Monte-Carlo method for option pricing in sub-diffusive arithmetic models

Simple item page
dc.contributor.authorShchestyuk, Nataliia
dc.contributor.authorTyshchenko, Oksana
dc.date.accessioned2022-02-10T11:50:33Z
dc.date.available2022-02-10T11:50:33Z
dc.date.issued2021
dc.description.abstractТНів paper focuses on applying Monte Carlo approach to option ргісіпд іп markets with illiquid assets. Anomalous sub-diffusion ів a well-known model for describing such markets, when relatively long periods without any trading are observed. For constructing sub-diffusive models we need to replace a calendar rime t with the some stochasUc processes S(t), which is called inverse subordinator. The inverse subordmator S (t) means first hitting rime and based on subordmator processes. In this paper we propose to use gamma gamma process as subordmator for BasheUe sub-diffusion model. Using wellknown properUes for gamma and mverse gamma processes we find the covariance structure of fractional BacheUer model with FBM Ume-changed by gamma process and then explore the asymptotic behavior of it. Then we apply Monte-Carlo method and propose procedure of option pricing for BasheUe subdiffusion model. For this am we use the iterative schemes for smutting N scenarios of stock prices for our models. Finally we demonstrate numerical results.uk_UA
dc.description.abstractЦя стаття зосереджена на застосуванні підходу Монте-Карло до оцінювання опціонів на неліквідних ринках. Аномальна субдифузія - це добре відома модель для опису таких ринків, коли спостерігаються відносно тривалі періоди без будь-якої торгівлі. Для побудови субдифузійних моделей нам потрібно замінити календарний час t на деякий стохастичний процес S(t), який називається оберненим субординатором. Обернений субординатор S(t) означає час першого попадання і базований на процесах субординатора. У цій роботі ми пропонуємо використати гамма-процес як субординатор для субдифузійної моделі Башельє. Використовуючи добре відомі властивості для гамма-процесів та обернених гамма-процесів, ми знаходимо коваріаційну структуру фрактальної моделі Башельє з FBM (фрактальним броунівським рухом) у якому замінюємо час на гамма-процес, а потім досліджуємо її асимптотичну поведінку. Потім ми застосовуємо метод Монте-Карло, застосовуємо його для оцінювання опціонів для субдифузійної моделі Башельє. Для цього ми використовуємо ітераційні схеми для моделювання N сценаріїв цін на акції для наших моделей. Також ми демонструємо числові результати.
dc.identifier.citationShchestyuk N. Monte-Carlo method for option pricing in sub-diffusive arithmetic models / Shchestyuk N. Y., Tyshchenko S. V. // Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Серія: Фізико-математичні науки. - 2021. - № 2. - С. 85-92. - https://doi.org/10.17721/1812-5409.2021/2.12uk_UA
dc.identifier.isbn978-966-2142
dc.identifier.issn1812-5409
dc.identifier.urihttps://doi.org/10.17721/1812-5409.2021/2.12
dc.identifier.urihttps://ekmair.ukma.edu.ua/handle/123456789/22642
dc.language.isoenuk_UA
dc.relation.sourceBulletin of the Taras Shevchenko National University of Kyivuk_UA
dc.statusfirst publisheduk_UA
dc.subjectsub-diffusionuk_UA
dc.subjectgamma processgammauk_UA
dc.subjectMonte-Carlo approachuk_UA
dc.subjectoption pricinguk_UA
dc.subjectсубдифузіяuk_UA
dc.subjectгамма-процесuk_UA
dc.subjectметод Монте-Карлоuk_UA
dc.subjectоцінювання опціонівuk_UA
dc.subjectarticle
dc.titleMonte-Carlo method for option pricing in sub-diffusive arithmetic modelsuk_UA
dc.title.alternativeМетод Монте-Карло для оцінювання опціонів у субдифузійних моделях арифметичного броунівського рухуuk_UA
dc.typeArticleuk_UA
Files
Original bundle
Now showing 1 - 1 of 1
Thumbnail Image
Name:
Monte-Carlo_method_for_option_pricing_in_sub-diffusive_arithmetic_models.pdf
Size:
180.22 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
article
Download
License bundle
Now showing 1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
Name:
license.txt
Size:
7.54 KB
Format:
Item-specific license agreed upon to submission
Description:
Download
Collections
Кафедра математики
Докторська школа імені родини Юхименків