Permutation codes over Sylow 2-subgroups Syl2(S2n) of symmetric groups S2n

Simple item page
dc.contributor.authorOlshevska, Vita
dc.date.accessioned2022-02-04T11:48:16Z
dc.date.available2022-02-04T11:48:16Z
dc.date.issued2021
dc.description.abstractThe permutation code (or the code) is well known object of research starting from 1970s. The code and its properties is used in different algorithmic domains such as error-correction, computer search, etc. It can be de ned as follows: the set of permutations with the minimum distance between every pair of them. The considered distance can be di erent. In general, there are studied codes with Hamming, Ulam, Levensteins, etc. distances. In the paper we considered permutations codes over 2-Sylow subgroups of symmetric groups with Hamming distance over them. For this approach representation of permutations by rooted labeled binary trees is used. This representation was introduced in the previous author's paper. We also study the property of the Hamming distance de ned on permutations from Sylow 2-subgroup Syl2(S2n) of symmetric group S2n and describe an algorithm for nding the Hamming distance over elements from Sylow 2-subgroup of the symmetric group with complexity O(2n). The metric properties of the codes that are de ned on permutations from Sylow 2-subgroup Syl2(S2n) of symmetric group S2n are studied. The capacity and number of codes for the maximum and the minimum nontrivial distance over codes are characterized.uk_UA
dc.description.abstractПочинаючи із 1970-х років коди, побудовані на підстановках, та їх властивості широко досліджуються у різних сферах. Під кодом на групі підстановок розуміють множину елементів із групи Sn, де довільна пара із множини має відстань не меншу від заданої. При цьому можуть використовувати як різні підгрупи симетричної групи, так і різні метрики, наприклад, Хеммінга, Улама, Левенштейна тощо. У статті розглядаються коди підстановок із силовської 2-підгрупи Syl2(S2n) симетричної групи S2n з відстанню Хеммінга йи над ними. Для їх дослідження використано зв’язок групи Syl2(S2n) із групою бінарних кореневих те-рівневж дерев з мітками LT2,n. Також описано властивості відстані Хеммінга на підстановках із силовської 2-підгрупи Syl2(S2n) симетричної групи S2n та побудовано алгоритм пошуку відстані Хеммінга для підстановок групи, що має складність O(2n). Окрім того, досліджено метричні властивості кодів на підстановках із Syl2(S2n) та знайдено розміри і кількість кодів для максимальної та мінімальної ненульової відстані Хеммінга.
dc.identifier.citationOlshevska V. A., Permutation codes over Sylow 2-subgroups Syl2(S2n) of symmetric groups S2n / V. A. Olshevska // Researches in Mathematics. - 2021. - Vol. 29, No 2. - P. 28-43. - https://doi.org/10.15421/242107uk_UA
dc.identifier.issn2664-5009
dc.identifier.issn2664-4991
dc.identifier.urihttps://doi.org/10.15421/242107
dc.identifier.urihttps://ekmair.ukma.edu.ua/handle/123456789/22605
dc.language.isoenuk_UA
dc.relation.sourceResearches in Mathematicsuk_UA
dc.statusfirst publisheduk_UA
dc.subjectpermutation codesuk_UA
dc.subjectSylow 2-subgroupuk_UA
dc.subjectsymmetric groupuk_UA
dc.subjectHamming distanceuk_UA
dc.subjectarticleuk_UA
dc.subjectкоди на підстановкахuk_UA
dc.subjectсиловська 2-підгрупаuk_UA
dc.subjectсиметрична групаuk_UA
dc.subjectвідстань Хеммінгаuk_UA
dc.titlePermutation codes over Sylow 2-subgroups Syl2(S2n) of symmetric groups S2nuk_UA
dc.typeArticleuk_UA
Files
Original bundle
Now showing 1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
Name:
Permutation_codes_over_Sylow_2-subgroups_Syl2(S2n)_of_symmetric_groups_S2n.pdf
Size:
995.75 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Download
License bundle
Now showing 1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
Name:
license.txt
Size:
7.54 KB
Format:
Item-specific license agreed upon to submission
Description:
Download
Collections
Кафедра математики