Про рівновагу за Нешем у стохастичних іграх накопичення капіталу на графі

Abstract

У роботi розглянуто деякi застосування теорiї керованих марковських полiв, заданих на деякому скiнченному неорiєнтованому графi. Граф описує систему "сусiдської залежностi", еволюцiя випадкового процесу описується через локальну i синхронну змiну станiв вершин графа, що залежать вiд рiшень, що приймаються в них. Основну увагу придiлено розв’язанню задачi знаходження рiвноваги за Нешем для стохастичних iгор накопичення капiталу з багатьма гравцями.

This paper discusses some applications of the theory of controlled Markov fields defined on some finite undirected graph. This graph describes a system of "neighborhood dependence" of the evolution of a random process described by local and synchronous change of state of vertices, depending on the decisions made in them. The main attention is paid to solving the problem of finding the Nash equilibrium for stochastic games of capital accumulation with many players.