відображення є інваріянтним відносно опуклости, а кожне інваріянтне відносно опуклости є метричним, що також доведено у роботі. Також описано кляси графів, які, так би мовити, "не розрізняють" сі кляси відображень, у сенсі, що, наприклад, кожне метричне відображення у (з) них є неперервним. Також варто відзначити лінійні й монотонні відображення. Довівши, що усі лінійні відображення є монотонними, я описав кляси графів, які їх не розрізняють; розглянув, як сі відображення поводяться відносно клясмчних понять з теорії графів. До прикладу, довів, що лінійне відображення між медіянними графами зберігає медіяни. Не міг я оминути увагою і гомоморфізми. Се, певна річ, найкраще досліджена кляса графів, тому у сій роботі я розглянув вибіркові питання, пов’язані з циклами, зокрема, показав, що при гомоморфному відображенні непарний обхват графа не може збільшитися. Наостанок, зауважу, що ся робота адресує, але не вирішує, одного цікавого питання: для яких графів Н кожне інваріянтне відносно опуклости (див. означення 2.10) відображення / : V (О) ^ V (Н ) (для довільного О) є неперервним? | uk_UA |
| dc.identifier.uri | https://ekmair.ukma.edu.ua/handle/123456789/28972 | |
| dc.language.iso | uk | uk_UA |
| dc.status | first published | uk_UA |
| dc.subject | означення | uk_UA |
| dc.subject | рівність клясів неперервних, інваріянтних | uk_UA |
| dc.subject | ретракти | uk_UA |
| dc.subject | курсова робота | uk_UA |
| dc.title | Лінійні, метричні та неперервні відображення між зв’язними графами. | uk_UA |
| dc.type | Other | uk_UA |