Короткий опис(реферат):
Проведено вивчення процесів росту і перколяціїдля сітки скорельованих зв’язків. Дослідження виконані для квадратної ґратки розміром L xL, де L змінюється в інтервалі від L=20 до 100 з періодичними граничними умовами вздовж напрямків x і y. Ступінь асоціації зв’язків контролюється параметром f. При f=l (випадок притягання зв ’язків) спостерігаєть ся ріст одного кластеру зв ’язків, і ця модель тотожна з моделлю Едена. При f=-l (випадок відштовхування зв’язків), спостерігається утворення дуже подрібненої сітки зв’язків і модель тотожна з моделлю випадкової послідовної адсорбції (RSA) з вилученням найближчих сусідів. Ступінь анізотропії вводиться як А=(9у- 9x)/(9y+9x), де 9у і 9х є відповідно долі вертикальних і горизонтальних зв’язків у системі. Вивчена скейлінгова поведінка порога перколяції 9с при різних значеннях f і А Обговорюються кореляції між порогом перколяції 9с та середнім координаційним числом зв’язків у кластерах, Zc в точці перколяції для нескінченно великих систем L
Суть розробки, основні результати:
Growth and percolation in a correlated network of bonds are studied. We consider a square lattice of size L x L, where L varies from L = 20 to 100 with periodic boundary conditions in the x and y directions. The bonds clustering is controlled by a parameter f. For f =1 (case of bonds attraction), the single cluster of bonds can grow, and this model is identical to that of Eden model. For f=-1 (case of bonds repulsion), the fine- meshed network is observed, and this model is identical to that of random sequential adsorbtion (RSA) model with excluded nearest neigbours. The degree of anisotropy is introduced as A = (0 - 0^/(0 +0x), where 0 , 0 are the fraction of bonds along the x and y axes, respectively. The scaling relations of percolation threshold 0 are studied at different values of f and A. We discuss the correlations between 0 and mean c coordination numbers of bonds in a cluster, Z, at the percolation threshold for the limit of infinite system size L^<™.
