Лінійні, метричні та неперервні відображення між зв’язними графами.

dc.contributor.advisorКозеренко, Сергій
dc.contributor.authorДехтяр, Юр-Любомисл
dc.date.accessioned2024-04-15T10:30:22Z
dc.date.available2024-04-15T10:30:22Z
dc.date.issued2022
dc.description.abstractУ сій роботі я розглянув різні види відображень між графами. Найбільшу увагу, напевно, я приділив метричним відображенням. Зокрема, я розглянув дві характеризіції метричних відображень та їх поведінку при відображенні графа самого у себе. Довів, що метричне відображення графа у себе обов’язково містити нерухому точку чи нерухоме ребро, тільки якщо граф є деревом. Також розглянув неперервні та інваріянтні відносно опуклости відображення. Згадую про них у свому контексті, адже вони тісно пов’язані: кожне неперервне відображення є інваріянтним відносно опуклости, а кожне інваріянтне відносно опуклости є метричним, що також доведено у роботі. Також описано кляси графів, які, так би мовити, "не розрізняють" сі кляси відображень, у сенсі, що, наприклад, кожне метричне відображення у (з) них є неперервним. Також варто відзначити лінійні й монотонні відображення. Довівши, що усі лінійні відображення є монотонними, я описав кляси графів, які їх не розрізняють; розглянув, як сі відображення поводяться відносно клясмчних понять з теорії графів. До прикладу, довів, що лінійне відображення між медіянними графами зберігає медіяни. Не міг я оминути увагою і гомоморфізми. Се, певна річ, найкраще досліджена кляса графів, тому у сій роботі я розглянув вибіркові питання, пов’язані з циклами, зокрема, показав, що при гомоморфному відображенні непарний обхват графа не може збільшитися. Наостанок, зауважу, що ся робота адресує, але не вирішує, одного цікавого питання: для яких графів Н кожне інваріянтне відносно опуклости (див. означення 2.10) відображення / : V (О) ^ V (Н ) (для довільного О) є неперервним?uk_UA
dc.identifier.urihttps://ekmair.ukma.edu.ua/handle/123456789/28972
dc.language.isoukuk_UA
dc.statusfirst publisheduk_UA
dc.subjectозначенняuk_UA
dc.subjectрівність клясів неперервних, інваріянтнихuk_UA
dc.subjectретрактиuk_UA
dc.subjectкурсова роботаuk_UA
dc.titleЛінійні, метричні та неперервні відображення між зв’язними графами.uk_UA
dc.typeOtheruk_UA
Files
Original bundle
Now showing 1 - 1 of 1
Loading...
Thumbnail Image
Name:
Dekhtiar_Kursova_robota.pdf
Size:
492.17 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
License bundle
Now showing 1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
Name:
license.txt
Size:
1.71 KB
Format:
Item-specific license agreed upon to submission
Description: