Том 6

Permanent URI for this collection

Now showing 1 - 1 of 1

Центральна гранична теорема для кiлькостi рекордiв у Fα-схемi
(2023) Колеснiк, Олександр
У цiй роботi розглянуто твердження, якi стосуються виконання центральної граничної теореми (ЦГТ) для кiлькостi рекордiв у послiдовностi незалежних випадкових величин в рамках 𝐹𝛼-схеми рекордiв. Наведено методику знаходження точних асимптотичних виразiв для математичного сподiвання та дисперсiї, якими можна замiнити справжнi характеристики у ЦГТ. Розглянуто конкретний приклад степенового зростання експонент 𝐹𝛼-схеми i побудовано ЦГТ лише у термiнах моменту спостереження та степенi зростання. У статтi є 4 теореми з повним доведенням. Теорема 1 пов’язує математичне сподiвання та дисперсiю з накопиченою iнтенсивнiстю 𝐹𝛼-схеми. Теорема 2 встановлює виконання ЦГТ у загальному виглядi, а теорема 4 – для конкретного випадку.